a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la

1) Una carica elettrica di test, q = 2.52 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 1.66 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 217 C 397 D 577 E 757 F 937

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 2.14 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.01 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.200 C 0.380 D 0.560 E 0.740 F 0.920

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.2 cm e b = 0.598 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 55.4 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.72 ampere e I

= 1.88 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0232 C 0.0412 D 0.0592 E 0.0772 F 0.0952

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 11.8 mm, spessore δ = 0.501 mm (si noti δ << r) e altezza h = 209 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.50 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.70 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.110 C 0.290 D 0.470 E 0.650 F 0.830

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.02 cm e massa m = 1.97 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.11 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.28 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.89 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.225 C 0.405 D 0.585 E 0.765 F 0.945

(si noti r << h), spessore d = 0.121 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.44 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.112 tesla e τ = 1.92 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 124 C 304 D 484 E 664 F 844

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 1.03 × 10

C 2.83 × 10

D 4.63 × 10

E 6.43 × 10

F 8.23 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.112 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.69 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.62 × 10

rad/s.

A 0 B 10.3 C 28.3 D 46.3 E 64.3 F 82.3

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.68 cm e b = 1.73 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.78 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.43 tesla, B

= 1.06 tesla e B

= 1.35 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 154 C 334 D 514 E 694 F 874

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0144 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.121 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.0231 C 0.0411 D 0.0591 E 0.0771 F 0.0951

1) Una carica elettrica di test, q = 2.97 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.85 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 157 C 337 D 517 E 697 F 877

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.42 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.69 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.145 C 0.325 D 0.505 E 0.685 F 0.865

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.9 cm e b = 0.514 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 58.5 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.64 ampere e I

= 1.17 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0164 C 0.0344 D 0.0524 E 0.0704 F 0.0884

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 14.1 mm, spessore δ = 0.575 mm (si noti δ << r) e altezza h = 204 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.71 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.16 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.122 C 0.302 D 0.482 E 0.662 F 0.842

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.42 cm e massa m = 1.92 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.60 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.54 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.84 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.200 C 0.380 D 0.560 E 0.740 F 0.920

(si noti r << h), spessore d = 0.146 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.40 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.196 tesla e τ = 1.24 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 141 C 321 D 501 E 681 F 861

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 1.99 × 10

C 3.79 × 10

D 5.59 × 10

E 7.39 × 10

F 9.19 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.183 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.02 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.59 × 10

rad/s.

A 0 B 16.3 C 34.3 D 52.3 E 70.3 F 88.3

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.28 cm e b = 1.23 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.92 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.26 tesla, B

= 1.15 tesla e B

= 1.13 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 275 C 455 D 635 E 815 F 995

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0161 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.110 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.0233 C 0.0413 D 0.0593 E 0.0773 F 0.0953

1) Una carica elettrica di test, q = 1.92 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.48 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 161 C 341 D 521 E 701 F 881

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.88 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.56 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.172 C 0.352 D 0.532 E 0.712 F 0.892

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.5 cm e b = 0.589 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 59.9 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.65 ampere e I

= 1.30 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0256 C 0.0436 D 0.0616 E 0.0796 F 0.0976

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 14.6 mm, spessore δ = 0.525 mm (si noti δ << r) e altezza h = 208 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.75 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.98 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.59 C 4.39 D 6.19 E 7.99 F 9.79

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.07 cm e massa m = 1.21 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.38 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.03 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.45 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.185 C 0.365 D 0.545 E 0.725 F 0.905

(si noti r << h), spessore d = 0.104 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.49 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.127 tesla e τ = 1.96 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 186 C 366 D 546 E 726 F 906

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 2.44 × 10

C 4.24 × 10

D 6.04 × 10

E 7.84 × 10

F 9.64 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.175 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.43 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.09 × 10

rad/s.

A 0 B 14.3 C 32.3 D 50.3 E 68.3 F 86.3

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.36 cm e b = 1.52 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.36 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.81 tesla, B

= 1.26 tesla e B

= 1.81 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 153 C 333 D 513 E 693 F 873

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0109 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.175 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.182 C 0.362 D 0.542 E 0.722 F 0.902

1) Una carica elettrica di test, q = 1.17 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 1.81 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 135 C 315 D 495 E 675 F 855

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 2.99 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.01 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.143 C 0.323 D 0.503 E 0.683 F 0.863

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.7 cm e b = 0.584 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 57.6 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.63 ampere e I

= 1.91 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0192 C 0.0372 D 0.0552 E 0.0732 F 0.0912

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 14.8 mm, spessore δ = 0.500 mm (si noti δ << r) e altezza h = 209 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.42 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.22 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.256 C 0.436 D 0.616 E 0.796 F 0.976

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.98 cm e massa m = 1.45 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.70 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.25 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.41 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.165 C 0.345 D 0.525 E 0.705 F 0.885

(si noti r << h), spessore d = 0.150 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.81 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.120 tesla e τ = 1.86 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 181 C 361 D 541 E 721 F 901

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 1.40 × 10

C 3.20 × 10

D 5.00 × 10

E 6.80 × 10

F 8.60 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.162 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.47 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.67 × 10

rad/s.

A 0 B 19.3 C 37.3 D 55.3 E 73.3 F 91.3

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.71 cm e b = 1.22 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.36 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.80 tesla, B

= 1.62 tesla e B

= 1.36 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 195 C 375 D 555 E 735 F 915

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0180 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.128 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.0265 C 0.0445 D 0.0625 E 0.0805 F 0.0985

1) Una carica elettrica di test, q = 2.12 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.81 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 112 C 292 D 472 E 652 F 832

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.20 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.06 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.188 C 0.368 D 0.548 E 0.728 F 0.908

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.9 cm e b = 0.503 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 59.5 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.12 ampere e I

= 1.01 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0271 C 0.0451 D 0.0631 E 0.0811 F 0.0991

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 12.0 mm, spessore δ = 0.583 mm (si noti δ << r) e altezza h = 203 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.81 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.28 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.135 C 0.315 D 0.495 E 0.675 F 0.855

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.95 cm e massa m = 1.31 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.08 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.15 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.17 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.225 C 0.405 D 0.585 E 0.765 F 0.945

(si noti r << h), spessore d = 0.184 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.42 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.184 tesla e τ = 1.20 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 109 C 289 D 469 E 649 F 829

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 0.0150 C 0.0330 D 0.0510 E 0.0690 F 0.0870

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.122 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.46 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.56 × 10

rad/s.

A 0 B 10.2 C 28.2 D 46.2 E 64.2 F 82.2

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.02 cm e b = 1.74 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.76 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.58 tesla, B

= 1.64 tesla e B

= 1.86 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 174 C 354 D 534 E 714 F 894

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0111 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.155 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.158 C 0.338 D 0.518 E 0.698 F 0.878

1) Una carica elettrica di test, q = 1.13 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.35 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 165 C 345 D 525 E 705 F 885

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 2.82 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.93 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.110 C 0.290 D 0.470 E 0.650 F 0.830

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.5 cm e b = 0.518 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 52.8 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.78 ampere e I

= 1.12 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0239 C 0.0419 D 0.0599 E 0.0779 F 0.0959

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 13.0 mm, spessore δ = 0.586 mm (si noti δ << r) e altezza h = 203 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.77 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.56 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.25 C 3.05 D 4.85 E 6.65 F 8.45

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.89 cm e massa m = 1.61 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.98 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.73 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.81 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.185 C 0.365 D 0.545 E 0.725 F 0.905

(si noti r << h), spessore d = 0.138 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.22 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.193 tesla e τ = 1.13 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 276 C 456 D 636 E 816 F 996

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 2.51 × 10

C 4.31 × 10

D 6.11 × 10

E 7.91 × 10

F 9.71 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.180 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.57 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.99 × 10

rad/s.

A 0 B 12.4 C 30.4 D 48.4 E 66.4 F 84.4

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.92 cm e b = 1.12 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.89 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.98 tesla, B

= 1.80 tesla e B

= 1.79 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 249 C 429 D 609 E 789 F 969

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0145 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.130 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.101 C 0.281 D 0.461 E 0.641 F 0.821

1) Una carica elettrica di test, q = 2.45 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 1.16 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 228 C 408 D 588 E 768 F 948

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.18 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.63 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.226 C 0.406 D 0.586 E 0.766 F 0.946

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.9 cm e b = 0.537 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 50.8 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.50 ampere e I

= 1.26 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0248 C 0.0428 D 0.0608 E 0.0788 F 0.0968

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 13.4 mm, spessore δ = 0.548 mm (si noti δ << r) e altezza h = 210 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.50 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.68 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.30 C 3.10 D 4.90 E 6.70 F 8.50

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.19 cm e massa m = 1.88 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.89 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.12 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.01 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.145 C 0.325 D 0.505 E 0.685 F 0.865

(si noti r << h), spessore d = 0.100 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.61 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.182 tesla e τ = 1.89 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 122 C 302 D 482 E 662 F 842

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 2.46 × 10

C 4.26 × 10

D 6.06 × 10

E 7.86 × 10

F 9.66 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.159 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.62 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.68 × 10

rad/s.

A 0 B 20.6 C 38.6 D 56.6 E 74.6 F 92.6

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.03 cm e b = 1.92 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.65 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.76 tesla, B

= 2.00 tesla e B

= 1.74 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 109 C 289 D 469 E 649 F 829

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0107 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.194 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.205 C 0.385 D 0.565 E 0.745 F 0.925

1) Una carica elettrica di test, q = 1.31 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 1.88 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 223 C 403 D 583 E 763 F 943

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.74 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.69 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.116 C 0.296 D 0.476 E 0.656 F 0.836

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.9 cm e b = 0.537 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 53.4 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.60 ampere e I

= 1.55 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0108 C 0.0288 D 0.0468 E 0.0648 F 0.0828

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 11.1 mm, spessore δ = 0.549 mm (si noti δ << r) e altezza h = 207 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.23 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.19 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.121 C 0.301 D 0.481 E 0.661 F 0.841

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.36 cm e massa m = 1.23 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.80 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.18 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.12 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.200 C 0.380 D 0.560 E 0.740 F 0.920

(si noti r << h), spessore d = 0.180 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.42 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.171 tesla e τ = 1.45 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 191 C 371 D 551 E 731 F 911

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 0.0125 C 0.0305 D 0.0485 E 0.0665 F 0.0845

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.118 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.71 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.19 × 10

rad/s.

A 0 B 1.30 C 3.10 D 4.90 E 6.70 F 8.50

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.25 cm e b = 1.65 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.30 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.41 tesla, B

= 1.09 tesla e B

= 1.67 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 19.1 C 37.1 D 55.1 E 73.1 F 91.1

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0125 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.101 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.0194 C 0.0374 D 0.0554 E 0.0734 F 0.0914

1) Una carica elettrica di test, q = 2.19 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.21 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 277 C 457 D 637 E 817 F 997

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 2.18 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.63 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.152 C 0.332 D 0.512 E 0.692 F 0.872

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.1 cm e b = 0.526 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 50.5 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.28 ampere e I

= 1.63 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0125 C 0.0305 D 0.0485 E 0.0665 F 0.0845

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 11.4 mm, spessore δ = 0.508 mm (si noti δ << r) e altezza h = 208 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.40 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.46 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.160 C 0.340 D 0.520 E 0.700 F 0.880

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.60 cm e massa m = 1.20 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.88 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.31 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.65 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.105 C 0.285 D 0.465 E 0.645 F 0.825

(si noti r << h), spessore d = 0.184 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.31 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.166 tesla e τ = 1.14 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 178 C 358 D 538 E 718 F 898

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 1.08 × 10

C 2.88 × 10

D 4.68 × 10

E 6.48 × 10

F 8.28 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.172 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.75 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.81 × 10

rad/s.

A 0 B 10.1 C 28.1 D 46.1 E 64.1 F 82.1

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.97 cm e b = 1.76 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.85 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.56 tesla, B

= 1.36 tesla e B

= 1.44 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 160 C 340 D 520 E 700 F 880

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0138 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.146 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.120 C 0.300 D 0.480 E 0.660 F 0.840

1) Una carica elettrica di test, q = 1.85 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.48 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 181 C 361 D 541 E 721 F 901

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.65 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.40 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.257 C 0.437 D 0.617 E 0.797 F 0.977

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.8 cm e b = 0.513 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 51.0 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.28 ampere e I

= 1.73 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0200 C 0.0380 D 0.0560 E 0.0740 F 0.0920

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 11.5 mm, spessore δ = 0.517 mm (si noti δ << r) e altezza h = 200 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.94 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.23 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.153 C 0.333 D 0.513 E 0.693 F 0.873

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.05 cm e massa m = 1.78 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.54 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.71 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.92 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.240 C 0.420 D 0.600 E 0.780 F 0.960

(si noti r << h), spessore d = 0.173 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.22 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.122 tesla e τ = 1.58 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 253 C 433 D 613 E 793 F 973

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 1.90 × 10

C 3.70 × 10

D 5.50 × 10

E 7.30 × 10

F 9.10 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.178 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.58 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.02 × 10

rad/s.

A 0 B 15.3 C 33.3 D 51.3 E 69.3 F 87.3

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.16 cm e b = 1.03 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.71 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.58 tesla, B

= 1.78 tesla e B

= 1.04 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 168 C 348 D 528 E 708 F 888

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0128 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.159 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.141 C 0.321 D 0.501 E 0.681 F 0.861

1) Una carica elettrica di test, q = 1.77 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.75 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 205 C 385 D 565 E 745 F 925

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 2.79 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.36 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.179 C 0.359 D 0.539 E 0.719 F 0.899

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.0 cm e b = 0.593 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 56.2 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.27 ampere e I

= 1.98 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0199 C 0.0379 D 0.0559 E 0.0739 F 0.0919

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 12.0 mm, spessore δ = 0.580 mm (si noti δ << r) e altezza h = 207 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.32 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.06 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.162 C 0.342 D 0.522 E 0.702 F 0.882

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.16 cm e massa m = 1.05 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.28 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.37 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.63 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.275 C 0.455 D 0.635 E 0.815 F 0.995

(si noti r << h), spessore d = 0.164 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.23 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.198 tesla e τ = 1.36 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 102 C 282 D 462 E 642 F 822

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 0.0132 C 0.0312 D 0.0492 E 0.0672 F 0.0852

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.181 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.76 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.40 × 10

rad/s.

A 0 B 24.2 C 42.2 D 60.2 E 78.2 F 96.2

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.10 cm e b = 1.35 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.57 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.48 tesla, B

= 1.23 tesla e B

= 1.46 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 209 C 389 D 569 E 749 F 929

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0116 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.127 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.124 C 0.304 D 0.484 E 0.664 F 0.844

1) Una carica elettrica di test, q = 2.56 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 2.08 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 211 C 391 D 571 E 751 F 931

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.74 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 1.36 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.152 C 0.332 D 0.512 E 0.692 F 0.872

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.3 cm e b = 0.506 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 55.0 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.40 ampere e I

= 1.22 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0193 C 0.0373 D 0.0553 E 0.0733 F 0.0913

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 12.7 mm, spessore δ = 0.569 mm (si noti δ << r) e altezza h = 206 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.18 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.75 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.245 C 0.425 D 0.605 E 0.785 F 0.965

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.54 cm e massa m = 1.82 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.98 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.52 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.18 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.230 C 0.410 D 0.590 E 0.770 F 0.950

(si noti r << h), spessore d = 0.157 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.89 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.164 tesla e τ = 1.14 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 100 C 280 D 460 E 640 F 820

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 0.0126 C 0.0306 D 0.0486 E 0.0666 F 0.0846

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.137 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.87 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.60 × 10

rad/s.

A 0 B 16.8 C 34.8 D 52.8 E 70.8 F 88.8

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.53 cm e b = 1.14 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.99 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.31 tesla, B

= 1.68 tesla e B

= 1.36 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 237 C 417 D 597 E 777 F 957

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0149 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.102 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.0234 C 0.0414 D 0.0594 E 0.0774 F 0.0954

1) Una carica elettrica di test, q = 2.97 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 1.86 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 157 C 337 D 517 E 697 F 877

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 2.27 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.07 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.207 C 0.387 D 0.567 E 0.747 F 0.927

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.1 cm e b = 0.522 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 57.1 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.87 ampere e I

= 1.76 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0135 C 0.0315 D 0.0495 E 0.0675 F 0.0855

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 12.6 mm, spessore δ = 0.585 mm (si noti δ << r) e altezza h = 203 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.70 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.64 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.21 C 3.01 D 4.81 E 6.61 F 8.41

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.57 cm e massa m = 1.27 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.53 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.21 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.41 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.165 C 0.345 D 0.525 E 0.705 F 0.885

(si noti r << h), spessore d = 0.101 cm (si noti d << r) e conducibilit` a elettrica σ = 1.43 × 10

(ohm · m)

. La lamina si trova immersa in un campo magnetico esterno ~ B

(t), parallelo all’asse del cilindro. Per t > 0 l’intensit` a campo magnetico esterno varia nel tempo secondo la legge B

(t) = B

e

, con B

= 0.122 tesla e τ = 2.00 s. Calcolare la densit` a superficiale di corrente azimutale, in ampere/m

, indotta dalla variazione del campo magnetico all’istante t = τ .

A 0 B 173 C 353 D 533 E 713 F 893

7) Nelle ipotesi dell’esercizio precedente, calcolare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, generato dalla corrente indotta all’istante t = τ (si approssimi la lamina cilindrica con un solenoide infinito).

A 0 B 2.20 × 10

C 4.00 × 10

D 5.80 × 10

E 7.60 × 10

F 9.40 × 10

8) Determinare il modulo del momento di dipolo magnetico, in µA · m

, di un disco di raggio r

= 0.174 m, sulla cui superficie ` e depositata una carica Q = 1.90 µC, con densit` a superficiale σ(r) = kr e che ruoti attorno al proprio asse con velocit` a angolare ω = 1.35 × 10

rad/s.

A 0 B 23.3 C 41.3 D 59.3 E 77.3 F 95.3

9) Una spira rettangolare giacente nel piano xy di un sistema di riferimento cartesiano, con i lati a = 1.23 cm e b = 1.92 cm posti paralleli rispettivamente agli assi cartesiani x e y, e percorsa da una corrente I = 1.77 ampere, ` e immersa in un campo di induzione magnetica uniforme ~ B = (B

, B

, B

), con B

= 1.21 tesla, B

= 1.35 tesla e B

= 1.40 tesla. Calcolare la forza, in millinewton, alla quale ` e sottoposta la spira.

A 0 B 265 C 445 D 625 E 805 F 985

10) Una spira quadrata di lato a = 0.0174 m ` e percorsa da una corrente stazionaria I = 0.146 ampere.

Determinare il campo magnetico, in gauss, al centro della spira.

A 0 B 0.0229 C 0.0409 D 0.0589 E 0.0769 F 0.0949

1) Una carica elettrica di test, q = 1.90 nC, si muove con velocit` a | ~ v |= 1.66 × 10

m/s. Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:

a) ~ F = 3~i − ~j + 2~ k se ~ v =| ~ v | ~i; b) ~ F = 2~i − 2~j − ~ k se ~ v =| ~ v | ~j; c) ~ F = 2~i + ~ k se ~ v =| ~ v | ~ k. Nell’ipotesi che queste forze siano causate dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico, determinare la componente E

, in V/m, del campo elettrico.

A 0 B 166 C 346 D 526 E 706 F 886

2) Tre lunghi fili rettilinei sono tra loro paralleli e disposti lungo i tre spigoli laterali di un parallelepipedo a base quadrata di lato l = 1.78 cm. In ciascun filo circola nello stesso verso una corrente I = 2.96 A.

Determinare l’intensit` a del campo magnetico, in gauss, lungo il quarto spigolo nell’ipotesi di fili infiniti.

A 0 B 0.166 C 0.346 D 0.526 E 0.706 F 0.886

3) Due spire circolari conduttrici A e B aventi raggi rispettivamente a = 10.2 cm e b = 0.567 cm, (si noti b << a) sono disposte coassialmente ad una distanza h = 56.8 cm con i propri piani paralleli. Si supponga che nella spira maggiore A e minore B siano mantenute rispettivamente le correnti continue e di verso concorde I

= 1.82 ampere e I

= 1.24 ampere. Calcolare il flusso, in microgauss·m

, del campo magnetico generato dalla spira B sulla spira A.

A 0 B 0.0246 C 0.0426 D 0.0606 E 0.0786 F 0.0966

4) Una lamina metallica di forma cilindrica ha raggio r = 14.8 mm, spessore δ = 0.536 mm (si noti δ << r) e altezza h = 205 mm (si noti r << h). Sia σ = 1.37 × 10

(ohm·m)

la conducibilit` a elettrica del metallo.

La lamina si trova in un campo magnetico esterno uniforme e oscillante B

cos(ωt) parallelo al suo asse, con B

= 1.26 tesla e ω = 1 rad/s. (Si assuma che il campo magnetico abbia la stessa simmetria cilindrica della lamina e quindi che gli assi di simmetria coincidano). Calcolare la potenza, in milliwatt, dissipata per effetto Joule nella lamina all’istante t = 1 s.

A 0 B 0.142 C 0.322 D 0.502 E 0.682 F 0.862

5) Un circuito rettangolare ` e costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza a = 1.53 cm e massa m = 1.37 g ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito ` e R = 1.70 ohm, ed ` e costante, non dipende dal perimetro del rettangolo. Un campo magnetico costante e uniforme di intensit` a B = 1.74 tesla ` e perpendicolare alla superficie del circuito. All’istante iniziale t = 0 s la velocit` a del lato 1 ` e v

= 1.37 cm/s, mentre la velocit` a del lato 2 ` e nulla. Determinare la velocit` a asintotica, in cm/s, del lato 2.

A 0 B 0.145 C 0.325 D 0.505 E 0.685 F 0.865