Analisi numeriche: sollecitazioni nelle fasi transitorie

In questo paragrafo sono riportate le condizioni a cui sono sottoposti i singoli conci nelle fasi transitorie che precedono la posa in opera ed in particolare:

 scasseratura;  movimentazione;  stoccaggio e trasporto;

 montaggio: sollevamento con erettore;

 fase di avanzamento: la TBM, per progredire nello scavo, esercita, con il

sistema idraulico di martinetti, una spinta sui conci dell’ultimo anello di rivestimento posto in opera.

 Scasseratura:

Nella fase di scasseratura i conci sono soggetti all’azione del peso proprio (PP) ed alla forza di adesione del cassero (S) che, sulla base di esperienze analoghe, può essere valutata in circa 5 KN/m2. Ipotizzando che il concio abbia un peso specifico (γ), venga sollevato ai lati, con riferimento allo schema riportato in figura 96, e considerando una profondità del concio pari a 1.8 m, si ottiene:

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PP = γ · H · B KN/m

S = 5.0 · B KN/m

p = PP + S KN/m

Figura 96 : fase di scasseratura, schema statico.

da cui:

MEd = · · ·γq VEd = · ·γq

OSS : nella valutazione delle resistenze di calcolo ( MRd e VRd ) è opportuno considerare

che il concio, non ancora completamente maturo, non abbia raggiunto la resistenza finale di progetto. Questo aspetto si può considerare eseguendo le verifiche allo Stato Limite Ultimo riducendo la resistenza caratteristica a compressione cubica (Rck) da 45

N/mm2 _{a 15 N/mm}2_{. Operativamente ciò può essere fatto andando ad eseguire le}

verifiche nelle fasi transitorie come se avessimo realizzato i conci con un calcestruzzo classe C12/15.

 Movimentazione:

Come per la scasseratura, anche per la fase di movimentazione viene fatta l’ipotesi conservativa che il concio venga sollevato per le estremità.

Si considererà un carico pari al peso proprio incrementato del 70% per tenere conto degli effetti dinamici. Con riferimento alla figura 97 e considerando una lunghezza del concio pari a 1.8 m si ottiene:

Tesi di laurea di Angelo Papéra

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p = PP · 1.7 = γ · H · B · 1.7 KN/m

Figura 97 : fase di movimentazione, schema statico.

da cui:

MEd = · · ·γq VEd = · ·γq

OSS : nella valutazione delle resistenze di calcolo ( MRd e VRd ) anche in questo caso è

opportuno considerare che il concio, non ancora completamente maturo, non abbia raggiunto la resistenza finale di progetto. Questo aspetto si può considerare eseguendo queste verifiche riducendo la resistenza caratteristica a compressione cubica (Rck) da 45

N/mm2 a 15 N/mm2. Operativamente ciò può essere fatto andando ad eseguire le verifiche nelle fasi transitorie come se avessimo realizzato i conci con un calcestruzzo classe C12/15.

 Stoccaggio:

Lo schema di calcolo assunto nella fase di stoccaggio (elemento appoggiato agli estremi) ipotizza le medesime condizioni di calcolo e di vincolo utilizzate nella precedente verifica in fase di movimentazione con la precisazione di non considerare eventuali effetti dinamici. Quindi se risultano soddisfatte le verifiche in fase di movimentazione risultano matematicamente soddisfatte anche quelle in fase di stoccaggio.

Tuttavia occorre precisare come lo schema di calcolo adottato risulta essere cautelativo rispetto allo schema usuale di stoccaggio dei conci in Cantiere, dove questi vengono impilati ed appoggiati ai quarti medi con interposti degli spessori posizionati in modo da riportare a terra il carico agente. L’allineamento degli spessori di appoggio,

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anche con una modesta tolleranza di posizionamento inferiore allo spessore del concio, impedisce di fatto che il peso dei conci portati determini una risposta flessionale del concio di base. Sono ad ogni modo previste specifiche prescrizioni in proposito alle modalità di stoccaggio riportate al capitolo 4.

 Erezione del concio:

Si esamina la situazione con erettori verticali e concio sollecitato dal peso proprio incrementato del 70% (effetto dinamico). Con riferimento alla figura 98 e considerando una lunghezza del concio pari a 1.8 m si ottiene:

p = PP · 1.7 = γ · H · B · 1.7 KN/m

Figura 98 : fase di movimentazione, schema statico.

da cui:

MEd = · · ·γq VEd = · ·γq

OSS : nella valutazione delle resistenze di calcolo ( MRd e VRd ) anche in questo caso è

opportuno considerare che il concio, non ancora completamente maturo, non abbia raggiunto la resistenza finale di progetto. Questo aspetto si può considerare eseguendo queste verifiche riducendo la resistenza caratteristica a compressione cubica (Rck) da 45

N/mm2 _{a 15 N/mm}2_{. Operativamente ciò può essere fatto andando ad eseguire le}

verifiche nelle fasi transitorie come se avessimo realizzato i conci con un calcestruzzo classe C12/15.

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Alle fasi transitorie già esaminate va affiancata l’ulteriore verifica relativa alla fase di spinta dei martinetti. La figura sotto riportata mostra la disposizione delle 19 piastre di spinta.

Figura 99 : posizionamento delle piastre di spinta.

Esse sono disposte a gruppi di tre per ciascun concio, più una per il concio chiave, a cui corrispondono 38 martinetti agenti in coppia su ciascuna piastra. Le piastre hanno dimensioni uguali pari a 25x90 cm. La spinta massima esercitabile dalla macchina risulta essere pari a 95000 kN, 5000 kN su ogni piastra di spinta. Occorre precisare che, nel caso in cui ci si trovi a dover affrontare condizioni particolari, per cui la spinta generata su una piastra potrebbe essere maggiore di quella considerata in fase di verifica, sui fianchi dei conci possono essere usate piastre maggiorate in modo da avere una maggiore diffusione del carico.

A favore di sicurezza, per tener conto di possibili disallineamenti durante la fase di spinta della TBM, si ipotizza che l’azione dei martinetti sia applicata con un’eccentricità pari a 20 mm rispetto al piano medio del concio. Ai fini del calcolo si considera un’impronta efficace della piastra sul conglomerato di dimensioni ridotte, tenendo conto

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delle riseghe presenti lungo i bordi del concio (24.8 cm x 120 cm). Tale valore viene assunto in considerazione della reale sezione di spinta dovuta alla sagomatura del concio; l’area Ac0 di tale impronta viene ridotta per tenere conto dell’eccentricità della

spinta ed è valutata secondo lo schema riportato alla figura seguente:

Figura 100 : meccanismo di diffusione del carico di spinta, schema statico. [ Rif. 12 ]

Ac1 rappresenta invece l’area di base del prisma che rappresenta la diffusione del

carico trasferito dal martinetto attraverso la piastra a contatto con il concio:

Ac1 = b2 · d2

Si riportano di seguito i dati geometrici e i carichi che saranno usati per le varie verifiche che è necessario affrontare per dimostrare l’adeguatezza strutturale dei conci alla fase di spinta:

Numero piastre di spinta: nP = 19

Numero piastre di spinta su ogni concio: nPC = 3

Spinta totale macchina: ST = 95000 kN

Spinta su ogni piastra: SM = ST / nP = 5000 kN

Dimensione delle piastre di ripartizione in

direzione radiale: b1 = 0.25 m

Dimensione delle piastre di ripartizione in

direzione circonferenziale: d1 = 0.9 m Dimensione diffusa in direzione radiale: b2 = 0.4 m

Tesi di laurea di Angelo Papéra 132 Q uin di, per veri

ficare l’adeguatezza strutturale delle varie tipologie di conci alle azioni generate durante la fase di spinta, sono state eseguite le seguenti verifiche:

1. Verifica pressione di contatto: con la quale si va a verificare che l’azione della singola piastra non generi una forza, sul fianco del concio, maggiore della forza di compressione massima o della forza di compressione ultima. Queste verifiche sono state eseguite considerando le disposizioni riportate al punto 6.7 dell’Eurocodice 2. Questa verifica non si differenzia per le varie tipologie di conci perché i parametri che vengono in essa considerati sono analoghi.

2. Verifica tensionale per carico concentrato sul singolo martinetto: con la quale si va a verificare che la compressione locale al di sotto della singola piastra sia minore della tensione limite. Per la verifica di forze concentrate sulla superficie di strutture in cemento armato e ripartite, come in questo caso, tramite piastre, è possibile riferirsi alla tensione limite resistente, σres,

definita sulla NTC 2008 al § 4.1.8.1.4 nei casi di ancoraggio di cavi o barre di precompressione. Anche questa verifica non si differenzia per le varie tipologie di conci perché i parametri che vengono in essa considerati sono analoghi.

3. Verifica alle trazioni indotte: questa verifica è necessaria perché la spinta del martinetto sul fianco del concio determina il nascere di una forza di divaricamento, vedi figura 101, in direzione radiale e circonferenziale.

Eccentricità accidentale della spinta: ea = 0.02 m

Area caricata: Aco = b1 * d1 = 0.225 m2

Area caricata tenendo conto dell'eccentricità

accidentale della spinta: Aco’ = 0.1806 m

2

Massima area di diffusione del carico: Ac1 = b2 * d2 = 0.5952 m2

Coefficiente Parziale SLU per carichi variabili γq 1.5

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Figura 101 : andamento delle tensioni interne nell’elemento in direzione radiale in fase di spinta. [ Rif. 1 ]

Il valore medio di tali forze, mediato rispetto all’area di influenza, può essere stimata con la formula seguente, proposta da Leonardht e riportata su Leonardht – Monning volume II § 3.3.1.1 (1977) e l’area di influenza stessa può essere valutata con l’abaco di figura 102.

Ft(r) = 0.3 · NEd · ( 1- b1 / b2 ) = 0.3 · 7500 · ( 1 – 0.25 / 0.4 ) = 844 kN

Ft(c) = 0.3 · NEd · ( 1- d1 / d2 ) = 0.3 · 7500 · ( 1 – 0.9 / 1.49 ) = 891 kN

Figura 102 : andamento delle tensioni interne nell’elemento; curve e grandezza delle tensioni trasversali σY lungo l’asse x per condizioni diverse d/a. [ Leonhardt, vol. II ]

Come si nota nelle formule, le forze di divaricamento dipendono da: la forza applicata dalla piastra di spinta, le dimensioni geometriche della piastra e le dimensioni geometriche del fianco del concio.

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3.3 Conci in calcestruzzo armato con armatura

..,tradizionale ( RC )

Il cemento armato è il principale materiale da costruzione che fino ad è stato scelto per la realizzazione della maggior parte dei rivestimenti definitivi montati a tergo delle TBM. All’interno di questo capitolo saranno esaminate le caratteristiche strutturali che i conci assumono se realizzati in RC e quindi le verifiche allo Stato Limite Ultimo che è opportuno eseguire secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. Infrastrutture del 14/01/2008.

I conci hanno una larghezza media di 180 cm, uno spessore costante di 40 cm e il copriferro netto per ogni elemento è pari a 4 cm al ferro più esterno. Per i motivi operativi riportati al § 3.2.2 tutti i conci sono stati realizzati con lo stesso tipo di cemento classe C35/45 e la stessa armatura. Nello specifico l’armatura longitudinale è costituita sia in estradosso che intradosso da 14 barre 14 in acciaio B 450 C ad aderenza migliorata. L’armatura trasversale è costituita da staffe 12 passo 10 cm in acciaio B 450 C ad aderenza migliorata.

Figura 103 : sezione trasversale di un concio in cemento armato.

La scelta di porre sia nell’estradosso che nell’intradosso la stessa quantità di armatura è dettata dal fatto che i vari elementi dell’anello universale potrebbero essere soggetti a valori di momento flettente compresi tra -170 KN · m e +175 KN · m.

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