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Integrali per sostituzione

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Academic year: 2021

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Analisi Matematica, Ing. Civile (Canale L-Z) Silvia Marconi - 07 Novembre 2011 -

 Integrali indefiniti

Primitive. Propriet` a dell’integrale indefinito.

 Integrali immediati

 Integrali per sostituzione

Z

sin 5 x cos x dx

Z

e sin x cos x dx Z

x √

9 − x 2 dx

Z

tan x dx Z √

3 + tan x cos 2 x dx

Z ln 4 x x dx Z e 2x

√ 1 − e 4x

Z √

3 − x 2 dx

 Integrali per scomposizione

Z x

x + 1 dx

Z 1

sin x cos 2 x dx Z

cos 2 x dx

Z

sin 2 x dx Z

tan 2 x dx

Z x − 1 x + 1 dx

 Integrazione per parti

Z

x sin x dx

Z

x 2 e x dx Z

ln x dx

Z

arcsin x dx Z

cos 2 x dx

Z

e x sin 2x dx

 Integrali definiti

Teorema di Torricelli-Barrow. Integrali definiti con cambio di variabile.

Z 2π 0

sin x dx

Z

π22

0

cos √

√ x x dx Z 1

0

e 2x √

e 2x + e 2 dx

Z

π2

0

1

1 + cos x dx

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