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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2019/2020 Calcolo delle Probabilit`a e Statistica Matematica Modalit`a teledidattica

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2019/2020

Calcolo delle Probabilit` a e Statistica Matematica Modalit` a teledidattica

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 11 novembre 2020

1. (7 punti) I tempi di assorbimento di un farmaco per via orale sono distribuiti secondo una legge normale di media µ e varianza σ

2

. Nelle misurazioni di un certo campione di pazienti, il 10% presenta tempi superiori a 6 ore e il 5% presenta tempi inferiori a 3 ore.

Determinare la media e la varianza.

2. (7 punti) In un negozio di abbigliamento entrano in media 12 clienti all’ora, distribuiti secondo una legge di Poisson. Qual ` e la probabilit` a che nei primi 5 minuti entrino pi` u di 2 persone?

3. (7 punti) Un’urna contiene 30 palline, numerate dall’1 al 30. Se ne estraggono 5; qual ` e la probabilit` a di estrarre 3 numeri primi?

4. (9 punti) Una corrente I = 0.01 mA percorre un circuito in cui c’` e una resistenza R + R

0

, costituita da una parte costante R

0

= 1000 Ω ed una parte casualmente variabile, distribuita uniformemente nell’intervallo [900 Ω, 1100 Ω]. Determinare

• media e varianza, m

V

e σ

V2

, del voltaggio V = (R + R

0

) I;

• il coefficiente di correlazione tra R e V .

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