Calcolare le derivate delle seguenti funzioni 1. y = 3x

(1)

Derivate

Calcolare le derivate delle seguenti funzioni 1. y = 3x

²

− 2x + √

³

x y

⁰

= 6x − 2 +

¹

3√³ x²

2. y =

^x−1_x+2

y

⁰

=

_(x+2)³ 2

3. y =

_ex^e+1^x

y

⁰

=

_(ex^e+1)^x ²

4. y =

_ex^e^xcos x+1^{sin x}

y

⁰

=

^e^x(1+sin x+cos x)

(e^xcos x+1)²

5. y = (x

²

− 2) sin x y

⁰

= 2x sin x + (x

²

− 2) cos x

6. y =

_{3 ln x−2}^{ln x}

y

⁰

= −

x(3 ln x−2)² ²

7. y =

^x_x−1²^e^x

y

⁰

=

^xe_(x−1)^x^(x²⁻²⁾2

8. y = e

^x

· sin x · ln x · x

²

y

⁰

= xe

^x

(x ln x(sin x + cos x) + sin x(1 + 2 ln x)) Calcolare le derivate delle seguenti funzioni (funzioni inverse e composte)

1. y = √

x

²

− 5x + 1 y

⁰

=

^2x−5

2√

x²−5x+1

2. y = (cos x)

³

y

⁰

= −3 sin x(cos x)

²

3. y = √

ln x y

⁰

=

¹

2x√ ln x

4. y = sin(x

³

− 2x) y

⁰

= (3x

²

− 2) cos(x

³

− 2x)

5. y = (ln(x

²

− 5))

⁵

y

⁰

=

_x^10x2−5

(ln(x

²

− 5))

⁴

6. y = arcsin(x

²

) y

⁰

=

^√^2x

1−x⁴

7. y = e

⁻^x2−1^x

y

⁰

= −

^x²_x⁺¹2

e

⁻^x2−1^x

8. y = x

^{sin x}

y

⁰

= x

^{sin x}

cos x ln x +

^{sin x}_x

9. y = ln arctan

^x−1x+2

y

⁰

=

³

(2x²+2x+5) arctan^x−1_x+2

10. y = e

^{sin ln(x}²⁺²⁾

y

⁰

= e

^{sin ln(x}²⁺²⁾

· cos ln(x

²

+ 2) ·

_x2^2x+2

1

e^x