Finora in questo capitolo si è eseguita l’analisi termodinamica delle tre architetture, indagando dal punto di vista del primo e del secondo principio della termodinamica la prestazione energeti- ca dell’impianto poligenerativo in questione, prevedendo un funzionamento stazionario di questo. Nell’ultima sezione del capitolo si intende fare una sintesi dei risultati ottenuti, mettendo in mostra le differenze tra le architetture proposte. Ne emerge che eseguire un paragone delle tre strutture prendendo visione di tutte le mappe che sono state prodotte e riportate nelle sezioni precedenti risulta controproducente, inoltre i risultati rischiano di rimanere confinati ai soli valori delle taglie dei sottosistemi affrontati. Per ovviare a questo problema è stata condotta un’analisi adimensio- nale, sfruttando il teorema del pigreco, secondo cui è possibile dare una descrizione completa di un fenomeno o di un problema matematico con un determinato numero di gruppi adimensionali a
partire dal numero di variabili indipendenti che definiscono il problema e dal numero di dimensioni coinvolte.
In primo luogo si riportano alcuni istogrammi contenenti le principali informazioni raccolte nel- l’indagine preliminare, nella quale sono state valutate le prestazioni delle architetture d’impianto con sette fluidi organici differenti e con fissati valori dei volumi di produzione. I primi istogrammi
(a) Rendimento elettrico ORC per differenti fluidi e
differenti architetture (b)differenti architetturesalto entalpico in turbina per differenti fluidi e
(c)pressione di evaporazione ORC per differenti fluidi
e differenti architetture (d)fluidi e differenti architetturepressione di condensazione ORC per differenti
mostrati riportano le maggiori differenze in termini dei parametri caratteristici dell’ORC. In pri- mo luogo si nota come il rendimento elettrico (definito come la potenza elettrica netta diviso la potenza termica fornita al boiler, ovvero stima quanto del calore fornito diventa energia elettrica da trasmettere alla rete al netto di tutti gli ausiliari e delle spese per alimentare il Chiller) sia su- periore per l’architettura III, arrivando a superare il 18% (in linea con i dati di letteratura) mentre nella seconda architettura a causa del massiccio prelievo di vapore per alimentare l’eiettore non si
supera il 9%. In generale questo parametro risulta oscillare poco da fluido a fluido in quanto questi presentano valori simili della temperatura critica e condividono la natura idrocarburica. Dando uno sguardo al salto entalpico da smaltire si ha che l’architettura II presenta i valori minori, ma necessita di due diverse turbine, mentre l’architettura III necessita lo smaltimento di salti mag- giori; i fluidi che più impegnano il dispositivo di espansione sono il ciclopentano, l’R600, l’R601 e l’R601a. Relativamente ai livelli di pressione dell’ORC si può osservare che a parte il ciclopentano e l’R365mfc, tutti gli altri fluidi permettono di lavorare al condensatore con una temperatura di 40 °C con pressioni superiori a quella ambiente. I valori più alti in evaporazione si raggiungono con l’R600 dove si superano i 30 bar in architettura II questo comporterà un maggiore onere costruttivo dei dispositivi del ciclo, ma come visto nella sezione specifica, permette di avere un pressure ratio all’eiettore nettamente più basso rispetto agli altri fluidi. Ancora una volta è possibile apprezzare
(a)Rendimento exergetico per differenti fluidi e differenti
architetture (b)differenti architetturerendimento energetico per differenti fluidi e
(c)livelli di pressione CRC - ERC (d) Temperatura scarico fluido termovettore per differenti fluidi e differenti architetture
un più alto rendimento exergetico in architettura III, con l’architettura I subito a seguire e l’ar- chitettura II nettamente staccata. Il coefficiente di sfruttamento dell’energia primaria, ovvero il rendimento di primo principio per impianti poligenerativi è definito prendendo come effetti utili la potenza elettrica generata, la potenza frigorifera prodotta e la potenza termica utilmente ceduta al MED, analogamente a quanto fatto nelle normative relative al CHP nelle quali si valorizza il calore ceduto al processo industriale e non il flusso energetico associato al prodotto in uscita dal sistema. Di spiccato interesse è il grafico relativo alle pressioni di esercizio del Chiller delle prime due architetture. In esso è possibile apprezzare come da un fluido all’altro questi valori cambino sensibilmente, ciò ha ripercussioni sia sulla spesa del compressore nel CRC che su quantità e qualità del fluido motore dell’eiettore nell’ERC. Per trattare il problema in termini adimensionali si ricorre a tre gruppi adimensionali per ogni architettura. Due di questi sono comuni alle tre soluzioni proposte, ovvero il rendimento exergetico e il rapporto delle potenze termiche cedute all’ORC e al MED. L’analisi è stata eseguita sul fluido più performante di ognuna delle tre architetture. Per ogni caso studio analizzato nell’analisi di sensitività è sufficiente definire dei rapporti adimensionali che esprimano come le taglie dei sottosistemi stiano in proporzione fra loro, perciò dai 18 casi studio sono stati ottenuti i valori di Q˙ORC
˙
QM ED per ogni architettura e dei rapporti
˙ Wnet
˙
Wcomp per la I architettura,
˙ QORC
˙
Qspill per la seconda architettura dove si definisce la proporzione fra flusso di entalpia contenuta
nel prelievo di fluido motore e potenza ceduta all’ORC e di Q˙ORC ˙
QAbs per la terza architettura dove
si esprime la proporzione fra calore destinato all’orc e calore ceduto al generatore dell’ARC. Di seguito si riportano i grafici ottenuti in seguito all’analisi adimensionale, nei quali sugli assi x e y si riportano le proporzioni delle taglie mentre le curve collinari sono a rendimento exergetico costante. Analizzando le mappe adimensionali e possibile trarre le seguenti conclusioni generali sull’analisi termodinamica dell’impianto poligenerativo:
• per i range di taglie sui cui si è indagato, l’architettura III raggiunge valori di ηII più alti
rispetto alle altre due architetture; per rapporti QORC/QAbs da 12 in su non si hanno più
netti miglioramenti del rendimento a causa del vincolo sulla temperatura imposto dal gene- ratore della macchina ad assorbimento. L’effetto della taglia sul MED risulta essere invece monotono, con diminuzioni del rendimento al diminuire del rapporto QORC/QMED;
• nell’architettura II si ottengono risultati più scadenti dovuti alla maggior irreversibilità oc- corsa nel generare potenza frigorifera con un ciclo a eiezione di vapore, tuttavia le prestazioni mostrano una decisa risalita per rapporti QORC/QERC superiori a 25 indicando che la so-
(a)Analisi exergetica adimensionale - Architettura I (b)Analisi exergetica adimensionale - Architettura II
(c)Analisi exergetica adimensionale - Architettura III
taglia. Analogamente a quanto avviene in architettura III l’effetto del MED è monotono con diminuzioni del rendimento exergetico al diminuire del rapporto QORC/QMED;
• l’architettura I risulta lievemente meno virtuosa della III, raggiunge picchi di ηII del 30%
per sistemi poligenerativi in cui la potenza elettrica netta sia 20 volte quella assorbita dal compressore e la potenza termica ceduta all’ORC sia 3 volte quella ceduta al MED. In questa soluzione la crescita del rendimento exergetico al diminuire della potenza assorbita dal compressore è meno accentuata rispetto all’architettura II, mentre l’effetto del MED è analogo;
• le tre architetture hanno in comune l’andamento globale del rendimento exergetico, questo aumenta con maggior intensità all’aumentare della potenza elettrica prodotta;
• per sistemi poligenerativi in cui il sottosistema Chiller abbia una produttività di alcuni ordini di grandezza inferiore a quella del MED può risultare che si fa un uso più virtuoso della sorgente primaria utilizzando l’architettura I.
Simulazione termo-economica delle
configurazioni di sistema
Quanto analizzato e descritto nel capitolo precedente ha valenza principalmente dal punto di vista tecnico e può costituire un limite in termini di valutazione della realizzazione dell’impianto. Per ov- viare a questa mancanza, nel capitolo successivo verrà affrontata un’analisi di fattibilità economica relativa alle tre differenti configurazioni di impianto, in modo da capire a quali condizioni tecno- economiche può verificarsi il successo di un investimento economico su questo genere di impianti, rispondendo così alla domanda che ci si è posti all’inizio di questo lavoro, ovvero determinare se sia possibile ideare un sistema poligenerativo nel quale la produzione di acqua dissalata con un MED (maggiore qualità) sia competitiva con quella prodotta con dispositivo a membrana (RO). Come riportato nello stato dell’arte, Maraver e al. [13] hanno proposto un sistema di produzione integrata di elettricità, calore e acqua dissalata attraverso un sistema di distillazione MED. L’a- nalisi condotta ha dimostrato come un sistema del genere sia economicamente fattibile grazie alla poligenerazione, la quale permette di ridurre il prezzo di vendità dell’acqua purificata.
In generale è stato dimostrato che l’accoppiamento di processi termici di dissalazione con sistemi di cogenerazione può incrementare l’efficienza globale e ridurre i costi di distillazione e di conseguenza il prezzo dell’acqua [13] [28] [23] [24].
In questa fase del lavoro si è scelto di eliminare la completa definizione delle taglie dei sottosistemi, optando per riferirsi ad un caso studio specifico in cui si ipotizza la disponibilità di una potenza termica di scarto pari a 25 MW e tale da poter operare con fluido termovettore alla temperatura
massima di 170 °C. La quantità di calore è stata definita scegliendo un valore di potenza dispo- nibile intermedio, considerato il range di potenze studiato nel capitolo precedente, in accordo con i dati di letteratura e con le reali disponibilità di potenza termica di scarto nei maggiori processi industriali.
Un’analisi di fattibilità economica può essere eseguita secondo le fasi seguenti:
• valutazione del modello economico. Vengono selezionate le leggi matematiche che descrivono l’andamento dei costi di ogni componente dell’impianto. Una volta che queste sono state definite si può ricavare un PEC (Purchased Equipment Cost) ovvero il costo del componente tal quale e calcolare in funzione di questo tutti i costi diretti relativi all’installazione dei componenti e alla costruzione dell’impianto. Successivamente si ricavano i costi indiretti relativi al progetto ingegneristico e alle contingenze. Sommando i contributi di costo diretto e costo indiretto si ottiene il costo capitale totale ovvero il costo di investimento iniziale dell’impianto identificato come C0. In seguito si definiscono i costi operativi di gestione e
manutenzione dell’impianto in modo da avere una stima delle spese annue e si definiscono i ricavi valorizzando gli effetti utili del sistema poligenerativo: a questi può corrispondere un prezzo di vendita o un mancato esborso che verrà annotato come flusso economico in entrata. Per ogni anno di esercizio dell’impianto viene calcolato il flusso di cassa, il quale viene attualizzato secondo un determinato tasso di sconto.
Questo procedimento permette di calcolare i parametri tipici di un’analisi economica; tra questi si ha l’NPV (net present value, equivalente al VAN), il moltiplicatore dell’investimento, meglio definito come PI, Profitability Index, un coefficiente adimensionale che quantifica la bontà dell’investimento fatto e il PBT (PayBack Time), il quale esprime dopo quanto tempo si rientra dall’investimento e si inizia ad ottenere il reale guadagno economico. Ovviamente questi parametri sono fortemente influenzati dai prezzi di vendita di energia elettrica e acqua dissalata;
• il modello economico viene implementato sul software Aspen HYSYS attraverso opportuni fogli di calcolo elettronici, dove vengono fatti variare in fase di ottimizzazione tutti i parame- tri termodinamici e tecnici che influiscono su capitale investito, ricavi e costi operativi al fine di ottenere i parametri di esercizio dell’impianto che massimizzano il moltiplicatore dell’inve- stimento. Tale ottimizzazione viene eseguita in 54 differenti casi studio per ogni architettura. Per ogni caso studio vengono fissati prezzi di vendita di acqua dissalata e di energia elettrica (9 combinazioni di prezzo) e taglie dei sottosistemi Chiller e MED (6 combinazioni di taglie). Si noti che avendo definito la potenza termica disponibile e le taglie di due sottosistemi, la
taglia del terzo sottosistema non può essere imposta a priori, ma è definita di conseguen- za. L’algoritmo di ottimizzazione valuterà come e se massimizzare la produzione di energia elettrica in ottica della ricerca del punto di massimo termo-economico.
• terminate le simulazioni e le rispettive ottimizzazioni si elaborano i casi studio per ogni architettura, al fine di ottenere per interpolazione dei diagrammi termo-economici utili per valutare la fattibilità economica dell’impianto al variare dei prezzi di acqua ed energia e al variare delle taglie dei sottosistemi.
9.1
Studio economico dei sistemi - Stima dei costi
L’intento di questa sezione è quello di descrivere come sono stati calcolati i costi dei singoli elementi che compongono l’impianto poligenerativo e con che logica sono stati valorizzati gli effetti utili.
Impianto di dissalazione MED
Una stima dei costi diretti del sistema di dissalazione MED può esser valutata adoperando una legge di potenza : CM ED= CM ED,0· VM ED VM ED,0 !n (9.1)
dove CM ED,0 equivale ad un costo di 4·107 $ per una capacità giornaliera VM ED,0 di 27000 m3
[11]. Il valore dell’esponente n della legge è stato valutato in accordo con [28] e posto uguale a 0,68. Non è stata applicata una correzione sul numero degli stati per mancanza di dati in letteratura. Vale la pena notare che così facendo i costi stimati in questo lavoro possono essere considerati cautelativi poiché i dati disponibili sono riferiti a impianti più grandi con un maggiori numero di effetti. Oltre al costo dei dispositivi (Process Equipment) rientrano nel costo capitale diretto anche gli oneri dovuti alle fondazioni (Land Cost), ai dispositivi ausiliari, il costo inerente alla costruzione dell’impianto (Building Cost). Ai costi diretti si aggiungono i costi indiretti, i quali comprendono le Contingencies, assicurazione e nolo (Freight and Insurance), spese generali di commessa (Construction overhead) e Owner’s cost (costi di proprietà). Tra i costi operativi si hanno varie voci tra cui manutenzione, conduzione dell’impianto, costo del lavoro e costo dei reagenti chimici anti-scaling. Le varie voci di costo sono state stimate in accordo con [11] :
• costo dei componenti di processo che compongono il dissalatore MED tal quale: CM ED,0
(calcolato come in eq. 9.1);
• costi indiretti: stimati pari al 5% del costo diretto totale [11];
• O & M: valutato pari al 2% del costo capitale totale (somma di costi indiretti e costi diretti). Per impianti di taglia medio-piccola si stima un costo specifico del MED che va da 3200 $/m3/day
a 5500 $/m3 /day.
ORC
In letteratura gli autori sono soliti calcolare il costo diretto dell’ORC come somma dei costi dei singoli componenti. I costi netti possono essere ricavati dalla correlazione logaritmica del Turton [63], la quale è espressa nella forma:
log10Cp0= K1+ K2log10A + K3(log10A)
2 (9.2)
in essa i valori K variano da un dispositivo all’altro e possono essere rinvenuti nell’appendice del Turton [63] e il termine A si riferisce alla taglia del componente (potenza in kW per la turbina, area di scambio termico in m2 per gli scambiatori, ecc.). La correlazione in questione può essere
utilizzata per il costo netto di turbina, pompa di alimento e scambiatori di calori dei quali si riportano i coefficienti della legge in tabella. I coefficienti K dipendono dal tipo di dispositivo
Componente K1 K2 K3 Evaporatore (boiler) 4,188 -0,2503 0,1974 Condensatore 4,188 -0,2503 0,1974 Rigeneratore 4,188 -0,2503 0,1974 Pompa 3,892 0,0536 0,1538 Turbina 2,248 1,496 -0,1618
in questione. Per le taglie dell’ORC in questione si può affermare di buon grado che le turbine impiegate sono del tipo dinamico radiale e gli scambiatori sono del tipo shell & tube. Il costo del generatore elettrico può essere ricavato in accordo con la legge di potenza riportata in [64]:
Cgen= 1,85 · 106· ˙ Welett 11800 !0,94 (9.3)
calcolata in funzione della potenza elettrica del generatore.
Una volta che sono stati calcolati i costi netti dei componenti devono essere valutati i costi reali dove si tiene conto della pressione operativa e del materiale costruttivo del componente, sempre in accordo con [63]. Si ricorda che la somma dei componenti dell’ORC definisce il PEC, Purchased Equipment Cost. Per i componenti soggetti a pressioni elevate o costruiti in materiali speciali è
necessario prevedere un moltiplicatore del costo. Nello specifico, va tenuto conto di questi aspetti nella definizione del costo netto della turbina e del condensatore. Il primo è sottoposto a pressioni elevate, mentre il condensatore è raffreddato ad acqua di mare pertanto richiede la costruzione in acciaio inossidabile per far fronte al potere corrosivo dell’acqua salina. I fattori di moltiplicazione di pressione e di materiale influenzano enormemente il costo netto comportando surplus anche del 300 %.
CBM = Cp,0(B1+ B2FMFP) (9.4)
I valori dei fattori di moltiplicazione sono presi pari a quelli contenuti nell’appendice del Turton [63]. I costi diretti extra come installazione, piping, strumentazione di controllo e ausiliari e i costi indiretti sono valutati come una percentuale del PEC (purchased equipment cost) dell’ORC in accordo con quanto affermato da S. Lemmens [64]. I costi diretti aggiuntivi sono stati stimati nel seguente modo:
• installazione dei componenti: 45% del PEC; • piping: 30% del PEC;
• strumentazioni ausiliaria e di controllo : 10% del PEC;
• apparecchiature elettriche: 11 % del PEC;
• opere civili, strutturali e architettoniche: 44 % del PEC;
Si noti come i costi di fondazione e movimentazione del terreno non sono stati presi in considerazione in quanto già inclusi nel MED e in virtù della compattezza del modulo ORC. I costi indiretti sono stati calcolati in maniera analoga a quelli diretti:
• costo d’ingegneria e supervisione: 30% del PEC; • costi di costruzione: 15% dei costi diretti; • Contingencies: 10% del costo capitale totale;
• costi legali: 2% del costo capitale totale.
I costi O & M da conteggiare nelle spese annue per la conduzione dell’impianto sono stati valutati pari al 5% dell’investimento totale dell’ORC (in letteratura viene riportata questa voce in un range 2,5-5 %).
Il costo specifico totale di un ORC tende a variare tra i 3500 - 8000 $ /kW nel passare da una potenza di output della turbina da circa 1,6 MW ad una da poche centinaia di kW.
Macchina frigorifera
La realizzazione costruttiva di questi sistemi è fortemente influenzata dalla taglia. Le più comuni macchine frigorifere di piccola taglia sono disponibili in realizzazioni compatte, integrate e poco ingombranti, mentre le centrali di produzione di freddo di nostro interesse, sono realizzate per produrre grosse quantità di energia frigorifera, perciò queste non prevedono una struttura com- patta ma prevedono la realizzazione in componenti commerciali scelti separatamente e assemblati sul sito di produzione. In sintesi si ha che per le taglie di macchine frigorifere di nostro interesse, si stima il costo netto del sistema come somma dei costi netti dei dispositivi che lo compongono analogamente a quanto fatto per l’ORC.
Nell’architettura I si ha un ciclo frigo a compressione di vapore il cui costo viene calcolato sti- mando costo del compressore (centrifugo per le taglie più grosse e screw per valori medio-bassi) e dell’evaporatore, che per i motivi sopra elencati è di tipo Shell & Tube. Il costo del condensatore
Componente K1 K2 K3
Evaporatore 4,188 -0,2503 0,1974 Compressore (centrifugo) 2,2897 1,3604 -0,1027 Compressore (screw) 5,0355 -1,8022 0,8253
non è da prendere in considerazione, poiché in questa architettura tale componente è condiviso tra ORC e CRC e il suo costo è già stato discusso nella sottosezione riguardante l’ORC. Relati- vamente all’architettura II si ha il seguente risvolto economico: l’assenza di compressore nell’ERC comporta un sensibile risparmio in termini di costo capitale, poiché la sua controparte (l’eiettore) comporta un costo che in letteratura viene normalmente trascurato in quanto irrisorio [65]. Tutta- via l’architettura II prevede anche l’installazione di una turbina aggiuntiva con ovvie conseguenze sull’investimento e prevede costi di esercizio più onerosi. L’analisi termo-economica cercherà di ve- rificare se quanto visto in analisi termodinamica ha una valenza tecno-economica. Nell’architettura III si ha a che fare con un differente tipo di macchina frigorifera. La macchina ad assorbimento è un sistema che diffuso a livello commerciale da molti decenni. Il processo produttivo di questa macchina segue determinati standard di realizzazione. Queste vengono disegnate e inserite in solu- zioni compatte, ottimizzate e poco ingombranti, con taglie che vanno dalla produzione di qualche centinaia di kW freddo ad alcune migliaia. Il design tipico è quello in veste di corpo cilindrico, nel quale vengono inserite e integrate tutte le sezioni di processo (generatore, evaporatore, con- densatore, assorbitore). Esistono diverse relazioni per il calcolo dei costi legati all’installazione e all’esercizio di una macchina ad assorbimento. Tra queste si è scelto di operare in accordo con [24],
dove viene riportata una relazione lineare per le macchine ad acqua-bromuro di litio:
Cabs = (auPf,max+ bu) · Ims,u (9.5)
In essa auè un coefficiente espresso in $/kWfricavato empiricamente e posto pari a 122,9, mentre
bu è un coefficiente espresso in $, anch’esso definito empiricamente e pari a 58700 $ e Ims,u un
ulteriore coefficiente pari a 1,07. In aggiunta si considerano un 5% extra di costi capitali diretti e un 5% di costi indiretti, mentre i costi operativi sono calcolati sempre in accordo con [24], secondo cui vengono stimati pari a 6,2 $/MWhf.
In questa sezione è stato descritto il processo di stima e calcolo dell’investimento necessario per realizzare il sistema poligenerativo. Nella sezione successiva si intende valutare i ricavi dovuti a vendita dell’acqua dissalata e mancati esborsi legati alla produzione e relativo autoconsumo di