Università degli Studi di Siena
Dipartimento di Economia Politica e Statistica Prova scritta di Matematica Generale (A.A. 2012-2013)
23 settembre 2013 Compito
") (6 punti) Siano dati due insiemi e . Sapendo che E F ÐEÎFÑ § F, possiamo concludere con certezza che E § F? (Giustificare la risposta) (Con il simbolo siÎ indica l'operazione di differenza fra insiemi)
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) (6 punti) Sia data la funzionie . Indica se esistono valori di tali per cui 0 " œ #.
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$) (7 punti) Sia una relazione definita sull'insieme dei vocaboli di un dizionarioe della lingua italiana nel seguente modo: @"e@ Í# i vocaboli e presentano la@" @# stessa lettera iniziale e la stessa lettera finale (Es. arcangeloearmadio mentre mamma mano). Studia le proprietà soddisfatte da ed indica se essa è unaeÎ e relazione di equivalenza.
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) (8 punti) Calcola i seguenti limiti:
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) (1 punti) Determina l'andamento del grafico della funzione Ê B# . (Il calcolo e lo studio della derivata seconda sono facoltativi)
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0 ÐBß CÑ œ B #B BC C Þ# #
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio
raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
Università degli Studi di Siena
Dipartimento di Economia Politica e Statistica Prova scritta di Matematica Generale (A.A. 2012-2013)
23 settembre 2013 Compito
") (6 punti) Siano dati due insiemi e . Sapendo che E F ÐEÎFÑ § ÐEÑV , possiamo concludere con certezza che E œ g? (Giustificare la risposta) (Con i simboli e V Î si indicano rispettivamente il complementare di un insieme e l'operazione di differenza fra insiemi)
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B "
) (6 punti) Sia data la funzionie . Indica se esistono valori di tali per cui 0 # œ ".
Š ‹+
$) (7 punti) Sia una relazione definita sull'insieme dei vocaboli di un dizionarioe della lingua italiana nel seguente modo: @"e@ Í# i vocaboli e presentano la@" @# stessa lettera iniziale o la stessa lettera finale (Es. arcangeloeantenna, matematica escienza mentre mamma nano). Studia le proprietà soddisfatte da ed indicaeÎ e se essa è una relazione di equivalenza.
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) (8 punti) Calcola i seguenti limiti:
637
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) (1 punti) Determina l'andamento del grafico della funzione Ê B# . (Il calcolo e lo studio della derivata seconda sono facoltativi)
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/BB.B Þ7) (7 punti) Siano dati i vettori Z œ Ð"ß $Ñ [ œ Ð(ß $Ñ e ; determina i vettori Y œ Ð? ß ? Ñ" # che soddisfano le condizioni Y † Z œ Y † [ e mY m œ mZ [ mÞ 8) ( punti) Studia la natura dei punti critici della funzione)
0 ÐBß CÑ œ B #B BC C Þ# #
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio
raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
