Distribuzione dei pedoni al semaforoFrequenze OssFrequenze at-tese

Abbiamo studiato l’arrivo dei pedoni al semaforo e l’abbiamo confrontata con una distribuzione di Poisson per capire se gli arrivi di pedoni possano essere considerati eventi indipendenti o meno.

In tabella 1 sono riportati gli eventi osservati (freq. Osservate). Nel modello di Poisson la probabilità di osservare K eventi quando il valore atteso è , è:

P(K|)= ….

Nel nostro caso il valore atteso di persone al semaforo è: =3.86 (calcolato come la media pesata delle persone osservate). In tabella 1 calcoliamo la distribuzione di frequenze attese Freq.att. = Ntot*P(K|) e l’incertezza (=radq(freq.att)). In figura 1 mostriamo la distribuzione di frequenze osserva e la distribuzione di frequenze attese con le relative incertezze.

Effettuo un test del 

per stabilire se la distribuzione osservata è compatibile o meno con una distribuzione di Poisson, l’ipotesi nulla (H

) è che la distribuzione osservata segua una distribuzione di poisson con valore atteso , l’ipotesi alternativa (H

) è che la distribuzione delle persone al semaforo non segua una

distribuzione di Poisson, quindi ci sia una correlazione tra gli eventi…

Il p-value ottenuto dal test: p=0.031 permette di escludere l’ipotesi nulla con un rischio di circa 3%. Dal momento che il modello di Poisson assume che gli eventi siano indipendenti, il risultato ottenuto suggerisce che gli arrivi dei pedoni non siano eventi indipendenti ma possano avere una correlazione.

Tabella 1: Distribuzione di pedoni al semaforo osservata e valori attesi in base al modello di Poisson.

Figura 1: distribuzione di frequenze osservate e attese.

Tabella 2: valori di riferimento

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Distribuzione dei pedoni al semaforo

Frequenze Oss Frequenze at - tese

Numero di pedoni

Fr eq u en ze a ss o lu te