Prof. Guiducci Esercitazioni

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Dott. Gianluca Pagnoni

E-mail: gianluca.pagnoni3@unibo.it

Fisica Generale TA (L-Z) Prof. Guiducci

Esercitazioni

15/11/2018 Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale - a.a. 2018/19 1

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Dati i vettori i seguenti vettori:

calcolare il prodotto scalare e il prodotto vettoriale.

Esercizio 1

 ⁴ ^; ⁶ ^; ¹ 

1

 v 

 ³ ^; ² ^; ³ 

2

 

v 

k j

i v

v v v

26 ˆ 15 ˆ

16 ˆ :

le vettoria Prodotto

3 :

scalare

Prodotto

2 1















15/11/2018 Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale - a.a. 2018/19

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15/11/2018 3

Esercizio 2

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale - a.a. 2018/19

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15/11/2018 4

Esercizio 3

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15/11/2018 5

Esercizio 4

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15/11/2018 6

Esercizio 5

Una ruota si muove con α=3.5 rad/s². Se ω_o= 2 rad/s, di quale angolo è girata la ruota dopo 2 s? a quanti giri corrisponde? Qual è la velocità angolare della ruota fra t=2 e t=3 secondi?

[θ=11 rad, θ=1.75 giri, ω(2)=9 rad/s , ω(3)=12.5 rad/s]

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15/11/2018 7

1. Una particella si muove su una traiettoria circolare di raggio R=1m con accelerazione angolare a costante, partendo da ferma. La particella compie n=5 giri completi nel primo secondo.

a. Calcolare α (accelerazione angolare).

b. Calcolare il numero di giri che la particella compie nel secondo successivo.

[α=20 π rad/s², n=15]

Esercizio 6

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Un treno, affrontando una curva di raggio 150 m, nei 15 s che impiega a

percorrere la curva rallenta da 90 Km/h a 50 Km/h. Calcolare l’accelerazione tangenziale e normale nel momento in cui la velocità è 50 Km/h, assumendo che il treno continui a decelerare.

(a_T=-0.74 m/s², a_N=1.29 m/s²)

Esercizio 7

15/11/2018 Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale - a.a. 2018/19 8

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15/11/2018 9

Per ciascuna delle affermazioni seguenti specificare se è vera o falsa, motivando la risposta:

a. Se la velocità è costante in modulo, l’accelerazione è nulla.

b. Se l’accelerazione è nulla, la velocità ha modulo costante.

c. Se l’accelerazione è nulla, la velocità è costante.

d. Se il vettore velocità è costante, l’accelerazione può essere non nulla.

Esercizio 8

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15/11/2018 10

Un sistema composto da due molle agganciate, di costanti elastiche k₁e k₂. Le molle sono attaccate ad una parete da un lato e tirate dall’altro estremo in modo da provocare un allungamento del sistema pari ad L. Calcolare:

a. l’allungamento di ogni singola molla;

b. il lavoro che è stato fatto per allungare il sistema;

c. la forza applicata.

Esercizio 9

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15/11/2018 11

Esercizio 10

(12)

15/11/2018 12

Due blocchi di massa m₁ = 3 kg e m₂ sono uniti da una fune inestensibile e di massa trascurabile che passa attraverso una carrucola anch’essa di massa trascurabile. Ciascuno dei due blocchi poggia su un piano inclinato come rappresentato in figura. L’attrito tra blocchi e piani inclinati sia

trascurabile. Calcolare la massa del secondo blocco nel caso statico.

Esercizio 11

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15/11/2018 13

Tre scatole sono collegate da due pezzi di fune e poggiano su un piano orizzontale senza attrito. Esse sono tirate verso destra con una forza F=T₃=60 N. Sapendo che m₁=10 Kg, m₂= 20 Kg e m₃=30 Kg trovare le

tensioni T₁ e T₂. Sapendo che il carico di rottura delle funi è T_R=100 N, qual è il massimo valore di F perché il tratto di fune tra la seconda e terza

scatola non si spezzi.

T1=10 N, T2= 30 N, a=1 m/s², Frott=200 N