Stand still frequency respons “ssfr test”
4.1
Capitolo 4
Stand still frequency respons ssfr test
Cosa è ssfr test
Il test ssfr è un test di risposta in frequenza su macchina sincrona funzionante a rotore bloccato e sollecitata in corrente dai terminali statorici. Il test è descritto dalla norma IEEE STD 𝟏𝟏𝟓𝑻𝑴−
𝟐𝟎𝟎𝟗 . L’entità di tali correnti è molto modesta rispetto alla corrente nominale.
4.1 Condizioni generali e base teorica
La condizione di corto circuito di macchina rappresenta una forte condizione di stress per la stessa, in quanto è una condizione di funzionamento ad una corrente molte volte superiore alla corrente nominale, inoltre ssfr permette una più facile e sicura determinazione dei parametri di macchina utili a prevedere il comportamento della macchina nelle vare condizioni dinamiche di funzionamento. Le due reattanze di asse diretto (transitoria e subtransitoria) vengono storicamente determinate attraverso il test di corto circuito di macchina, per l’asse di quadratura si assume una struttura simile a quello di asse diretto, eccetto che l’avvolgimento rotorico è chiuso in corto circuito e rappresenta la gabbia smorzatrice.
4.2 Background teorico
Le equazioni alla base dell’ssfr test sono
∆𝜓𝑑= 𝐺(𝑠) ∗ ∆𝑒𝑓𝑑(𝑠)− 𝐿𝑑(𝑠) ∗ ∆𝑖𝑑(𝑠)
∆𝜓𝑞= −𝐿𝑞(𝑠) ∗ ∆𝑖𝑞(𝑠)
Dove:
𝜓𝑑 E’ il flusso concatenato di asse diretto
𝜓𝑞 E’ il flusso concatenato di asse di quadratura
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4.2
𝑒𝑓𝑑(𝑠) E’ la tensione dell’avvolgimento rotorico nel punto di funzionamento
I parametri mancanti saranno spiegati in seguito
La rappresentazione mediane park è possibile schematizzarla come due circuiti a due porti, come riportato in figura 1.
Ld(s) è l’induttanza di asse diretto, trasformata secondo Laplace, esprime il rapporto tra il flusso concatenato statorico di asse diretto e rispetto alla corrente di asse diretto che lo ha generato, con l’avvolgimento rotorico chiuso in corto.
Lq(s) è l’induttanza di asse di quadratura, trasformata secondo Laplace, esprime il rapporto tra il flusso concatenato statorico di asse di quadratura e rispetto alla corrente di asse di quadratura.
G(s) esprime il rapporto tra il flussi di asse diretto rispetto alle tensione di funzionamento del avvolgimento rotorico.
Zafo(s) è il rapporto tra la tensione dell’avvolgimento rotorico e la corrente di asse diretto.
4.3 Condizione operative dell’ssfr test e strumentazione richiesta
Per un coretto setup, la macchina deve essere spenta, elettricamente isolata, il trasformatore deve essere disconnesso e tutti i collegamenti a terra degli avvolgimenti devo essere rimossi e le connessioni ai terminali degli avvolgimenti devono essere rimosse come su rotore per esempio eliminando le spazzole.
Inoltre è importante mantenere una temperatura constante di macchina in quanto la resistività dei materiali dipende dalla temperatura, quindi tutti gli scambiatori di calori devono essere disabilitati in modo da non alterare la temperatura di funzionamento di macchina.
Strumenti e connessioni
La risposta in frequenza della macchina deve essere analizzata attraverso degli strumenti che ne permettano di calcolare l’analisi spettrale e riportare i moduli delle grandezze e le relative fasi, è
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4.3
richiesta una risoluzione di 0.1 gradi e i canali differenziali in ingresso devono essere capaci di sopportare fino a 100 V di tensione.
Tipico setup del test
Il test è condotto tramite un generatore di segnali che invia il proprio segnale ad un power amplifier, le uscite di questo amplificatore vengono connesse a due terminali di macchina, l’errore della misura deve essere inferiore all’ un per cento su ogni frequenza analizzata. L’impedenza vista dai morsetti statorici a bassissima frequenza può essere approssimata come la doppia resistenza di fase, inoltre la corrente deve essere sempre minore dell’1% rispetto alla nominale, per esempio una macchina nella taglia 400-900 MW ha predilige correnti di 40 Ampere. In figura 2 è riportato uno schema tipo di misura.
Figura 2-setup generico della prova
4.4 Parametri misurabili
Il primo parametro misurabile è 𝑍𝑑(s) ovvero l’impedenza di asse diretto pari a 𝑅𝑎 + 𝑠𝐿𝑑(𝑠) dove Ra
è la resistenza di armatura per fase, il valore di Ra è significativo alle sole basse frequenze. Quindi Zd
𝑍𝑑 =−∆𝑒𝑑(𝑠) ∆𝑖𝑑(𝑠)
∆𝑒𝑓𝑑= 0
Lo schema relativo a tale misura è riportato in figura 3
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4.4
Il secondo parametro misurabile è 𝑍𝑞(s) ovvero l’impedenza di asse di quadratura pari a 𝑅𝑎 + 𝑠𝐿𝑞(𝑠)
dove Ra è la resistenza di armatura per fase, il valore di Ra è significativo alle sole basse frequenze. Quindi Zd
𝑍𝑑 =−∆𝑒𝑞(𝑠) ∆𝑖𝑞(𝑠)
∆𝑖𝑑 = 0
Lo schema di misura di Zq è riportato in figura 4
Figura 4-schema per la misura di Zq
Il terzo parametro misurabile è 𝐺(𝑠)ovvero il rapporto tra
𝐺(𝑠) = −∆𝑒𝑑(𝑠) 𝑠∆𝑒𝑓𝑑(𝑠)
∆𝑖𝑑 = 0
Il quarto parametro suggerito di calcolare è 𝑠𝐺(𝑠) ovvero
Lo schema utilizzato è riportato in figura 5
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4.5
Il quinto parametro è chiamata impedenza tra campo e armatura
4.5 Procedura del test
La norma prescrive che l’analisi delle risposte sia fatta variando la frequenza tra i valori di 1 mHz e circa 200Hz, inoltre prescrive che il numero di frequenze per decade nella prima decade sia 45 ma che per varie problematiche si possa scendere anche a valori di 15 frequenze analizzate per decade.
4.6 Posizionamento del rotore per asse diretto e relativo test
Lo schema per il posizionamento è come in figura 6 ovvero collegando le fasi a e b in parallelo e c in anti-serie e inducendo un segnale sinusoidale alla frequenza di 100 Hz e osservando l’angolo corretto a cui bisogna posizionare il rotore affinché la tensione ai capi del circuito di eccitazione rotorica sia nulla.
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4.7 Parametri ricavati dalle misure
Dalle misure di asse diretto si ricava che
In figura 7 è riportato l’andamento di Zd e relativa fase
Figura 7-andamento dell'impedenza di asse diretto e relativa fase al variare della frequenza
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Figura 8-andamento della reistenza vista da statore al variare della frequenza
Per ottenere Ra si può plottare la componente resistiva di Zd ed estrapolarne il primo valore ld è ottenuta come:
Ed un possibile plot di ld e della sua fase è la figura 9
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4.8 La misura di sG(s) è la seguente
E una possibile plot è in figura 10
Figura 10-andamento di SGS e fase in funzione della frequenza
4.8 Posizionamento del rotore per asse di quadratura e relativo test
Lo schema per il posizionamento è come in figura 3 ovvero collegando le fasi a in anti serie di b e inducendo un segnale sinusoidale alla frequenza di 100 Hz e osservando l’angolo corretto a cui corrisponde il minimo di tensione sul circuito di eccitazione rotorica, l’angolo cosi trovato sarà lo stesso di quello di asse diretto con ±90° se è una macchian a 2 poli o ±45° per una macchina a 4 poli. Come per il test di asse diretto sono calcolate le Ra e le Zq come:
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4.9 Una possibile plot della Zq è in fig 11
Figura 11-andamento di Zq e della sua fase in funzione della frequenza
Mentre lq in analogia alla Ld è calcolata come :
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