1
ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “MAJORANA”
Via Ada Negri, 14 – 10024 MONCALIERI (TO)
Codice fiscale 84511990016
Sezione Liceale Scientifico - Linguistico
Via Ada Negri, 14 – 10024 MONCALIERI Tel. 0116471271/2
Sezione Tecnico Economica Strada Torino, 32 – 10024 MONCALIERI
Tel. 011/6407186 E-mail: tois032003@pec.istruzione.it – info@iismajorana.com
www.iismajorana.com
PIANO DI LAVORO ANNUALE
PROF. Silvia BRUNO
MATERIA: matematica
CLASSE: 3G
a. s. 2020 – 2021
Premessa: gli obiettivi cognitivi e le modalità di valutazione sono stati formulati coerentemente con le Indicazioni Nazionali per il liceo scientifico e per il liceo scientifico opzione scienze applicate e sono stati approvati dal Dipartimento di Matematica. Tuttavia, situazioni contingenti potranno portare ad una riformulazione in itinere dell’intera programmazione per tenere in considerazione l’evoluzione della situazione epidemiologica e la conseguente alternanza di didattica in presenza e di didattica a distanza.
1. Obiettivi cognitivi Conoscenze:
equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore;
equazioni e disequazioni irrazionali;
equazioni e disequazioni con i valori assoluti;
prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale (campo di esistenza, segno, simmetrie, monotonia, invertibilità, composizione di funzioni, analisi del grafico);
alcune isometrie nel piano cartesiano;
le coniche: circonferenza, parabola, ellisse;
funzioni, equazioni e disequazioni goniometriche;
elementi di trigonometria;
significato di probabilità e sue valutazioni.
Competenze:
individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni anche irrazionali o con valori assoluti oppure funzioni;
individuare invarianti e relazioni tra figure geometriche e utilizzare trasformazioni per risolvere problemi;
2
affrontare problemi geometrici sia con un approccio sintetico, sia con un approccio analitico;
rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime come modelli geometrici in contesti reali;
saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici;
organizzare e utilizzare conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare;
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Capacità:
risolvere equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti, anche in modo grafico;
individuare le prime proprietà di una funzione reale di variabile reale graficamente e algebricamente;
rappresentare nel piano cartesiano una conica di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione;
scrivere l’equazione di una conica, date alcune condizioni;
risolvere semplici problemi su coniche e rette;
determinare l’equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano;
tracciare il grafico di funzioni goniometriche mediante l’utilizzo di opportune trasformazioni geometriche;
saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo;
risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche;
risolvere un triangolo;
applicare i teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque per determinare lunghezze di segmenti e ampiezze di angoli;
calcolare la probabilità di eventi in spazi equiprobabili finiti.
2. Contenuti - Testi in adozione:
Leonardo Sasso, La matematica a colori - Edizione blu, Volume 3, Ed. Petrini isbn 978-88-494-2124-8
Leonardo Sasso, La matematica a colori - Edizione blu, Volume Trigonometria, Ed. Petrini isbn 978-88-494-2129-3
- Programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre:
TRIMESTRE
Ripasso su equazioni e disequazioni del biennio (recupero in itinere):
equazioni polinomiali intere e fratte;
sistemi lineari interi e fratti;
disequazioni polinomiali intere e fratte;
sistemi di disequazioni;
dominio e segno di una funzione razionale intera e fratta.
Approfondimento su equazioni, disequazioni e funzioni del biennio:
grafici di funzioni polinomiali di terzo e quarto grado;
grafici delle funzioni irrazionali di base;
3 risoluzione grafica di equazioni e disequazioni;
il metodo di bisezione;
funzioni che scaturiscono da problemi.
Equazioni e disequazioni:
equazioni irrazionali;
disequazioni irrazionali (semplici casi);
rappresentazione grafica di valori assoluti;
equazioni e disequazioni contenenti valori assoluti;
applicazioni delle disequazioni alle funzioni: dominio, immagine, zeri, segno.
Approfondimento sulle funzioni:
determinazione di funzioni che scaturiscono da problemi di vario tipo;
interpretazione di grafici di funzioni;
funzioni pari, dipari, crescenti e decrescenti;
la funzione inversa e la funzione reciproca;
la funzione composta;
funzioni con parametri;
le trasformazioni e i grafici delle funzioni.
Funzioni goniometriche:
la definizione delle funzioni goniometriche;
prime relazioni goniometriche;
angoli associati;
le funzioni goniometriche e i loro grafici;
i teoremi sui triangoli rettangoli;
applicazioni: formula dell’area, teorema della corda, coefficiente angolare della retta;
problemi di vario tipo che contengono funzioni goniometriche;
inverse delle funzioni goniometriche e loro grafici;
le funzioni secante, cosecante, cotangente dedotte come funzioni reciproche delle funzioni coseno, seno, tangente;
grafici trasformati.
Formule goniometriche:
formule di addizione e sottrazione;
formule di duplicazione e bisezione;
applicazione delle formula a problemi geometrici.
PENTAMESTRE
Equazioni goniometriche:
equazioni goniometriche elementari e riconducibili;
equazioni lineari in seno e coseno;
risoluzione di problemi che hanno come modello equazioni goniometriche;
applicazioni ai domini di funzioni.
Disequazioni goniometriche:
disequazioni goniometriche elementari e riconducibili;
disequazioni lineari in seno e coseno (metodo grafico);
applicazioni ai domini di funzioni.
4 Trigonometria:
teoremi sui triangoli qualunque;
problemi di vario tipo sui triangoli;
problemi che possono essere modellati con equazioni, disequazioni, funzioni.
Ripasso sulla retta (recupero in itinere):
rette parallele e perpendicolari;
fascio proprio;
rette passanti per un punto e per due punti.
Parabola: (a completamento della parte fatta in seconda)
parabola come luogo geometrico e proprietà focale della parabola;
le parabole con asse parallelo all’asse delle ascisse;
come determinare l’equazione di una parabola (solo casi non trattati nella classe seconda);
rette tangenti alla parabola;
area del segmento parabolico;
la parabola e le funzioni.
La circonferenza:
l’equazione di una circonferenza;
circonferenza e retta, tangenti alla circonferenza;
come determinare l’equazione di una circonferenza;
la circonferenza e le funzioni.
L’ellisse:
l’equazione dell’ellisse;
come determinare l’equazione di un’ellisse;
ellissi traslate;
l’ellisse e le funzioni.
Probabilità (argomento non svolto durante il precedente anno scolastico)
□ definizione classica di probabilità;
□ teoremi dell’unione e intersezione di eventi;
□ teorema dell’evento contrario;
□ probabilità condizionata;
□ probabilità composta e diagrammi ad albero;
□ valutazione della probabilità con spazi infiniti.
3. Metodologia didattica
Lungo tutto il percorso verrà utilizzata una didattica orientata alle competenze.
In particolare, verranno utilizzate le seguenti metodologie:
lezione interattiva con approccio problematico, che parte dai problemi per passare successivamente alla sistemazione teorica;
utilizzo costante della LIM e del software GeoGebra;
diapositive e video su argomenti monografici;
lavori di gruppo;
somministrazione di esercizi mirati allo sviluppo di competenze inerenti alla risoluzione di problemi in vari contesti e alla costruzione di modelli;
proposta di problemi aperti, in cui viene richiesto agli studenti di effettuare esplorazioni, formulare congetture e successivamente dimostrarle;
5
somministrazione di problemi e quesiti tratti dall’esame di stato e dai test d’ingresso all’università;
se possibile, esercitazioni in laboratorio di informatica, con il software GeoGebra o con il foglio elettronico;
correzione in classe dei compiti assegnati a casa su richiesta degli studenti;
correzione delle verifiche svolte in classe.
4. Verifiche e valutazione.
Si propongono almeno 7 valutazioni da svolgersi durante l’intero anno scolastico, delle quali 3 nel trimestre e 4 nel pentamestre. Tali valutazioni potranno essere di tipologia diversa, quali: verifiche scritte, colloqui orali, verifiche scritte con valenza di orale.
La valutazione periodica e finale terrà conto di:
livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, competenze e capacità;
progressi compiuti rispetto al livello di partenza;
interesse;
impegno;
partecipazione al dialogo educativo;
costanza nel lavoro assegnato per casa.
Le prove scritte e orali verranno valutate in scala decimale, dall’1 al 10, come stabilito nel P.O.F. 2020 - 2021.
Prof. Silvia Bruno
