• Non ci sono risultati.

1) Considerare delle particelle classiche di massa m all’equilibrio termico alla temperatura T e contenute in un volume V che si trova in quiete rispetto al sistema del laboratorio.

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "1) Considerare delle particelle classiche di massa m all’equilibrio termico alla temperatura T e contenute in un volume V che si trova in quiete rispetto al sistema del laboratorio."

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

Corso di laurea in Fisica

III Parziale di Istituzioni di Fisica Teorica L’Aquila 23 Gennaio 2018

studente/ssa:

matricola:

1) Considerare delle particelle classiche di massa m all’equilibrio termico alla temperatura T e contenute in un volume V che si trova in quiete rispetto al sistema del laboratorio.

- Calcolare il valor medio della velocit` a lungo una direzione arbitraria - Calcolare le sue fluttuazioni

Supporre poi che il contenitore del gas si muova con una velocit` a ~ v

0

- Il valor medio della velocit` a (nel sistema del laboratorio) cambia rispetto al caso precedente?

- Le fluttuazioni (nel sistema del laboratorio) cambiano?

2) Considerare i tre ensembles - Microcanonico

- Canonico - Gran canonico

- Definire i potenziali termodinamici specificando le loro variabili naturali.

- Definire le funzioni di partizione dandone un esempio nel caso di particelle classiche indistinguibili.

3) Un gas perfetto che si pu` o considerare classico si trova alla temperatura T esso ` e sottoposto ad un campo gravitazionale (in vicinanza della superficie terrestre) diretto lungo l’asse z.

- Scrivere, a parte normalizzazione la distribuzione degli impulsi e delle posizioni per una particella.

Da quante variabili dipende?

- Scrivere, a parte normalizzazione la distribuzione delle sole coordinate per una particella. Da quante variabili dipende? Come si ottiene dalla precedente?

4) N sistemi quantistici distinguibili sono sistemi a due livelli non degeneri di energie E

1

, E

2

con E

1

< E

2

. Essi sono termalizzati alla temperatura T .

- Calcolare il rapporto fra le popolazioni dei livelli 1 e 2.

- Calcolare l’energia interna (energia media) nei due limit T → 0 e T → ∞ e discutere il risultato.

5) Considerare un gas perfetto quantistico di particelle identiche. Se per ongni particella la soluzione della equazione di Scr¨ odinger indipedente dal tempo ammette come autovalori della energia i valori



α

.

- Dare il valor medio delle occupazioni dei livelli α-simi in funzione della temperatura (β = 1/k

B

T ) e del potenziale chimico (µ) nel caso bosonico e fermionico.

- Discutare il risultato nel limite z → 0 dove z = e

βµ

.

1

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 63.19 KB )

Documenti correlati

Equilibrio termico

Il calore specifico dell’acqua varia di meno dell’1% tra 0 e 100 o C Nel caso dei solidi, il calore molare tende ad un valore uguale per tutte le sostanze per temperature

Determinare, in funzione della temperatura T di equilibrio: a) L’energia del sistema b) L’entropia del sistema c) La capacità termica del sistema

Meccanica Quantistica II con elem. Lo stato iniziale della particella è quello fondamentale. Determinare la probabilità che una misura di energia ad un tempo t &gt;&gt; fornisca

1) Un gas classico di particelle di massa m ` e equilibrato a temperatura T . Si calcoli a) < ~ v · ˆ n > dove ˆ n ` e un versore generico.

Essi si trovano all’equilibrio termodinamico racchiusi in un

1) Un gas classico di particelle di massa m ` e equilibrato a temperatura T . Si calcoli a) < ~ v · ˆ n > dove ˆ n ` e un versore generico.

Considerare i due gas nell’insieme canonico. L’energia libera ` e la somma delle due energie libere di Helmholtz. All’equilibrio i potenziali chimici sono determinati della

1) Una particella libera di massa m, in una dimensione, si trova inizialmente in uno stato per il quale

Suppenendo che la polarizzazione delle piastre e l’asse z del cilindro siano orientati in modo tale che la forza che agisce su ogni carica sia F z = −qEz, dove E ` e il campo

1) Una particella libera di massa m vincolata a muoversi su una retta si trova al tempo t = 0 in uno stato per cui

Bisogna determinare A per la corretta normalizzazione. Per la determinazione dei valori medi nel tempo ` e utile considerare le equazioni del moto per gli operatori. Esso dovr`

1) Considerare delle particelle classiche di massa m all’equilibrio termico alla temperatura T e contenute in un volume V che si trova in quiete rispetto al sistema del laboratorio.

Nel caso di particelle classiche nella funzione di partizione canonica posizioni e coordinate si fattorizzano. Se il contenitore si muove devo considerare il calcolo della

ESERCIZI DI FISICA 1. Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura T1

(a) si determini per quali valori della massa m il pezzetto di ghiaccio fonde completamente;.. (b) calcolare la temperatura di equilibrio del sistema se la massa del cubetto di