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Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

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Academic year: 2021

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2

a

prova scritta di Meccanica Razionale - 11.01.2005

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

C.d.L.: AMBQ CIVQ EDIQQ MATQ MECQ Anno di Corso: 2 3 altro

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta omogenea OA, di massa m e lunghezza 2L, e da un disco omogeneo, di massa m e raggio 3L. L’asta ha l’estremo O incernierato nell’origine del riferimento e l’estremo A incernierato in un punto del bordo del disco. Oltre alle forze peso, una molla di costante elastica k = mg (α > 0), collega il centro C del disco con l’estremo O dell’asta. Supposti i vincoli lisci, si chiede: αL

1. scrivere l’espressione della funzione potenziale (punti 3);

2. calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema in funzione di α (punti 7);

3. fissato α = 8, studiarne la stabilit` a (punti 4);

4. scrivere l’espressione dell’energia cinetica del sistema (punti 4);

5. determinare le reazioni vincolari esterne ed interne all’equilibrio, nel caso α = 8 (punti 3).

O

A

C θ ϕ

x y

Avvertenza:

• Durata della prova: 1 ora 50 minuti.

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scrivere l’espressione della funzione potenziale di tutte le forze attive agenti sul sistema (lamina e punto) (punti 2);.. calcolare le reazioni vincolari all’equilibrio

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy un sistema materiale omogeneo OAB, costituito dalle due aste OA, di massa m e lunghezza 2L, e AB, di massa m e lunghezza L, saldate in A, `e

1. Dato il sistema materiale omogeneo di massa m, costituito dal triangolo rettangolo OAB, con OA = AB = √

Punteggi: punti 3 per risposta esatta, punti 0 per risposta non crocettata, punti -1 per risposta

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy un sistema materiale omogeneo OAB, costituito dalle due aste OA, di massa m e lunghezza 2L, e AB, di massa m e lunghezza L, saldate in A, `e