PROBLEMI CHE SI RISOLVONO MEDIANTE EQUIVALENZE FINANZIARIE

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PROBLEMI CHE SI RISOLVONO MEDIANTE EQUIVALENZE FINANZIARIE

1. Un anno e sei mesi fa contrassi un prestito di € 3.098,74 al tasso nominale annuo dell’11% convertibile semestralmente.

Mi viene restituita oggi una certa somma, mentre fra due anni mi sarà restituita una somma doppia di quella odierna meno € 247,90 e, fra tre anni e 6 mesi, la parte residua del debito sarà di € 929,62. A quanto ammontano la somma che mi viene restituita oggi e la somma che mi verrà restituita fra due anni?

[€ 1.223,87; € 2.199,84]

2. Quattro anni fa diedi in prestito ad un amico una certa somma quadrupla di una seconda somma che gli diedi in prestito due anni dopo. Oggi do nuovamente in prestito a tale amico una somma superiore di € 516,46 a quella datagli due anni fa. A saldo dei debiti contratti, tale amico mi diede € 2.065,83 tre anni fa e mi darà altri

€ 2.582,28 fra un anno. Determinare l’ammontare delle somme date in prestito in base al tasso annuo composto del 6%.

[€. 2.442,37; €. 610,59; €. 1.127,05]

3. Otto anni fa diedi in prestito una somma al tasso annuo composto del 7%. Mi fu restituito 6 anni fa un primo acconto pari alla quarta parte della somma prestata, e tre anni fa un secondo acconto superiore al primo acconto di € 516,46. Per saldare il debito contratto mi debbono essere restituiti oggi € 774,69. Determinare l’ammontare della somma data in prestito e l’ammontare dei due acconti ricevuti.

[€. 1.357,51; €. 339,38; €. 855,84]

PROCEDIMENTI RISOLUTIVI Problema 1

Restituzioni: C 2C-247,90 929,62

Prestito: 3.098,74

-1a 0 2 3a

6m 6m

j

=11% ; i

=5,5%

Equivalenza finanziaria al tempo 0

 1 055 

 2 247 90  1 055 

929 26  1 055 

74 098

3

 

 











 

 

 C  C  , ,  , ,

, , .

risolvendo l’equazione, magari facendo diversi passaggi, si ottiene C  1.223,87

Problema 2

Restituzioni: 2065,83 2582,28

Prestito: 4C C C+516,46

-4 -3 -2 0 1

Equivalenza finanziaria al tempo 0

  ^{1 06}

  ^{1 06}

^{516 46 2 065 83}   ^{1 06}

^{2 582 28}   ^{1 06}

4 C ,  C ,  C  ,  . , ,  . , ,

risolvendo l’equazione si ottiene C  610,59

Problema 3

Restituzioni: 1/4 C 1/4 C +516,46 774,69

Prestito: C

-8 -6 -3 0

Equivalenza finanziaria al tempo –3

 

 

516 46 774 69   1 07

4

07 1 4 1 07 1

1 ,  C ,  C  ,  , ,

C

risolvendo l’equazione si ottiene C  1.357,51