METODI MATEMATICI E STATISTICI Aprile 2002 – parte I
Cognome e Nome
ESERCIZIO 1
Sia X una variabile casuale la cui legge e’ rappresentata in tabella :
x 21 44 56
f(x) 0.5 0.3 0.2
1. Determinare la probabilità che X sia dispari.
2. Determinare la probabilità che X sia strettamente minore di 45.
a) Calcolare la media di X.
b) Calcolare la varianza di X.
ESERCIZIO 2
Si lancia un dado non truccato per 6 volte.Calcolare, specificando ogni volta quale legge di probabilita' modella il problema :
1. La probabilita' di avere 6 volte un numero minore di due.
Legge :
p=
2. La probabilita' di avere 4 volte un numero minore o uguale a tre.
Legge :
p=
3. La probabilita' di ottenere al piu' 1 volta un numero pari.
Legge :
p=
ESERCIZIO 3
Sia x1,...,x6 un campione estratto da una popolazione di legge normale (varianza nota e uguale a 49) i cui valori sono riportati sotto.
28 25 42 40 15 14
1. Determinare un intervallo di confidenza a livello 90% per la media.
