strutturale tra tipologie di conc
Grafico 2 : Verifica presso-flessione SLU Conci in RC
3.3.4 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase
,,,,,,provvisoria
In questo paragrafo sono riportati i risultati delle verifiche che è necessario eseguire per dimostrare l’adeguatezza degli elementi prefabbricati nei riguardi delle sollecitazioni che possono subire nelle fasi transitorie descritte al paragrafo 3.2.6.
SLU - Valutazione delle sollecitazioni agenti di calcolo:
Scasseratura: PP = γ · H · B = 25.0 · 0.4 · 1.8 = 18.0 KN/m S = s · B = 5 · 1.8 = 9.0 KN/m p = PP + S = 18.0 + 9.0 = 27.0 KN/m da cui: M’Ed = · · ·γq = · . · . ·1.5 = 93.61 KN·m V’Ed = · ·γq = · . ·1.5= 87.08 KN Movimentazione:
143 p=PP = γ · H · B · 1.7 = 25.0 · 0.4 · 1.8 · 1.7= 30.6 KN/m da cui: M’Ed = · · ·γq = . · . · ·1.5 = 106.08 . KN·m V’Ed = · ·γq = . · ·1.5 = 98.69 . KN Erezione concio: p=PP = γ · H · B · 1.7 = 25.0 · 0.4 · 1.8 · 1.7= 30.6 KN/m da cui: M’Ed = · · ·γq = . · . · ·1.5 = 106.08 . KN·m V’Ed = · ·γq = . · ·1.5 = 98.69 . KN
SLU - Confronto tra sollecitazioni agenti di calcolo e resistenze di calcolo:
La verifica alla flessione è stata eseguita controllando che la massima sollecitazione di flessionale a cui possono essere soggetti i conci nelle fasi transitorie sia minore del valore della resistenza a flessione calcolata seguendo le disposizioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. Infrastrutture del 14/01/2008. La verifica è soddisfatta in quanto la massima sollecitazione agente di calcolo, M’Ed, è minore della
sollecitazione resistente di calcolo, M’Rd.
(
′ = 258.50 ∙)>(
′ = 106.08 ∙)
La verifica alle azioni taglianti è stata eseguita controllando che la massima sollecitazione di taglio a cui possono essere soggetti i conci nelle fasi transitorie sia minore del valore della resistenza a taglio calcolata seguendo le disposizioni delle
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Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. Infrastrutture del 14/01/2008. Laverifica è soddisfatta in quanto la massima sollecitazione agente di calcolo, V’Ed, è minore della
sollecitazione resistente di calcolo, V’Rd.
(
′ = 660.62)>(
′ = 98.69)
SLU – Verifica strutturale alla fase di spinta:Si riportano di seguito i dati geometrici e i carichi che saranno usati per le varie verifiche che è necessario fare per verificare l’adeguatezza strutturale dei conci in cemento armato alla fase di spinta:
Verifica pressione di contatto:
La verifica è stata condotta in base alle disposizioni riportate al punto 6.7 dell’Eurocodice 2 secondo le quali la verifica è soddisfatta se viene rispettata le seguente disequazione:
NEd ≤ FRdu ≤ Fmax
dove:
Numero piastre di spinta: nP = 19
Numero piastre di spinta su ogni concio: nPC = 3
Spinta totale macchina: ST = 95000 kN
Spinta su ogni piastra: SM = ST / nP = 5000 kN
Dimensione delle piastre di ripartizione in
direzione radiale: b1 = 0.25 m
Dimensione delle piastre di ripartizione in
direzione circonferenziale: d1 = 0.9 m Dimensione diffusa in direzione radiale: b2 = 0.4 m
Dimensione diffusa in direzione circonferenziale: d2 = 1.49 m
Eccentricità accidentale della spinta: ea = 0.02 m
Area caricata: Aco = b1 · d1 = 0.225 m2
Area caricata tenendo conto dell'eccentricità
accidentale della spinta: Aco’ = 0.1806 m
2
Massima area di diffusione del carico: Ac1 = b2 · d2 = 0.5952 m2
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- NEd ( = γq · SM ) è l’azione assiale di progetto;
- FRdu ( = Ac0’ · fcd · ( Ac1 / Ac0’ )0.5 ) è forza di compressione ultima;
- Fmax ( = 3.3 · fcd · Ac0’ ) è la forza di compressione massina.
Per i conci in cemento armato sono stati ottenuti i seguenti risultati:
Verifica tensionale per carico concentrato sul singolo martinetto:
La verifica è stata condotta in base alle disposizioni riportate al § 4.1.8.1.4 della Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. Infrastrutture del 14/01/2008, secondo le quali la verifica è soddisfatta se viene rispettata le seguente disequazione:
σcpd ≤ σres
dove:
- σcpd ( = Nk/ Ac0 + MPk / W0 ) è la massima pressione di schiacciamento
sotto la piastra;
- Nk ( = SM ) è azione assiale caratteristica;
- MPk ( = Nk· ea ) è il momento parassita caratteristico;
- Wo è il modulo di resistenza flessionale della piastra di ripartizione; - σres ( = γc,ancoraggi· fckj ) è la tensione resistente;
- γc,ancoraggi è il coefficiente riduttivo per la resistenza del calcestruzzo nel
caso di ancoraggi:
- fckj ( = 0.83· Rck ) è la resistenza caratteristica del calcestruzzo all’atto
della spinta.
Per i conci in cemento armato sono stati ottenuti i seguenti risultati:
Azione assiale di progetto: NEd = 7500 kN
Resistenza cilindrica di progetto del calcestruzzo
per carichi di breve durata: fcd = 23.33 N/mm
2
Forza di compressione massima: Fmax = 13904 kN
Forza di compressione ultima: FRdu = 7649 kN
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Verifica alle trazioni indotte:
Come già riportato al § 3.2.5 di questa tesi, questa verifica è necessaria perché la spinta del martinetto sul fianco del concio determina il nascere di una forza di divaricamento in direzione radiale e circonferenziale che può essere stimata con la formula seguente, proposta da Leonardht e riportata su Leonardht – Monning vol II § 3.3.1.1 (1977). Queste forze risultanti possono essere considerate uniformemente distribuite sulle aree del concio soggette a trazioni indotte definite utilizzando l’abaco di figura 102 riportato al § 3.2.7 di questa tesi.
Ft(r) = 0.3 · NEd · ( 1- b1 / b2 ) = 0.3 · 7500 · ( 1 – 0.25 / 0.4 ) = 844 kN
Ft(c) = 0.3 · NEd · ( 1- d1 / d2 ) = 0.3 · 7500 · ( 1 – 0.9 / 1.49 ) = 891 kN
Nel caso di conci realizzati in cemento armato la resistenza nei confronti di tali azioni di trazione deve essere gestita dai ferri di armatura realizzati con barre in acciaio ad aderenza migliorata tipo B 450 C.
Per resistere alla forza di divaricamento in direzione radiale è stata prevista un’apposita armatura di frettaggio costituita da staffe Φ 10 e riportata nella figura 107. Per il loro posizionamento all’interno del concio è stato utilizzato l’abaco di figura 102 riportato al § 3.2.7 tramite il quale è stato possibile definire che durante l’applicazione della spinta le trazioni in direzione radiale si iniziano ad avere a circa 10 cm dal fianco del concio e diventano trascurabili ad una distanza di circa 50 cm sempre dallo stesso fianco.
Azione assiale caratteristica: Nk = 5000 kN
Momento parassita caratteristico: MPk = 100 kN·m
Area caratteristica: Ac0 = 0.225 m2
Modulo di resistenza flessionale della piastra: W0 = 0.0094 m3
Massina pressione di schiacciamento di calcolo
sotto le piastre: σcpd = 32.89 N/mm2 Resistenza cubica caratteristica del calcestruzzo Rck = 45 N/mm2
Coeff. riduttivo calcestruzzo nel caso di ancoraggi: γc,ancoraggi = 1.11
Tensione resistente: σres = 33.65 N/mm2
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Figura 107 : conci in cemento armato; particolare dell’armatura di frettaggio per la resistenza alle trazioni indotte in direzione radiale; sezione trasversale e vista dall’alto.
Nella tabella seguente si riportano i risultati delle verifiche nei confronti delle trazioni indotte in direzione radiale in fase di spinta per i conci in cemento armato:
Per resistere alla forza di divaricamento in direzione circonferenziale si può fare affidamento sulle barre longitudinali presenti disposte lungo l’intero sviluppo del
n° bracci di armatura di frettaggio lungo
lo sviluppo del concio: nbr-frettaggio = 88 Numero piastre di spinta su ogni concio: nc = 3
Inclinazione dei bracci rispetto alla
direzione delle trazioni radiali: α= 0 ° Diametro barre armatura di frettaggio: Φbr(r) = 10 mm Area totale armatura di frettaggio: Atot(r) = (Φbr / 2 )2 · π · 88 = 6912 mm2
Area armatura di frettaggio media per
singola piastra: AP(r) = Atot / nc 2304 mm2 Resistenza a snervamento di calcolo
delle staffe di frettaggio: fyd = 391.3 N/mm2 Massima trazione resistente di calcolo in
direzione radiale: Ft,res(r) = AP(r) · fyd = 902.3 kN Fattore di sicurezza verifica, FSt(r) ≥ 1: FSt(r) = Ft,res(r) / Ft(r) = 1.069 OK
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concio. Utilizzando l’abaco riportato al § 3.2.7 è stato possibile definire che, durante l’applicazione della spinta, le trazioni in direzione circonferenziale si formano a partire da circa 40 cm dal fianco del concio fino al fianco opposto, quindi tale forza può essere assorbita da circa 22 barre Φ 14 come riportato nella figura sottostante:
Figura 108 : conci in cemento armato; particolare dell’armatura di frettaggio per la resistenza alle trazioni indotte in direzione circonferenziale; sezione trasversale.
Nella tabella seguente si riportano i risultati delle verifiche nei riguardi delle trazioni indotte in direzione circonferenziale in fase di spinta per i conci in cemento armato:
n° barre disposte nella zona delle trazioni indotte in direzione circonferenziale :
nbarre-(c) = 22
Diametro barre armatura longitudinale: Φ(c) = 14 mm Area totale armatura in direzione circ.: A (c) = (Φ(c) / 2 )2 · π · 22 = 3387 mm2
Resistenza a snervamento di calcolo
delle staffe di frettaggio: fyd = 391.3 N/mm
2
Massima trazione resistente di calcolo in
direzione circonferenziale: Ft,res(c) = A(c) · fyd = 1325.3 kN Fattore di sicurezza verifica, FSt(c) ≥ 1: FSt(c) = Ft,res(c) / Ft(c) = 1.487 OK
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3.4 Conci in calcestruzzo fibrorinforzato ( SFRC )
L’utilizzo di conci realizzati in cemento fibrorinforzato con fibre di acciaio ad alta resistenza, come già argomentato al capitolo 2, può essere una valida alternativa ai classici conci realizzati in cemento armato con armatura lenta in acciaio.
Per esprimere un giudizio pratico nei riguardi di un loro possibile utilizzo all’interno di una galleria si è proceduto ad esaminate le caratteristiche strutturali che i conci assumono se realizzati appunto in SFRC e quindi, le verifiche allo Stato Limite Ultimo che è opportuno eseguire secondo le istruzioni CNR-DT 204/2006, facendo riferimento alle sollecitazioni che subirebbero se impiegati nella realizzazione del rivestimento definitivo della galleria naturale di Serravalle Scrivia.
Geometricamente i conci in SFRC sono stati considerati analoghi a quelli in cemento armato analizzati al § 3.3. Sono quindi caratterizzati da una larghezza media di 180 cm, uno spessore costante di 40 e una lunghezza media di 430 cm.
Figura 109 : sezione trasversale di un concio in calcestruzzo fibrorinforzato.