Analisi di sistemi innovativi per la realizzazione dei rivestimenti di gallerie realizzate con scavo meccanizzato

Scuola di Ingegneria, Università di Pisa

TESI DI LAUREA IN INGEGNERIA IDRAULICA, DEI

TRASPORTI E DEL TERRITORIO

Curriculum trasporti

Candidato Relatori

PAPERA ANGELO

Massimo Losa

Prof. Ing.

Mario Tempestini

Ing.

Aristodemo Busillo - SELI S.p.A.

ANALISI DI SISTEMI INNOVATIVI PER LA

REALIZZAZIONE DEI RIVESTIMENTI DI

GALLERIE REALIZZATE CON SCAVO

MECCANIZZATO

INDICE

Prefazione

Riassunto analitico

Sommario

CAPITOLO 1: Stato dell’arte

1.1 Tipologie di gallerie

1.2 Progetto di una galleria

1.2.1 Cedimenti del piano campagna indotti dallo scavo pag. 3 1.2.2 Stabilità del fronte di scavo e della parte di galleria non rivestita pag. 4 1.2.2.1 Metodo delle linee caratteristiche pag. 7 1.2.2.2 Metodo di Tamez & Cornejo pag. 11

1.3 Metodi di calcolo delle azioni sui rivestimenti

1.3.1 Metodi Empirici pag. 15

1.3.2 Metodi monodimensionali pag. 16 1.3.3 Metodi basati su modelli continui pag. 24

1.4 Tecnologie di scavo

1.4.1 Metodo tradizionale pag. 28

1.4.2 Metodo meccanizzato pag. 32

1.4.2.1 Classificazione delle TBM pag. 38

1.4.2.2 Criteri di scelta tra Slurry e ETB pag. 46

1.5 Il rivestimento in conci prefabbricati

1.5.1 Giunti tra i conci pag. 50

CAPITOLO 2: Tipologie innovative di conci prefabbricati

2.1 Introduzione

Tesi di laurea di Angelo Papéra

2.2.1 Il calcestruzzo fibrorinforzato pag. 54 2.2.2 Il documento tecnico CNR-DT 204/2006 pag. 55 2.2.2.1 Generalità sulle fibre per calcestruzzo pag. 55 2.2.2.2 Comportamento meccanico del FRC pag. 57 2.2.2.3 Comportamento al fuoco pag. 64 2.2.2.4 Esecuzione degli elementi strutturali pag. 66 2.2.2.5 Collaudo e controlli di produzione pag. 68

2.2.2.6 Lavorabilità pag. 69

2.3.2.7 Il ritiro pag. 69

2.2.3 Il documento tecnico FIB Model Code 2010 pag. 71

2.2.4 Le fibre in acciaio pag. 73

2.2.4.1 Caratteristiche meccaniche pag. 74 2.2.4.2 Caratteristiche geometriche pag. 74

2.2.4.3 Il dosaggio pag. 75

2.2.5 Le fibre polimeriche pag. 76

2.2.6 Il comportamento strutturale dei conci in SFRC pag. 79 2.2.6.1 Descrizione degli elementi analizzati pag. 79 2.2.6.2 Impostazione della prova pag. 81 2.2.6.3 Risultati della prova a flessione pag. 83 2.2.6.4 Risultati della prova di carico puntuale pag. 87 2.2.6.5 Valutazioni conclusive sulle prove di carico pag. 88

2.3 Conci in calcestruzzo armato con barre in fibra di vetro

2.3.1 Le fibre di vetro pag. 91

2.3.2 Le matrici polimeriche pag. 92 2.3.3 Caratteristiche delle barre in GFRP pag. 93 2.3.3.1 Legame costitutivo delle barre pag. 95 2.3.3.2 Coefficienti di dilatazione termica pag. 96 2.3.3.3 Influenza della temperatura pag. 97 2.3.3.4 Influenza delle azioni ambientali pag. 99 2.3.3.5 Influenza dei carichi di lunga durata pag. 99

2.3.4 Comportamento strutturale di conci in calcestruzzo armato con barre in

barre in GFRP pag. 100

2.3.4.1 Descrizione degli elementi analizzati pag. 100 2.3.4.2 Impostazione della prova pag. 103 2.3.4.3 Risultati della prova di carico pag. 105

CAPITOLO 3: Galleria naturale “Serravalle”, confronto

………

strutturale tra le tipologie di conci

3.1 Introduzione

3.2 La galleria naturale di Serravalle Scrivia

3.2.1 Il tracciato del Terzo Valico dei Giovi pag. 109 3.2.2 Le caratteristiche tecniche della nuova linea ferroviaria pag. 111 3.2.3 Il tracciato della galleria di Serravalle Scrivia pag. 111 3.2.4 Descrizione dell’anello di rivestimento pag. 115 3.2.5 Elementi accessori del concio pag. 117 3.2.6 Analisi numeriche: sollecitazioni sul rivestimento della galleria pag. 118 3.2.6.1 Sollecitazioni nella sezione rappresentativa 1 pag. 119

3.2.7 Analisi numeriche: sollecitazioni nelle fasi transitorie pag. 126

3.3 Conci in calcestruzzo con armatura tradizionale ( RC )

3.3.1 Materiali impiegati nei conci in RC pag. 135 3.3.2 Verifiche SLU e valutazione delle resistenze di calcolo pag. 135

3.3.3 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase di esercizio

s.esercizio pag. 141

3.3.4 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase esercizio

s.provvisoria pag. 142

3.4 Conci in calcestruzzo fibrorinforzato ( SFRC )

3.4.1 Materiali e ipotesi per la modellazione dei conci in SFRC pag. 149 3.4.2 Verifiche SLU e valutazione delle resistenze di calcolo pag. 154

3.4.3 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase di e eeeee

esercizio pag. 160

3.4.4 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase ee eeee

provvisoria pag. 163

3.4.5 Verifiche di resistenza al fuoco dei conci in SFRC pag. 171 3.4.5.1 Valutazione delle temperature nel concio in fase di incendio pag. 172 3.4.5.2 Proprietà meccaniche a caldo dello SFRC pag. 175 3.4.5.3 Analisi delle sollecitazioni in caso di incendio pag. 177 3.4.5.4 Verifiche sezionali con il dominio di rottura a caldo pag. 180

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3.4.6 Conclusioni sull’utilizzo dei conci in SFRC pag. 187

3.5 Conci in calcestruzzo armato con barre di GFRP

3.5.1 Materiali scelti per la modellazione dei conci in calcestruzzodd con

armato con barre di GFRP pag. 192

3.5.2 Dimensionamento della sezione e valutazione delle resistenzegdgggggg

di calcolo pag. 196

3.5.3 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase di ee eeee

esercizio pag. 205

3.5.4 Risultati delle verifiche SLU per le sollecitazioni in fase ee eeee

provvisoria pag. 206

3.5.5 Conclusioni sull’utilizzo dei conci in calcestruzzo armato con dddbarre di

barre di GFRP pag. 213

CAPITOLO 4: Impianto di prefabbricazione dei conci,

………...

tipologie e progetto

4.1 Introduzione

4.2 Tipologie di impianti di produzione

4.2.1 Impianto a carosello pag. 219 4.2.2 Impianto a casseri fissi di Castelletto Monferrato pag. 226 4.2.2.1 Impianto di betonaggio pag. 229 4.2.2.2 Impianto di distribuzione vapore pag. 230 4.2.2.3 Impianto di distribuzione aria compressa pag. 233 4.2.2.4 Impianto per il ribaltamento dei conci pag. 233

I

Prefazione

La domanda di trasporto, che possiamo definire come la necessità di trasportare persone e merci da un luogo ad un altro, è sempre soggetta ad una analisi dei modi più efficienti per essere soddisfatta. Questa tendenza, tra le altre cose, ha portato inevitabilmente allo sviluppo di percorsi diretti e quindi più lineari e brevi possibili tra i vari nodi della rete di trasporto.

Pertanto, relativamente ai trasporti terrestri, ciò ha portato alla progettazione e realizzazione di percorsi lungo i quali è stato necessario costruire molte opere d’arte come viadotti e gallerie per poter vincere le irregolarità del terreno. Si è perso, per così dire, l’abitudine di attraversare i rilievi utilizzando i passi verso la pratica di passare sotto la montagna.

L’uomo è riuscito ad soddisfare questa tendenza anche grazie all’enorme progresso tecnologico che ha consentito di materializzare macchinari da costruzione e metodi di calcolo e progettazione estremamente avanzati se confrontati con quelli disponibili mezzo secolo fa.

Tutto questo ha portato alla realizzazione di infrastrutture di notevoli dimensioni dove si ha la tendenza ad eseguirle utilizzando il più possibile elementi modulari e dove quindi piccoli accorgimenti nella progettazione e produzione di un determinato modulo, moltiplicati per tutte le volte che tale elemento viene prodotto e messo in opera, possono risultare rilevanti.

Entrando nello specifico di questa tesi, la quale tratta argomenti relativi al progetto del rivestimento della galleria naturale di Serravalle Scrivia, l’aspetto della modularità degli elementi è emblematica. Infatti basta considerare che la superficie interna della galleria in questione sarà rivestita con 7 mila anelli universali identici tra loro.

Pertanto, dal mio punto di vista, questi elementi modulari meritano di essere studiati ed approfonditi per di sviluppare nuove soluzioni che siano migliori sia tecnicamente che economicamente al fine di ottenere migliori future opere.

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II

Riassunto analitico

Nella prima parte di questa tesi, capitoli 1 e 2, sono stati riportati vari argomenti tramite i quali è stato possibile la stesura del terzo capitolo, una delle due parti principali delle tesi.

Nel primo capitolo sono riportati argomenti relativi allo stato dell’arte della costruzione delle gallerie, del calcolo delle azioni sui rivestimenti e delle tipologie di rivestimenti montati a tergo delle TBM.

Nel secondo capitolo sono riportati argomenti relativi alla progettazione, l’esecuzione ed il controllo di strutture realizzate in calcestruzzo fibrorinforzato e calcestruzzo armato con barre in materiali compositi.

Nel terzo capitolo è riportato un confronto strutturale ed economico tra conci per gallerie nella ipotesi di realizzare il rivestimento definitivo della galleria di Serravalle Scrivia in: cemento armato, calcestruzzo fibrorinforzato con fibre metalliche e calcestruzzo armato con barre in fibra di vetro.

Nel quarto ed ultimo capitolo sono riportati argomenti che descrivono le tipologie di impianti di prefabbricazione utilizzati per produrre i conci per gallerie ed è riportato il progetto dell’impianto di Castelletto Monferrato realizzato per gestire la produzione di parte del rivestimento utilizzato per la galleria di Serravalle Scrivia facente parte del Terzo Valico dei Giovi.

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III

Sommario

Obiettivo della tesi è lo sviluppo di un’analisi comparativa delle tecnologie innovative che è possibile utilizzare per realizzare gli elementi prefabbricati dei rivestimenti definitivi delle gallerie montati a tergo delle “tunnel boring machines” (TBM), comunemente detti conci.

Tale analisi è stata sviluppata con riferimento al caso specifico del progetto della galleria ferroviaria di Serravalle Scrivia, attualmente in fase di costruzione. L’opera fa parte di un progetto ferroviario più ampio, denominato Terzo Valico dei Giovi, con il quale si intende realizzare una nuova linea ferroviaria ad alta capacità veloce, avente lo scopo di potenziare i collegamenti fra Genova e l'entroterra padano.

Il progetto degli elementi prefabbricati a tergo della TBM, negli ultimi anni, è stato oggetto di studio in campo internazionale da parte di numerosi operatori nel settore del tunnelling in quanto, ad oggi, tali elementi vengono principalmente realizzati in cemento armato; tuttavia, per questo tipo di opere, l’utilizzo del c.a. presenta non poche problematiche tecniche soprattutto imputabili alla presenza dell’armatura metallica. Le varie questioni emerse negli anni sono state affrontate e descritte in modo esteso nei vari capitoli della tesi.

Le problematiche attualmente esistenti comportano l’inconveniente che la realizzazione di conci per gallerie in c.a. possa risultare più complessa e costosa se paragonata ad altre tecnologie costruttive. In particolare, le tecnologie innovative che possono essere considerate valide per la realizzazione dei conci prefabbricati e che sono state analizzate in questa tesi sono: il calcestruzzo fibrorinforzato con fibre metalliche, siglato SFRC e rappresentato in figura 1, e il calcestruzzo armato con barre di materiale composito in fibra di vetro, siglato convenzionalmente GFRP, rappresentato in figura 2.

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IV

Per quanto riguarda l’impiego dello SFRC, il principale vantaggio riguarda la possibilità

di ridurre significativamente la quantità di armatura lenta, se non addirittura eliminarla completamente. A tale proposito, all’interno di questa tesi, è stato eseguito il dimensionamento del rivestimento della suddetta galleria ferroviaria nell’ipotesi di realizzarlo appunto con lo SFRC.

Dal dimensionamento strutturale è emerso che, se tale opera fosse stata progettata impiegando lo SFRC, per ogni concio, sarebbe stato necessario solo una armatura

minimale, come rappresentato in figura 3, rispetto a quella che è stata effettivamente prevista nel progetto dei conci in c.a. rappresentata in figura 4. Inoltre, è necessario far presente che l’armatura, nel caso dello SFRC, è risultata necessaria non solo per la

resistenza alle sollecitazioni di esercizio ma anche per garantire adeguate resistenze alle trazioni indotte in fase di spinta della TBM e per il superamento delle verifiche in caso di

incendio.

Figura 3 : sezione concio in SFRC

Figura 4 : sezione concio in RC

La riduzione significativa della quantità di armatura lenta risulta attuabile in quanto lo

SFRC è praticamente una matrice cementizia, che ha di per se eccellenti caratteristiche

meccaniche di resistenza alla compressione e che, grazie alle fibre metalliche, assume anche discrete caratteristiche di resistenza alla trazione. Questo aspetto permette, in accordo con le le normative, di considerare nelle verifiche allo SLU anche la resistenza a

V

trazione della matrice cementizia rinforzata, portando così ad una progettazione che prevede un minor uso delle armature tradizionali nelle strutture in conglomerato cementizio.

La realizzazione di conci per gallerie in SFRC consentirebbe di ridurre tutti gli oneri

legati alla gestione delle armature che, per questo tipo di opere, risultano rilevanti. Inoltre, grazie alla resistenza alla trazione della matrice cementizia rinforzata, si riducono anche le problematiche relative alle rotture degli spigoli durate le fasi di trasporto e di montaggio.

Per quanto riguarda invece l’impiego del calcestruzzo armato con barre di GFRP, il

principale vantaggio consiste nella eliminazione dei collegamenti elettrici per la messa a terra delle armature di ogni singolo elemento. Nella tesi, considerando anche questo tipo di tecnologia costruttiva, è stato eseguito il dimensionamento del rivestimento della stessa galleria ferroviaria ipotizzando l’impiego di calcestruzzo armato con barre di GFRP.

Dal dimensionamento strutturale, vedi figura 5, è emerso che se tale opera fosse stata progettata impiegando calcestruzzo armato con barre di GFRP,per ogni concio, sarebbe stata necessaria una quantità di armatura non molto diversa da quella che è stata utilizzata nel progetto dei conci in cemento armato con barre di acciaio, vedi figura 4.

Figura 5 : sezione concio in calcestruzzo armato con barre di GFRP

Sulla base di un confronto economico è emerso inoltre che, nel caso di impiego di barre di GFRP, si sarebbe verificato un aumento globale dei costi anche considerando i risparmi conseguibili dalla eliminazione degli impianti di messa a terra. Questo aspetto è dovuto al fatto che le barre di GFRP hanno un costo maggiore rispetto a quelle in acciaio.

L’utilizzo di questo tipo di conci risulta interessante quando è necessario procedere ad una loro successiva demolizione. Questo perché, rispetto ai conci in calcestruzzo armato con barre in acciaio, le barre sintetiche in vetroresina possono essere tagliate e demolite facilmente con i normali mezzi di scavo e questo aspetto può comportare un risparmio

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VI

globale dei costi nelle fasi finali di realizzazione dell’opera. Questi elementi, che potremmo definire conci demolibili, possono essere collocati lungo la galleria nei punti in cui si prevede la successiva realizzazione di una nicchia antincendio o di servizio o nei punti in cui si prevede l’accesso ad un eventuale cunicolo bypass per mettere in collegamento due gallerie vicine o assicurare l’accesso ad una galleria di servizio.

Questa tesi è stata svolta nell’ambito di un tirocinio curricolare presso la SELI S.p.A., per il tramite della quale ho avuto la possibilità di affrontare direttamente le fasi di progettazione e impostazione dell’impianto di prefabbricazione di Castelletto Monferrato, appositamente realizzato per la produzione di parte dei conci che saranno utilizzati per la realizzazione del rivestimento definitivo della nuova galleria ferroviaria di Serravalle Scrivia.

All’interno della tesi sono riportate le argomentazioni e le dimostrazioni a sostegno della validità dei risultati ottenuti.

1

CAPITOLO 1: Stato dell’arte

1.1 Tipologie di gallerie

Le gallerie o trafori o tunnel possono essere definite, nel campo della ingegneria civile, come perforazioni del terreno approssimativamente orizzontali nelle quali domina la lunghezza sulle altre due dimensioni principali.

Le gallerie possono essere suddivise in base a molti criteri. Si riportano di seguito solo una descrizione delle classificazioni principali.

Ad esempio possono essere classificate in base alla loro creazione in due grandi gruppi: le gallerie naturali e quelle artificiali.

Quelle naturali vengono realizzate completamente all’interno dell’ammasso andandole a costruirle scavando direttamente il rilievo senza impattare significativamente sulla superfice. Questo tipo di gallerie, in generale, vengono fatte quando la galleria di per se è abbastanza profonda o se non possiamo scavare in superficie come di norma accade ad esempio nei centri urbani mentre si realizzano gallerie metropolitane.

Quelle artificiali invece vengono costruite a cielo aperto e poi interrate. Risulta ovvio che questo tipo di approccio costruttivo ha senso, da un punto di vista economico, solo se la galleria è superficiale.

Le gallerie possono anche essere suddivise in: gallerie di trasporto, adibite a fognatura e acquedotto e in gallerie di comunicazione come ad esempio quelle stradali, pedonali,

ferroviarie, metropolitane o di navigazione.

Possiamo raggruppare i tunnel anche distinguendoli nel modo in cui essi attraversano il rilevato in: gallerie di sommità, di base o elicoidali.

A tale proposito, Il traforo si dirà di sommità se con l’infrastruttura si cerca da andare in quota il più possibile così da poter realizzare un tunnel di lunghezza limitata.

Spesso però questa soluzione non è attuabile per motivi tecnici. Basti pensare alle infrastrutture ferroviarie dove si hanno restrittivi limiti da un punto di vista plano-altimetrico tali da non consentire di salire in quota con curve strette e pendenze importanti

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costringendo alla realizzazione di tunnel di base che comportano inevitabilmente lunghi trafori come la galleria di base del San Gottardo.

In fine si possono avere le gallerie elicoidali. Questa tipologia è però molto rara, infatti, ne sono state costruite poche e, a livello nazionale, solo in ambito ferroviario come la galleria elicoidale di Bortigiadas, autentico capolavoro di ingegneria ferroviaria. Fu realizzata per risolvere il problema tecnico di superare un forte dislivello in uno spazio breve. In tale caso, per poter giungere alla stazione di Bortigiadas, i treni provenienti da Sassari, avevano la necessità di salire di 70 metri di quota. La soluzione fu trovata scavando attraverso la dura roccia un percorso a spirale che, girando verso l’alto all’interno della montagna, quasi come una scala a chiocciola, permetteva ai convogli di superare agevolmente il tratto in ascesa. L’opera d’arte è stata realizzata con tale maestria che, il viaggiatore, ben difficilmente riesce a percepire il moto rotatorio del treno all’interno della galleria nei suoi 525 metri di percorso.

1.2 Progetto di una galleria

Il progetto di una galleria, sia essa superficiale o profonda, in terreni sciolti o in roccia, può essere affrontato secondo le indicazioni fornite nel 2001 da Wassmer e Treceno. Essi hanno schematizzato la progettazione di un traforo in tre fasi successive:

 nella prima fase se ne definiscono gli aspetti generali e si studiano le proprietà dell’ambiente circostante, per arrivare alle decisioni di massima, riguardanti soprattutto il tracciato;

 nella seconda fase, ottenute informazioni di maggior dettaglio, vengono decise le caratteristiche geometriche dell’opera e la tecnologia di scavo;

 nella terza fase è possibile effettuare una analisi di maggior dettaglio ed arrivare alle specifiche finali del progetto.

Wassmer e Treceno hanno anche schematizzato la fase esecutiva in due fasi principali che, riguardano rispettivamente, l’esecuzione della galleria e l’installazione delle opere accessorie, come, ad esempio, i binari ed il sistema di ventilazione definitivo se la galleria è una galleria ferroviaria.

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Bisogna inoltre considerare che le scelte relative al progetto di una galleria sono dettate sia dalla necessità di assicurare il corretto funzionamento e la sicurezza della costruzione, sia dall’esigenza di garantire che, la medesima, non arrechi danni alle strutture esistenti ad essa vicine. Andranno perciò valutati:

 eventuali cedimenti del piano campagna indotti dallo scavo;  stabilità della parte di galleria non rivestita;

 stabilità del fronte di scavo;  sollecitazioni sui rivestimenti.

Di seguito vengono illustrati alcuni metodi usati per affrontare i problemi sopra elencati.

1.2.1 Cedimenti del piano campagna indotti dallo scavo

La previsione dei cedimenti indotti in superficie è un elemento significativo del progetto, soprattutto se la galleria è superficiale e/o realizzata in un’area urbana. In tali casi non si può prescindere da una previsione affidabile del campo di spostamenti indotto nel terreno dalla realizzazione dell’opera e, di conseguenza, del danno potenziale che può essere arrecato dalle strutture esistenti in interazione con lo scavo.

La previsione dei cedimenti del terreno a piano campagna è generalmente effettuata, in condizioni di campo libero, mediante espressioni semi-empiriche basate su un elevato numero di osservazioni in sito. In generale possiamo dire che: l’entità dei cedimenti è funzione soprattutto del metodo e della qualità delle operazioni di scavo che sono direttamente collegate al disturbo arrecato all’ammasso. Minore è l’impatto generato dallo scavo e minore è il deconfinamento dello stato tensionale e quindi, minori sono le deformazioni indotte nel volume di terreno influenzato dalla costruzione della galleria. Inoltre, considerando una sezione trasversale all’asse della galleria ad una sufficiente distanza dal fronte di scavo, la forma del profilo di subsidenza è riconducibile ad una distribuzione gaussiana inversa (Peck, 1969).

Nel 1997, Mair e Taylor, hanno messo a punto un procedimento empirico che permette di prevedere, con buona affidabilità, l’entità degli spostamenti a piano campagna.

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Secondo tale metodo, lo spostamento verticale (w), di un punto posto ad una distanza (d) dall’asse centrale della galleria, è valutabile usando le espressioni seguenti:

 w = WMAX · exp [ ( - d2 ) / ( 2 · i2 ) ]

 i = k · Z0

 WMAX = ( 0.31 · V’ · D2 ) / ( k · Z0 )

dove:

 k è una costante empirica che dipendente esclusivamente dalla tipologia di terreno. Il valore assunto da tale costante è compreso tra 0.2 e 0.45 per terreni incoerenti, tra 0.4 e 0.6 per argille consistenti e tra 0.6 e 0.75 per argille tenere (Mair e Taylor, 1997);

 Z0 è la profondità dell’asse della galleria;

 V’ è una costante empirica che dipende dalla tecnologia di scavo e dal terreno in cui esso è praticato. Da esperienze condotte nel 1997 da Mair e Taylor, su gallerie realizzate con EPB, hanno rilevato valori di V’ pari a 0.2 % in terreni a grana grossa e valori compresi tra 1 e 1.5 % in ammassi costituiti da argilla poco consistente;

 D è il diametro del tunnel.

1.2.2 Stabilità del fronte di scavo e dalla parte di galleria non rivestita

Il comportamento del fronte di scavo e della parte di galleria che, a seconda del metodo di scavo applicato, può essere temporaneamente non rivestita, sono principalmente condizionati da:

 le caratteristiche di resistenza e deformabilità delle strutture geologiche che interessano le gallerie;

 il comportamento del materiale nel breve e lungo termine: rigonfiamento, squeezing, fluage e rilasci tensionali;

 i carichi litostatici corrispondenti alle coperture in gioco;  la forma e le dimensioni della sezione di scavo;

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 lo schema di avanzamento e la tipologia dello scavo.

Il comportamento del fronte di scavo, al quale è legato quello della cavità, può essere sostanzialmente di tre tipi: stabile, stabile a breve termine e instabile. Questa classificazione è stata definita in accordo con l’approccio del metodo di Analisi delle DEformazioni COntrollate nelle Rocce e nei Suoli (ADECO-RS).

 Gallerie a fronte stabile (caso A): il fronte di scavo è stabile quando lo stato tensionale al contorno della cavità in prossimità del fronte si mantiene prevalentemente in campo elastico e i fenomeni deformativi osservabili, di piccola entità, tendono ad esaurirsi rapidamente. In questo caso anche il comportamento del cavo sarà stabile (rimanendo prevalentemente in campo elastico).

 Gallerie a fronte stabile a breve termine (caso B): questa condizione si verifica quando lo stato tensionale indotto dall'apertura della cavità supera le caratteristiche di resistenza meccanica del materiale al fronte, che assume un comportamento di tipo elasto-plastico. I fenomeni deformativi connessi con tale ridistribuzione delle tensioni sono più accentuati rispetto al caso precedente e producono nell'ammasso roccioso al fronte una decompressione che porta ad una riduzione della resistenza interna. Questa decompressione deve essere opportunamente messa a regime, nel breve termine.

 Gallerie a fronte instabile (caso C): l'instabilità progressiva del fronte di scavo è attribuibile ad una accentuazione dei fenomeni deformativi nel campo plastico, che risultano immediati, più rilevanti e si manifestano prima ancora che avvenga lo scavo, oltre il fronte stesso. Di conseguenza tali deformazioni producono una decompressione più spinta nell'ammasso roccioso al fronte e portano ad un decadimento rapido e progressivo delle caratteristiche meccaniche d'ammasso.

Da un punto di vista pratico, una volta individuate le sezioni rappresentative del tracciato, in funzione dei litotipi attraversati e delle diverse coperture riscontrate lungo il tracciato, si procede alla determinazione del comportamento dell’ammasso allo scavo

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attraverso delle analisi semplificate. In questa prima fase si considera il cavo in condizioni intrinseche, cioè in assenza di interventi e/o senza alcuna pressione applicata al fronte e si valutano le condizioni di stabilità secondo la classificazione sopra riportata.

Gli strumenti numerici adottati sono:

 metodi empirici in forma chiusa;  metodo delle linee caratteristiche.

Entrando nello specifico, se la soluzione tecnologica costruttiva utilizzata, per la realizzazione di una galleria, prevede di effettuare uno scavo meccanizzato tramite una Tunnel Boring Machines (TBM) scudata e a piena sezione, essa è capace di stabilizzare il fronte di scavo mediante l’applicazione di una pressione al fronte e di sostenere la parte di galleria non rivestita grazie al cilindro metallico montato a tergo della testa di taglio. Inoltre, queste macchine, immediatamente dopo lo scavo, via via che avanzano, installano gli anelli in calcestruzzo armato che costituiscono il rivestimento interno della galleria e che avranno funzione sia di supporto di prima fase che di struttura definitiva. Il vuoto anulare esistente tra il rivestimento ed il terreno viene via via riempito attraverso un’iniezione a pressione di malta cementizia realizzata attraverso lo scudo della TBM. Perciò la condizione di confinamento continuo e quindi di stabilità saranno sempre garantite, ove non garantite già in condizioni intrinseche, in quanto:

 il fronte sarà stabilizzato direttamente dalla macchina di scavo mediante l’applicazione di una pressione;

 il cavo sarà sempre sostenuto prima dallo scudo della TBM e poi dal rivestimento in conci prefabbricati con l’interposizione di una malta cementizia posata a pressione.

Tramite il Metodo delle Linee Caratteristiche si riesce a cogliere, approssimativamente, l’entità delle sollecitazioni e delle convergenze nel rivestimento definitivo, che permettono di predimensionare gli interventi di sostegno e di individuare le sezioni di galleria maggiormente critiche da sottoporre ad analisi più accurate.

Per queste sezioni può essere svolta un’analisi agli elementi finiti che permette di determinare con maggior dettaglio il regime tensionale e deformativo nelle strutture e

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nell’ammasso circostante, nelle principali fasi esecutive fino alla completa realizzazione dell’opera, consentendo quindi di valutare l’evoluzione del comportamento dell’opera nel breve, medio e lungo termine.

Nell’applicazione di questi metodi è bene considerare che una delle ipotesi semplificative introdotte dal metodo delle linee caratteristiche è che la pressione al contorno del cavo sia di tipo idrostatica. Questa ipotesi può essere considerata sufficientemente corretta solo nel caso di gallerie profonde, caratterizzate da un rapporto

H/D > 3.

1.2.2.1 Metodo delle linee caratteristiche

Il metodo delle linee caratteristiche, o delle curve caratteristiche, permette di simulare lo scavo di una galleria basandosi sulle ipotesi di simmetria assiale e stato di deformazione piana.

Per curve caratteristiche di una cavità si intendono delle curve che legano le pressioni di contenimento, esercitate in senso radiale sul bordo della galleria dalle opere di stabilizzazione e di rivestimento, agli spostamenti radiali al suo contorno dette convergenze.

Lo scavo è rappresentato come una graduale riduzione di una pressione fittizia “p” applicata alle pareti della galleria, tramite cui si simula il progressivo deconfinamento della roccia prodotto dall’avvicinarsi del fronte di scavo alla sezione di calcolo e al successivo avanzamento del fronte stesso, cui corrisponde una convergenza radiale “u” crescente in funzione delle caratteristiche dell’ammasso.

Esse possono quindi essere utilizzate, oltre che per valutare il comportamento dell'ammasso allo scavo, anche per determinare lo stato di sollecitazione sui diversi interventi costituenti la galleria, mediante la sovrapposizione degli effetti delle curve caratteristiche della cavità e dei singoli interventi che la costituiscono.

Il Metodo delle Linee Caratteristiche è valido nei casi in cui si ritenga lecito ipotizzare che l’andamento delle sollecitazioni indotte dallo scavo, sotto l’azione delle spinte della montagna, sia di tipo idrostatico; ciò si verifica generalmente per coperture H>3D (H = profondità della galleria e D = diametro di scavo della galleria); valori di copertura inferiori conducono a un risultato poco rappresentativo dell’effettivo comportamento dell’ammasso roccioso.

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Per ogni galleria è possibile costruire due curve caratteristiche principali:

 quella valida presso il fronte di scavo, detta curva caratteristica del fronte, che tiene conto dell'effetto tridimensionale delle tensioni vicino ad esso e che permette di risalire, mediante considerazioni sulla resistenza del nucleo, all'entità della convergenza già subita dalla galleria nella sezione in corrispondenza al fronte di scavo;

 quella valida per qualsiasi sezione sufficientemente lontana dal fronte, detta curva caratteristica della cavità, per la quale lo stato di tensione può considerarsi piano.

In generale, se la curva caratteristica non interseca l'asse delle deformazioni radiali in un valore finito, la galleria risulta instabile senza adeguati interventi di stabilizzazione.

Figura 1 : progressivo deconfinamento del bordo di scavo per simulare l’avanzamento della galleria. [ Rif. 12]

9

Come si può notare nella figura riportata nella pagina precedente, se la galleria è scavata in assenza di sostegni, il valore finale della pressione di confinamento è pari a 0; in caso contrario allo stato finale è presente una pressione di confinamento > 0 che rappresenta la pressione di equilibrio del cavo ottenuta dall’intersezione della curva caratteristica della cavità e dei rivestimenti impiegati, figura 2. Quest’ultima curva, a sua volta, dipende dalle proprietà dei materiali impiegati e dalle deformazioni subite dall’ammasso prima della posa in opera del rivestimento e quindi, in ultima analisi, è legata al comportamento del fronte di scavo e al tipo di interventi previsti in avanzamento.

Figura 2 : curve caratteristiche. [ Rif. 12]

Mediante la sovrapposizione degli effetti delle curve "caratteristiche" della galleria, dei sostegni e del fronte è possibile ridurre il problema tridimensionale in prossimità del fronte di scavo ad un problema bidimensionale. L’intersezione delle varie curve permette di determinare dal grafico il comportamento della galleria allo scavo.

La curva caratteristica del rivestimento, o curva di confinamento, è individuata dalla rigidezza della struttura Kst e dallo spostamento radiale ud0 che si è già generato

nell’intorno del cavo prima dell’installazione del supporto messo in opera a distanza d0

Tesi di laurea di Angelo Papéra

10

Il valore della convergenza alla distanza di posa in opera del rivestimento, ud0, viene

determinato simulando l’effetto di deconfinamento dovuto allo scavo e all’allontanamento del fronte per mezzo di una pressione fittizia applicata alla parete della galleria. Tale pressione, inizialmente pari allo stato di sforzo originario, viene ridotta fino ad un valore P* definito da un tasso di rilascio λ:

P* = ( 1 – λ ) ∙ σ0

In tutti i casi è necessario valutare lo spostamento al fronte uf per risalire allo

spostamento radiale alla distanza d0. Tracciando la curva caratteristica del fronte, non solo

si ricava il valore uf, tenendo conto del tipo di pre-consolidamento eventualmente

effettuato in avanzamento dal fronte stesso, ma è anche possibile individuare a priori il comportamento della galleria, distinguendo tra fronte stabile (A), stabile a breve termine (B) ed instabile (C), secondo la classificazione A.De.Co.R.S.

Noto lo spostamento al fronte e determinato l’andamento della curva di convergenza longitudinale della galleria tramite la funzione che fornisce il tasso di deconfinamento λ, si calcola il valore della convergenza radiale già subita dal cavo, prima della posa in opera del rivestimento; la curva di confinamento risulta a questo punto completamente definita. La condizione di equilibrio, individuata dallo spostamento radiale ure o dalla pressione

radiale P=Pe, è determinata dall’intersezione della curva caratteristica del terreno e di quella del rivestimento. Tale condizione risulta verificata se la pressione di equilibrio è inferiore alla resistenza massima propria del rivestimento.

In virtù dei sistemi di avanzamento proposti, volti a conservare le caratteristiche meccaniche del terreno indisturbato, limitando al minimo il rimaneggiamento e l'alterazione dello stesso conseguente alle operazioni di scavo, diviene estremamente importante sapere quanto il terreno è effettivamente in grado di incassare nelle sue condizioni naturali e indisturbate, prima di giungere alla rottura. La conoscenza delle caratteristiche di resistenza al taglio del terreno nelle sue condizioni naturali è indispensabile per determinare con discreta accuratezza il contributo al contenimento del cavo che i vari interventi adottati saranno in grado di fornire.

Le analisi con curve caratteristiche possono essere implementate per mezzo di software di calcolo. L’impiego di tali strumenti di calcolo consentono sia la conduzione delle tradizionali analisi di diagnosi di comportamento dell’ammasso, sia

11

l’implementazione delle analisi proprie della fase di terapia, fornendo infatti gli strumenti per simulare l’interazione dell’ammasso con lo scudo della fresa e l’anello di conci prefabbricati.

1.2.2.2 Metodo di Tamez & Cornejo

Questo metodo può essere usato per valutare la stabilità del fronte di scavo di gallerie superficiali, caratterizzate convenzionalmente da un rapporto H/D < 3.

Il metodo dell’equilibrio limite proposto tiene conto della riduzione dello stato di confinamento triassiale del nucleo di terreno oltre il fronte per mezzo di un meccanismo di rottura a volta. Secondo Tamez e Cornejo il volume di terreno gravante sulla corona della galleria è definito da un paraboloide, approssimato mediante tre solidi prismatici, come illustrato nelle figure seguenti.

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12 Figura 4 : rappresentazione delle forze che intervengono nel comportamento del fronte.

[ Rif. 29 ]

In questo modo si determinano le massime tensioni tangenziali che si possono sviluppare sulle facce di ogni prisma senza che avvengano scorrimenti (forze resistenti) e le forze di massa di ogni prisma (forze agenti). Il rapporto tra i momenti delle forze resistenti e delle forze agenti fornisce un coefficiente di sicurezza, denominato FSF (face security factor).

Tabella 1 : categorie di comportamento del fronte comportamento del fronte secondo Tamez. [ Rif. 29 ]

13

La soluzione analitica consente inoltre di considerare nell’ambito della verifica delle condizioni di equilibrio limite, la presenza della falda freatica e, limitatamente al contesto di verifica degli interventi di terapia, l’introduzione di una pressione stabilizzante agente sia al fronte che al contorno dello scavo. Nel caso di presenza di trattamenti di rinforzo del fronte come infilaggi in vetroresina o jet-grouting posti in opera in avanzamento, il loro effetto stabilizzante può essere tenuto in conto incrementando la resistenza coesiva dell’ammasso.

Una volta che è stato condotto lo studio di stabilità del fronte ed è stata ricavata la pressione limite che consente al cavo di non collassare, è necessario predisporre interventi per il mantenimento della stabilità durante tutto lo scavo in avanzamento.

Nel caso di galleria realizzata con metodi tradizionali si possono eseguire interventi che migliorano le caratteristiche meccaniche dell’ammasso come interventi di rinforzo del terreno che prevedono l’inserimento nel terreno di elementi strutturali resistenti il cui compito è quello di migliorare il comportamento dell’ammasso stesso generando sufficienti tensioni resistenti di taglio distribuite sulle interfacce dei prismi della schematizzazione del metodo di Tamez & Cornejo. Appartengono a questa categoria i chiodi inseriti nel nucleo di scavo costituiti da barre o tubi di varie forme e materiali integralmente o parzialmente connesse alla roccia per attrito o cementificazione. Alternativamente, sempre nel caso di gallerie realizzate con metodi tradizionali, si possono fare interventi di pre-sostegno che prevedono l’inserimento di elementi strutturali resistenti inseriti in avanzamento rispetto al fronte di scavo nelle zone che costituiranno il contorno della galleria al fine di creare una struttura di pre-sostegno del cavo. Tali elementi strutturali, realizzati in varie forme e dimensioni con materiali di diversa natura, non applicano, come i rinforzi inseriti anche nel nucleo di scavo, tensioni di taglio alla propria interfaccia, ma esplicano l’azione stabilizzante attraverso la propria rigidezza flessionale in direzione trasversale e/o longitudinale. Fanno parte di questa tecnologia gli interventi di pre-taglio meccanico del contorno del cavo, dagli ombrelli di infilaggi e dall’arco cellulare.

Nel caso di gallerie realizzate con metodi meccanizzati, eseguite con l’ausilio di TBM, il sostegno della parte di galleria non ancora rivestita è garantita da uno cilindro metallico di dimensioni prossime a quelle di scavo posto subito a tergo della testa fresante. È al suo

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interno, sotto la sua protezione, che viene montato il rivestimento definitivo e il vuoto che rimane tra l’ammasso e gli elementi di rivestimento è riempito da malta cementizia iniettata da ugelli posti lungo il bordo dello scudo in modo continuo con il progredire dello scavo. Contemporaneamente l’azione di sostenimento del fronte di scavo viene garantita mediante l’iniezione di miscele bentonitiche attraverso gli organi di taglio direttamente nella zona di scavo. Quindi utilizzando questi metodi meccanizzati si ha sempre un adeguato sostegno della parte di galleria non ancora rivestita. Mentre, relativamente al fronte di scavo, si riesce a sostenere efficacemente mantenendo in tale zona una pressione adeguata.

1.3 Metodi di calcolo delle azioni sui rivestimenti

L’analisi delle azioni che gravano sui rivestimenti di una galleria sono in generale un problema di interazione tra una struttura e un continuo. Eseguire una valutazione di tali azioni è molto complesso a causa delle notevoli difficolta che si incontrano nel definire il modello di calcolo e le caratteristiche delle sue parti. Basti pensare che una stima del volume di terreno che interagisce con il rivestimento può essere fatta solo dopo aver scelto il processo con il quale si intende realizzare la galleria. Inoltre è difficile definire correttamente, a meno di prove molto onerose, le caratteristiche dei giunti tra le parti della struttura che sono un elemento chiave nei modelli di comportamento dei rivestimenti. Bisogna infine considerare le varie problematiche che si possono incontrare nella stima dei parametri geotecnici caratterizzanti le varie parti dell’ammasso.

Ci si trova quindi a dover affrontare un problema in cui le condizioni al contorno non sono ben definite così come i valori dei parametri caratterizzanti il modello strutturale.

Considerando il problema da un altro punto di vista, il processo costruttivo prevede dapprima l’asportazione di una porzione del nucleo di scavo e successivamente la realizzazione dei sostegni e del rivestimento; è naturale, dunque, che deformazioni di convergenza dell’ammasso circostante avvengano nel lasso di tempo tra scavo e sostegno.

Da questa constatazione e dalla condizione che nell’equilibrio finale tra rivestimento e terreno circostante si dovrà rispettare la compatibilità delle deformazioni del sostegno e del terreno, risulta che questo equilibrio sarà determinato, tra l’altro, dalle relative rigidezze di questi due elementi e dalla forma della sezione trasversale. Si tratta quindi di un problema altamente iperstatico. [ Rif. 5]

15

Entrando nello specifico della descrizione dei metodi di calcolo che negli anni sono stati sviluppati possiamo fare riferimento alla schematizzazione proposta da Iftinie nel 1994, riporta in figura 5, secondo la quale possiamo definire tre classi di metodi: quelli associati a modelli monodimensionali, quelli empirici e quelli associati a modelli continui.

Figura 5 : modelli di calcolo delle azioni sui rivestimenti. [ Rif. 19 ]

1.3.1 Metodi EMPIRICI

Sono metodi che si basano sostanzialmente sulla correlazione tra la profondità della galleria e le caratteristiche geotecniche dell’ammasso che la stessa deve attraversare. Sono procedimenti che si basano sul classificare gli ammassi attraversati attraverso punteggi definiti in base ad esempio alle caratteristiche meccaniche della roccia, all’orientazione e spaziatura delle eventuali fratture e alle condizioni idrauliche. Una volta stabilito il tipo di ammasso i metodi permettono di stimare i carichi agenti sul rivestimento della galleria.

Questi metodi, il più rappresentativo dei quali è quello definito da Bieniawski nel 1976, sono applicabili solo alle gallerie profonde realizzate in ammassi rocciosi.

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1.3.2 Metodi MONODIMENSIONALI

I modelli monodimensionali configurano il rivestimento come fosse una trave elastica alla De Saint Venant, reagente a: sforzo normale, taglio e momento flettente. I vari modelli monodimensionali differiscono nel modo con cui vanno a definire gli eventuali vincoli interni e l’interazione tra terreno e rivestimento che determina la modellazione dei vincoli esterni e l’azione dei carichi.

 Modello di Shultze e Duddeck (1964)

Uno dei più semplici modelli monodimensionali è quello sviluppato nel 1964 da Shultze e Duddeck che hanno ipotizzato il rivestimento monolitico e, nel caso di galleria profonda, immerso in un letto di molle elastiche indipendenti lungo tutta la circonferenza. Nel caso di galleria superficiale, ovvero per la quale il rapporto tra lo spessore della copertura rispetto alla sommità del rivestimento (H) e il diametro della galleria (D) è minore di 3 (H / D < 3), il modello viene adattato eliminando le molle in corrispondenza della corona del rivestimento, come in figura 6.

Figura 6 : schema statico adottato nel metodo di Shultze e Duddeck. [ Rif. 21 ]

La rigidezza delle molle può essere assegnata pari al rapporto tra il modulo edometrico del terreno ed il raggio medio del rivestimento (Duddeck e Herdmann, 1982). Operativamente le azioni sul rivestimento possono essere valutate utilizzando abachi, come quelli riportati in figura 7, validi nel caso in cui il coefficiente di spinta a riposo, k0,

17 Figura 7 : abachi di Shultze e Duddeck per il calcolo delle sollecitazioni nei rivestimenti.

[ Rif. 21 ]

Sulle ordinate sono ripotati i valori assunti da nf e mf, definiti in funzione dei

coefficienti di rigidezza relativa, α e β, dai quali si calcolano gli sforzi normali ed i momenti flettenti. Per questa valutazione si utilizzano le espressioni seguenti:

α = ( Eg ∙ r ) / ( E ∙ I ) β = ( Eg ∙ r ) / ( E ∙ A ) N = γ ∙ H ∙ r ∙ nf M = γ ∙ H ∙ r2 _{∙ m} f dove:

- Eg è il modulo elastico del terreno;

- r è il raggio medio della galleria; - E è il modulo elastico del rivestimento;

- I è il momento di inerzia della sezione trasversale dell’anello di rivestimento;

- A è l’area della sezione trasversale del rivestimento; - H è la profondità a cui si trova l’asse della galleria; - γ è il peso specifico del terreno.

 Modello di Takano (2000)

Altri modelli monodimensionali utilizzano espressioni in forma chiusa per il calcolo delle sollecitazioni sui rivestimenti, ottenute semplicemente imponendo l’equilibrio della

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struttura. Tra questi il più riconosciuto è quello di Takano (2000), recentemente pubblicato nelle linee guida della International Tunnelling Association, I.T.A., che è utilizzabile facendo l’ipotesi che il rivestimento sia un solido monolitico elastico sottoposto ad un sistema di carichi auto-equilibranti agenti come riportato nello schema sottostante dove i carichi agenti sulla struttura sono:

- pe1 e pe2 che rappresentano il carico indotto dallo stato tensionale

verticale efficace del terreno;

- qe1 rappresenta il carico indotto dallo stato tensionale orizzontale

efficace del terreno;

- pw1, pw2 e qw1 rappresentano il carico indotto dalle pressioni neutre,

valutate in condizioni idrostatiche;

- pk rappresenta la reazione del terreno alla deformazione del

rivestimento;

- pg rappresenta il peso proprio del rivestimento;

- po rappresenta un eventuale sovraccarico posto a piano campagna.

Figura 8 : carichi considerati nel metodo Takano. [ Rif. 21 ]

Il carico verticale pe1 può essere valutato utilizzando l’espressione di Terzaghi (1946),

secondo la quale la tensione verticale efficace può essere calcolata attraverso le espressioni seguenti:

19

in cui c e φ sono rispettivamente la coesione e l’angolo di attrito del materiale, γ’ il peso specifico del terreno immerso, R il raggio medio del rivestimento e K0 il coefficiente di

spinta a riposo. L’espressione di σv riduce i carichi agenti sulla struttura poiché considera

la capacità autoportante della cavità grazie alla re-distribuzione delle tensioni intorno allo scavo.

Il carico pe2 è un carico verticale diretto verso l’alto pari alla somma di pe1 e del peso

del rivestimento, pg.

Le pressioni neutre verticali, pw1 e pw2; andrebbero calcolate secondo Takano in

condizioni idrostatiche, sempre alla stessa profondità. Inoltre l’Autore segnala che ai carichi indotti dalla tensione efficace del terreno e dalle pressioni neutre, agenti sulla metà inferiore della galleria vanno sommati i carichi derivanti dalla reazione del terreno e dal peso della galleria.

I carichi orizzontali indotti dalle tensioni efficaci del terreno, qe1, vanno calcolati

moltiplicando le tensioni verticali litostatiche per un coefficiente λ, compreso tra il coefficiente di spinta a riposo e il coefficiente di spinta attiva. A questo carico va sommato quello derivante dalla pressione neutra, qw1, e dalla reazione del terreno, pk, dipendente

dalla deformazione del rivestimento.

Questa ultima aliquota è rappresentata dal carico triangolare, che assume valore massimo, pk = k · δ, in corrispondenza delle imposta e valore nullo in corrispondenza delle spalle del rivestimento. Il parametro k rappresenta il modulo di reazione orizzontale del terreno cke ha le dimensioni fisiche di una rigidezza per unità di lunghezza e nelle linee guida I.T.A. è riportato che può essere valutato uguagliandolo alla rigidezza delle molle definita nel metodo di Shultze e Duddeck [1964], mentre δ rappresenta lo spostamento orizzontale dell’imposta causato dai carichi indipendenti dalle deformazioni del terreno.

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 Modello di Lee et alii (2002)

Né il metodo di Shultze e Duddeck, né il metodo proposto dall’I.T.A. possono essere applicati ai rivestimenti non monolitici, come quelli a conci prefabbricati. Tali metodi possono però essere adattati considerando un anello monolitico dotato di una rigidezza flessionale ridotta rispetto a quella della sezione trasversale del concio.

Indicazioni in merito alla valutazione del momento di inerzia equivalente dei rivestimenti costituiti da conci giuntati sono state date per primo da Wood (1975), che propone di considerare un modulo d’inerzia equivalente:

Ie = Ij ∙ ( 4 / n2 )

dove:

- Ij è il modulo di inerzia del concio se n ≤ 4 unità;

- Ij è il modulo di inerzia del giunto se n > 4 unità;

- n è il numero di conci costituenti l’anello.

Lee et alii (2002) hanno proposto un metodo che permette di considerare un rivestimento costituito da conci elastici collegati da molle flessionali anch’esse elastiche, sottoposto ad un carico simile a quello considerato da Takano (2000), tranne che per il carico indotto dalla reazione del terreno nella zona prossima alle imposte come si può notare nella figura 9.

Il metodo proposto è stato utilizzato dagli Autori stessi per eseguire un’analisi parametrica, con lo scopo di verificare la sensibilità del modello alla variazione dei parametri.

Le analisi effettuate hanno permesso di dimostrare che, nel modello, la variazione di rigidezza dei giunti influenza unicamente la distribuzione dei momenti flettenti e anche la loro disposizione influenza poco i momenti flettenti nel rivestimento, sia in termini di distribuzione della sollecitazione, sia in termini di valori assunti, e che il numero di giunti nell’anello di rivestimento ha un’influenza scarsissima, sensibile solo se la rigidezza dei giunti è molto ridotta.

Bisogna però ricordare che il metodo di Lee et alii non considera l’interazione tra anelli di rivestimento successivi che può anche essere apprezzabile considerando anche che gli

21

anelli di rivestimento prefabbricato vengono posti in opera assicurandosi che i giunti di anelli successivi non siano mai allineati.

Figura 9 : carichi applicati al rivestimento nel metodo di Lee et al. [ Rif. 21 ]

 Modello di Blom (2002)

Per superare alcuni dei limiti dei metodi finora esposti, Blom (2002), propone un metodo che tiene conto sia dell’interazione tra anelli di rivestimento successivi composti da conci elastici giuntati, sia dell’interazione terreno struttura, modellando il terreno mediante un letto di molle continuo che circonda il rivestimento. Quest’ultimo è costituito da due serie di conci elastici dove ogni serie forma un anello circolare. Lo schema statico adottato da Blom è riportato nella figura seguente:

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22 Figura 10 : particolare dello schema statico adottato da Blom. [ Rif. 21 ]

I giunti longitudinali, ovvero quelli tra i conci di uno stesso anello, vengono modellati mediante molle flessionali di rigidezza cr, mentre i giunti trasversali, ovvero quelli tra

anelli successivi, vengono modellati con molle reagenti a taglio, ovvero che esplicano una forza di reazione proporzionale allo spostamento radiale differenziale tra i due punti ai quali sono applicate.

Nel modello di Blom gli anelli sono sottoposti ad un carico ellittico, che rappresenta lo stato tensionale litostatico totale intorno al rivestimento. Il carico viene scomposto in due aliquote: un carico radiale uniforme, σ0, che induce unicamente una compressione

omogenea del rivestimento, e un carico σ2 che induce invece l’ovalizzazione del

rivestimento.

Figura 11 : carico agente sul rivestimento nel metodo di Blom. [ Rif. 23 ]

23

- compressione uniforme, causata dal carico σ0;

- ovalizzazione indotta dalla flessione del rivestimento causata dal carico σ2;

- ovalizzazione indotta dalla rotazione dei giunti, causata dal carico σ2.

Nei calcoli, i carichi vengono ridotti di un’aliquota dipendente dalla reazione del terreno circostante la galleria mediante funzioni valutate mediante un’analisi agli elementi finiti, in modo da portare in conto, anche se in maniera approssimata, l’interazione tra il terreno e il rivestimento.

Operativamente il metodo di Blom può essere schematizzato come segue:

1. Assegnato il carico, si calcolano gli spostamenti dei vari punti del rivestimento per effetto dell’inflessione dei conci trascurando la presenza delle molle, e poi per effetto della sola rotazione delle molle tra i conci dello stesso anello. Il calcolo degli spostamenti viene effettuato mediante il metodo del vincolo ausiliario, ovvero ipotizzando il rivestimento vincolato in maniera fittizia in corona con un incastro. L’entità degli atti di moto rigido soppressi viene calcolata a partire dagli spostamenti dei quattro punti cardinali del rivestimento ovvero i due estremi laterali, l’estremo superiore e l’estremo inferiore.

2. Calcolati gli spostamenti dei punti appartenenti al rivestimento, grazie alle funzioni dedotte mediante le analisi agli elementi finiti, viene calcolata la variazione dello stato tensionale nel terreno intorno alla galleria. In questa fase il terreno viene quindi modellato come un semispazio elastico.

3. Infine vengono calcolati gli spostamenti differenziali dei due anelli successivi nell’ipotesi che gli anelli siano inizialmente sottoposti al medesimo carico e che siano vincolati da molle reagenti a taglio disposte solo in corrispondenza dei giunti trasversali dei due anelli.

Utilizzando le equazioni ricavate ai punti 1,2 e 3 è possibile costruire un sistema che permette di stimare le caratteristiche delle sollecitazioni, nelle ipotesi di comportamento elastico lineare del materiale costituente il rivestimento stesso.

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La metodologia proposta da Blom appare ovviamente più completa di quella suggerita da Lee et alii (2002) o Takano (2000), sia perché considera l’influenza del terreno, e quindi affronta un vero problema d’interazione, sia perché prende in conto anche dell’influenza reciproca tra anelli contigui.

1.3.3 Metodi associati a MODELLI CONTINUI

I modelli continui consentono di valutare le sollecitazioni sui rivestimenti schematizzando quest’ultimo come una trave e il terreno come un continuo deformabile. Alcuni di questi metodi forniscono soluzioni in forma chiusa che permettono di calcolare le sollecitazioni nel rivestimento nota la geometria e le caratteristiche meccaniche del terreno, questi metodi possono essere definiti analitici. Altri metodi, quelli cosiddetti

numerici, prevedono la discretizzazione geometrica del problema analizzato o la

discretizzazione matematica delle equazioni costitutive che regolano il problema come nel caso del Metodo delle Differenze Finite.

 Metodo di Wood (1975)

Il metodo analitico proposto da Wood nel 1975 può essere utilizzato come strumento di primo dimensionamento dei rivestimenti delle gallerie circolari. Nelle ipotesi di stato di deformazione piano, Wood analizza l’interazione tra un semispazio elastico, il terreno, ed un rivestimento circolare, modellato come una trave continua elastica. La variazione di tensioni nel terreno circostante a seguito dello scavo viene trascurata e quindi il carico inizialmente applicato alla struttura è lo stato tensionale litostatico totale. L’ipotesi chiave del metodo è che il rivestimento si deformi, assumendo una forma ellittica.

Come negli altri studi analitici relativi ai problemi di interazione, viene impostato e risolto un sistema di equazioni di equilibrio della struttura e di congruenza dei punti all’interfaccia terreno struttura.

Nell’ipotesi di assenza di attrito tra terreno e rivestimento è possibile calcolare il momento massimo utilizzando l’espressione seguente:

25

dove:

- po è la differenza tra la tensione verticale litostatica agente sul

rivestimento nella parte inferiore e superiore rapportata alla tensione litostatica media orizzontale;

- ro è il raggio medio del rivestimento;

- η è il rapporto tra il raggio medio e il raggio di estradosso del rivestimento;

- RS è il rapporto di rigidezza rivestimento terreno e può essere calcolato

con la formula seguente:

RS = [ ( 3 ∙ E ∙ I ∙ ( 1 + υ ) ∙ ( 5 – 6 ∙ υ ) ] / ( EC ∙ υ ∙ η3 ∙ ro4 )

 Metodo di Einstein e Schawartz (1979)

Anche questo metodo analitico considera il rivestimento come una trave immersa in un continuo elastico soggetta ad uno stato di deformazione piano. Rispetto al precedente però non viene fissata alcuna ipotesi circa la forma della deformata assunta dal rivestimento.

Lo stato tensionale che agisce sulla frontiera del continuo elastico è riportata nella figura seguente:

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Gli autori forniscono le espressioni per valutare lo sforzo normale e il momento flettente nel rivestimento nelle due condizioni limite di perfetta aderenza tra rivestimento e terreno e di assenza di attrito all’interfaccia.

Nel caso di perfetta aderenza si hanno le formule seguenti:

N(θ) = [ 0.5 ∙ ( 1 + K ) ∙ ( 1 – a*0 ) + 0.5 ∙ ( 1 + K ) ∙ ( 1 – 2 ∙ a*2 ) ∙ cos( 2 ∙θ ) ] ∙ ( P ∙ R )

M(θ) = [0.5 ∙ ( 1 + K ) ∙ ( 1 – 2 ∙ a*2 ) ∙ cos( 2 ∙θ ) ] ∙ ( P ∙ R2 )

Mentre nel caso di assenza di attrito all’interfaccia si hanno le formule seguenti:

N(θ) = [ 0.5 ∙ ( 1 + K ) ∙ ( 1 – a*0 ) + 0.5 ∙ ( 1 – K ) ∙ ( 1 + 2 ∙ a*2 ) ∙ cos( 2 ∙θ ) ] ∙ ( P ∙ R )

M(θ) = [0.25 ∙ ( 1 – K ) ∙ ( 1 – 2 ∙ a*2 + 2 ∙ b*2 ) ∙ cos( 2 ∙θ ) ] ∙ ( P ∙ R2 )

I termini non noti utilizzati all’interno delle relazioni vengono definiti dagli autori con delle formule relativamente complesse che prendono in considerazione i seguenti aspetti:

- la rigidezza relativa flessionale tra terreno e rivestimento; - la rigidezza relativa estensionale tra terreno e rivestimento;

- il coefficiente di Poisson del terreno elastico equivalente e del materiale costituente il rivestimento.

I risultati di uno studio parametrico effettuato dagli stessi autori mostrano che: minore è la rigidezza relativa e più basse sono le sollecitazioni interne.

 Metodo delle Curve convergenza - confinamento

Il metodo analitico delle Curve convergenza - confinamento si propone di fornire una soluzione semplificata al problema dell’interazione terreno rivestimento, cercando di considerare anche effetti non direttamente riproducibili in ipotesi di stato piano delle deformazioni. Mediante l’introduzione del parametro “tasso di deconfinamento”, il metodo porta in conto anche gli spostamenti che avvengono nella sezione della galleria

27

che si sta esaminando, prima che questa sia effettivamente realizzata. Lo scavo di una galleria, infatti, produce deformazioni nel piano della sezione oggetto dello scavo ma anche nella zona di terreno antistante il fronte di scavo. Il metodo ha dunque il merito di superare le trattazioni precedenti ed è adattabile a vari modelli costitutivi del terreno.

La corretta valutazione del tasso di deconfinamento nella sezione considerata risulta essere il passaggio chiave del metodo ed è anche quello in cui il progettista deve avvalersi maggiormente della propria sensibilità. Nel metodo della convergenza- confinamento si sostituisce al problema tridimensionale, un problema bidimensionale in cui lo stato di sforzo intorno allo scavo è ridotto secondo la legge:

σ = ( 1 – λ ) ∙ σ0

dove σ0 rappresenta lo stato tensionale in condizioni indisturbate e il parametro λ, detto

tasso di deconfinamento, è una misura del grado di rilassamento provocato dallo scavo in una sezione della galleria prima che questa venga effettivamente realizzata. Il valore che questo parametro può assumere varia tra 0 e 1, man mano che aumenta il rilascio tensionale intorno allo scavo. Nel caso di scavo effettuato con una TBM si assumere realisticamente λ = 0 visto lo scarso disturbo arrecato all’ammasso durante l’avanzamento dei lavori.

Secondo il metodo convergenza – confinamento le sollecitazioni nel rivestimento possono essere calcolate attraverso le seguenti espressioni:

N = 0.5 ∙ [ n1 ∙ ( 1 + K0 ) + n2 ∙ ( 1 + K0 ) ∙ cos( 2 ∙θ ) ] ∙ ( 1 – λd ) ∙ σ1,0 ∙ R

M = 0.5 ∙ m2 ∙ ( 1 - K0 ) ∙ cos( 2 ∙θ ) ∙ ( 1 – λd ) ∙ σ1,0 ∙ R2

I termini non noti utilizzati all’interno delle relazioni vengono definiti in questo caso con delle formule che prendono in considerazione i seguenti aspetti:

- il tasso di confinamento nel terreno nel momento in cui viene installato il rivestimento;

- il modulo di rigidezza estensionale e flessionale dell’anello; - il momento di inerzia della sezione trasversale del rivestimento - lo spessore dell’anello;

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- il raggio medio dell’anello di rivestimento della galleria; - il modulo di rigidezza tagliante del terreno;

- il coefficiente di Poisson del terreno elastico equivalente e del materiale costituente il rivestimento;

- eventuale sviluppo di attrito tra terreno e rivestimento.

 Metodo numerici

Il migliore risultato dei metodi numerici è sicuramente lo sviluppo dei software di calcolo utilizzati con successo per ogni tipo di analisi ingegneristica. I metodi numerici sono divenuti efficienti ed economici a partire dallo sviluppo dei calcolatori che in particolare nell’ultimo ventennio sono stati dotati di grandi capacità di calcolo e memoria a costi contenuti.

In generale questi programmi, tramite l’applicazione di metodi agli elementi finiti, consentono di eseguire modellazioni che possono considerare anche situazioni complesse come: presenza di altre strutture nelle vicinanze che possono interagire con lo scavo, presenza di falda, moti di filtrazione, stratificazioni complesse, ecc.

1.4 Tecnologie di scavo

Dopo che sono state definite le principali caratteristiche geologiche degli ammassi che la galleria deve attraversare, è possibile proseguire con la scelta della modalità di scavo. Questo è un aspetto determinante nei riguardi di come l’opera sarà progettata e realizzata poiché un determinato modo di scavo comporta, oltre ad una specifica sequenza di lavoro e di eventuali opere di stabilizzazione dell’ammasso, anche di una propria modellazione analitica necessaria a progettare l’opera in modo sufficientemente corretto.

In generale le tecnologie di scavo sono discernibili in due metodologie: quelle così dette tradizionali e quelle meccanizzate.

1.4.1 Metodo TRADIZIONALE

Il metodo di scavo di tipo tradizionale consiste generalmente nell’aprire la sezione di scavo per intero o per parti per un tratto limitato e nel porre in opera un rivestimento provvisorio che successivamente sarà inglobato o sostituito da un rivestimento definitivo.

29

Fino agli anni cinquanta a livello mondiale la costruzione del rivestimento provvisorio era dominato dalla carpenteria in legno; solo successivamente furono introdotti in successione la carpenteria metallica, il calcestruzzo spruzzato, gli ancoraggi ed in fine la combinazione di tutte queste misure [ Rif. 23 ].

Tradizionalmente la realizzazione di gallerie eseguite con questi metodi consisteva nella realizzazione di un cunicolo di avanzamento scavato con l’uso di martelli pneumatici, pale meccaniche e esplosivi. Successivamente la porzione scavata, ameno che non fosse stato usato un metodo che prevedeva lo scavo per intero di una sezione piena, veniva allargata secondo una successione di fasi che variavano in funzione delle caratteristiche del terreno; vedi figura 13. Ogni porzione della sezione o della galleria via via scavata veniva singolarmente puntellata per garantire la stabilità mediante una struttura preliminare che al completamento della sezione di scavo veniva sostituita o inglobata nel rivestimento definitivo. Le diverse metodologie prendevano il nome dalle nazioni che li hanno sviluppati. I più noti sono il metodo italiano, quello tedesco, quello

inglese e quello belga.

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Negli ultimi anni le differenze tra i vari metodi tradizionali sono diventate meno evidenti e sempre più si è affermando la tecnica di scavo mediante il cosiddetto cunicolo

pilota. Questa tecnica prevede che, prima dello scavo dell’intera sezione, si realizzi un

cunicolo di sezione più piccola baricentrico e coassiale alla galleria, rivestito con materiali facilmente demolibili. Attraverso il cunicolo pilota è poi possibile realizzare il trattamento dell’ammasso intorno alla galleria mediante iniezioni di miscele cementanti, chiodature in VTR, ecc. Questa tecnologia di scavo consente di limitare significativamente

il disturbo arrecato all’ammasso e quindi contenere le azioni che graveranno sul rivestimento definitivo e gli eventuali disturbi che possono essere arrecati alle strutture vicine.

Figura 14 : schema dello scavo di una galleria mediante cunicolo pilota. [ Rif. 21 ]

Recentemente lo scavo tradizionale ha raggiunto notevoli progressi in relazione ad un uso estensivo del consolidamento e all’uso di tecniche definite conservative dello stato tensionale indisturbato dell’ammasso. Tra i più recenti metodi di tipo tradizionale i più diffusi sono:

 il metodo degli infilaggi, rappresentato in figura 15, il quale prevede di realizzare una volta di rinforzo sulla corona della galleria in prossimità del fronte di scavo. Successivamente si procede con lo scavo del fronte al di sotto della volta di rinforzo con relativo avanzamento. La volta può essere realizzata con varie tecniche, a seconda del tipo di ammasso, come l’inserimento a battuta di barre resistenti o la creazione di fori nei quali sarà iniettata successivamente malta cementizia ad alta pressione.