Programma del corso di Calcolo 2
Corso di Laurea in Fisica AA 2004-2005, prof. L.Triolo
Serie numeriche: serie convergenti, divergenti e indeterminate; serie a segno costante, criteri di convergenza.
Serie di funzioni; convergenza uniforme; serie di Taylor-McLaurin, sviluppi di funzioni elementari e applicazioni.
Funzioni di pi`u variabili reali, continuit`a, derivabilit`a parziale e differenziabilit`a.
Derivate successive, formula di Taylor, funzioni omogenee.
Punti estremali ed estremanti, studio algebrico del differenziale secondo.
Massimi e minimi vincolati, moltiplicatori di Lagrange.
Cammini e curve: definizioni e propriet`a rilevanti, ascissa curvilinea, curvatura.
Forme differenziali lineari e loro integrazione; forme esatte e interpretazione in termini di campi vettoriali.
Testi consigliati:
M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Matematica- Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare, (Zanichelli, Bologna)
per approfondimenti, E. Giusti, Analisi Matematica, voll 1,2, ( Bollati Boringhieri, Torino) Esercizi e complementi:
B. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, (Editori Riuniti, Roma) per approfondimenti, E. Giusti, Complementi ed Esercizi di Analisi Matematica, voll 1,2, ( Bollati Boringhieri, Torino)
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