Ottimizzazione e analisi risultati

I livelli di temperatura e pressione di esercizio dell’ERC sono gli stessi specificati in architettura I per il CRC poiché, per ovvi motivi, si mantengono le medesime condizioni operative al fine di eseguire un confronto congruo tra le varie architetture. Ne consegue che la temperatura di conden- sazione del sistema ORC-ERC è sempre fissata pari a 40 °C, in accordo con i vincoli di scambio termico con il mezzo-ambiente e le limitazioni imposte all’ORC sono le stesse di Architettura I. Si ricorda che anche le condizioni operative del MED sono le medesime. Lo stesso discorso vale per i parametri termodinamici utilizzati per valutare la performance della struttura e del processo di ottimizzazione seguito.

Le grandezze che sono state fatte variare in sede di ottimizzazione sono le seguenti:

• pressione di evaporazione del condensatore;

• temperatura di surriscaldamento;

• portata totale di fluido organico evolvente nell’ORC;

• portata di fluido motore prelevata dall’ORC;

• pressione di prelievo del fluido motore;

• temperatura di uscita dell’olio diatermico dal boiler dell’ORC;

mentre le Constraint Functions inserite sono:

• Pinch point minimo negli scambiatori di calore pari a 5 °C;

• pressione di spillamento inferiore alla pressione di evaporazione dell’ORC e superiore a quella di condensazione dell’ERC;

• taglie dei sottosistemi vincolate entro un range ridotto (+/- 10 kW);

• massimo grado di surriscaldamento pari a 30 °C;

Per tenere conto delle perdite energetiche nelle varie sezioni dell’eiettore si inseriscono dei coeffi- cienti isoentropici per calcolare l’entalpia reale di espansione dinamica, di miscelamento isobaro e di compressione dinamica: ηe, ηm, ηc. A queste efficienze sono stati attribuiti dei valori costan-

ti per tutte le simulazioni, rispettivamente 0.90, 0.88, 0.85. Di seguito si riportano in tabella i risultati dell’analisi preliminare della struttura, nella quale si è studiato l’impianto per taglie dei sottosistemi analoghe a quelle in architettura. Si ricorda che ogni caso studio è stato simulato e ottimizzato. Eseguendo un primo confronto fra architettura I e architettura II già si può ve-

Tabella 8.4: Risultati analisi preliminare architettura II

R245fa R245ca Ciclopentano R600 R601 R601a R365mfc Wnet [kW] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 Wturb,1 [kW] 218,6 412 370,5 307,8 243,6 265,9 276,8 Wturb,2 [kW] 800 605 654,7 702 780 745 732,2 Δhturb,1 [kJ/kg] 4,416 9,471 16,25 12,02 11,02 10,26 6,279 Δhturb,2 [kJ/kg] 28,88 30,25 64,18 52,58 65,27 59,12 32,68 peva,ORC [bar] 27,8 21,98 7,263 31,34 12,98 13,57 12,49 pcond,ORC [bar] 2,505 1,733 0,7398 3,785 1,157 1,515 1,006 pspill,ORC [bar] 18,47 11,04 4,54 18,25 9,01 9,52 7,95 peva,chiller [bar] 0,58 0,377 0,157 1,115 0,268 0,377 0,204 pcond,chiller [bar] 2,505 1,733 0,7398 3,785 1,157 1,515 1,006 mORC [kg/s] 49,5 43,5 22,8 25,6 22,1 25,9 44,1 mspill [kg/s] 21,8 23,5 12,6 12,25 10,15 13,3 21,7 mchiller [kg/s] 5,86 5,48 2,56 3,1 3,05 3,21 5,84 mHTF [kg/s] 101,3 104,2 104,6 100,6 109,7 105,8 100,2 QORC [kW] 11460 11160 11490 11510 10500 11970 11330 Qf [kW] 935,3 922,3 921,7 950,7 930 930,3 934,1 QMED [kW] 7126 7126 7126 7126 7126 7126 7126 Qneed,total [kW] 18586 18286 18616 18636 17626 19096 18456 U [-] 0,486 0,495 0,486 0,487 0,513 0,474 0,491 ηII,A [-] 0,179 0,169 0,178 0,180 0,170 0,172 0,182 ηII,B [-] 0,325 0,307 0,324 0,327 0,309 0,312 0,329 ηelett [-] 0,087 0,091 0,0848 0,0872 0,095 0,084 0,089

dere come l’uso dell’eiettore comporti una spesa energetica maggiore rispetto a quella data dal compressore: a parità di taglia installata(si ricorda che nel caso dell’ORC per "taglia" si intende la potenza elettrica prodotta al netto di tutti gli ausiliari) si registra un sensibile calo di tutti i

parametri termodinamici nell’architettura II. Nel caso analogo in architettura I si raggiungeva un rendimento exergetico di tipo A dell’ordine del 23% mentre nell’architettura II non si supera il 19%. Aumentano perciò i consumi di energia primaria (si passa da una potenza termica richiesta di 15 MW nell’architettura I ad una potenza di 18,5 MW nell’architettura II), il rendimento elet- trico dell’ORC cala vistosamente in quanto a parità di potenza termica ceduta al boiler del ciclo, una parte del vapore surriscaldato non sfrutta tutto il salto entalpico disponibile e viene utilizzato come fluido motore dell’eiettore.

Riferendosi alla figura (8.8) si nota come il lavoro del sistema ORC-ERC tende a crescere al crescere della pressione di spillamento e quindi al diminuire dell’entrainment ratio. Ciò è stato confermato in sede di ottimizzazione in quanto si nota che l’algoritmo ha ridotto il consumo entalpico dell’eiettore adottando pressione di lavoro del fluido motore più elevate. In sede di realizzazione dell’eiettore è necessario verificare che l’ugello primario non sia sottoposto a pressure ratio tali da causare diffi- coltà costruttive. Riferendosi all’R365mfc si nota che, nonostante la pressione ottimale del fluido motore non superi gli 8 bar, avendo una pressione di esercizio dell’evaporatore pari a 0,204 bar, ne risulta un pressure ratio superiore a 38. Questa situazione può portare a delle notevoli difficoltà realizzative dell’eiettore o comunque nella ricerca di una geometria in grado di contenere le perdite per attrito nel dispositivo. L’R600, presenta un pressure ratio di 16.36, valore nettamente inferiore a quelli richiesti dall’uso di altri fluidi organici valutati e che sottopone l’eiettore ad una minor difficoltà costruttiva. Oltre a comportare questi benefici, nel caso studio in cui si impiega l’R600 si registrano alcuni tra i valori più alti del rendimento exergetico.

Di seguito si indaga sull’effetto della taglia dei sottosistemi dell’architettura II selezionando l’R600 (n-Butano) e l’R245fa (Pentafluoropropano) come fluidi di lavoro i quali presentano buone con- dizioni di lavoro all’eiettore e buoni livelli di pressione all’ORC, tali da escludere la necessità di degasare in quanto le pressioni di lavoro al condensatore risultano superiori alla pressione ambiente; inoltre questi fluidi sono caratterizzati da salti entalpici più contenuti, con i conseguenti benefici sugli espansori dinamici descritti nella sezione precedente. Anche in questo caso sono stati simulati e ottimizzati 18 casi studio per ognuno dei due fluidi organici selezionati. Anche in questo caso per l’implementazione dei casi studio è bastato modificare i valori delle portate dei fluidi evolventi nell’intera struttura, con successiva ottimizzazione su HYSYS ed elaborazione dei dati su Excel e UniPlot. Nella tabella successiva si riportano i risultati dei 18 casi studio relativi all’analisi del- l’R600. Si noti che i numeri romani in tabella corrispondono alle combinazioni di taglia che erano state definite precedentemente nell’analisi dell’architettura I e si sottolinea che i livelli di pressione di condensazione di evaporazione del Chiller sono rimasti invariati.

Tabella 8.5: Risultati analisi di sensitività Architettura II

peva,ORC [bar] pspill,ej [bar] mORC [kg/s] mspill,ej [kg/s] moil [kg/s] Qneed [kW]

I 30,34 18,25 26,98 12,25 105,3 19166 II 29,94 18,25 27,23 12,25 92,87 15683 III 30,52 18,25 27,2 12,25 142,1 26370 IV 28,47 18,25 18,99 12,25 85,92 15781 V 30,91 18,25 42,3 12,25 152 25736 VI 31,13 18,25 19,19 12,25 67,29 12139 VII 31,42 18,25 18,98 12,25 122 22861 VIII 29,04 18,25 39,93 12,25 148,2 22193 IX 30,91 18,25 39,89 12,25 178,3 32690 X 32,17 12,90 22,62 10,52 94,56 17296 XI 31,31 12,90 22,72 10,52 84,22 13793 XII 31,85 12,90 23,21 10,52 131,2 24460 XIII 32,46 12,90 15,19 10,52 75,65 13989 XIV 31,31 12,90 39,12 10,52 133,7 24076 XV 30,71 12,90 15,09 10,52 57,94 10507 XVI 31,5 12,90 15,35 10,52 112 21101 XVII 30,6 12,90 39,56 10,52 127,1 20653 XVIII 32,4 12,90 39,17 10,52 169,9 31140

U [-] ηelett[-] ηII,A [-] ηII,B [-] QMED[kW] QORC [kW]

I 0,4748 0,08515 0,185 0,3245 7126 12040 II 0,3508 0,0424 0,2045 0,2845 3563 12120 III 0,6139 0,08456 0,1452 0,3524 14250 12120 IV 0,5421 0,0593 0,1198 0,298 7126 8655 V 0,3912 0,1088 0,2458 0,3345 7126 18610 VI 0,4108 0,05904 0,1498 0,265 3563 8576 VII 0,6854 0,05882 0,098 0,3258 14250 8611 VIII 0,292 0,1074 0,2514 0,302 3563 18630 IX 0,525 0,1086 0,2025 0,387 14250 18440 X 0,502 0,1004 0,1997 0,3452 7126 10170 XI 0,3689 0,1002 0,222 0,299 3563 10230 XII 0,6438 0,09838 0,1452 0,3618 14250 10210 XIII 0,5818 0,07494 0,129 0,3209 7126 6863 XIV 0,3998 0,118 0,2745 0,3654 7126 16950 XV 0,4355 0,07383 0,1654 0,2884 3563 6944 XVI 0,7226 0,07331 0,098 0,3498 14250 6851 XVII 0,2937 0,1172 0,2758 0,3252 3563 17090 XVIII 0,5368 0,1188 0,221 0,3778 14250 16890

Dando un primo sguardo alla tabella si nota subito come in questa architettura il sottosistema ERC ha un peso non indifferente sull’intera struttura, a differenza di quanto avveniva nell’archi- tettura precedente. Ciò è dato dal fatto che variando la potenza frigorifera del ciclo frigo si hanno

sensibili ripercussioni su tutto il sistema ORC-ERC, in primo luogo, data la minor quantità di fluido refrigerante circolante da eiettare, ne consegue una minor pressione ottimale del fluido otti- male, scendendo da valori di 18 bar a 12 bar per l’R600 comportando notevoli benefici in termini di realizzazione di un ugello che esegua l’espansione dinamica del fluido motore (pressure ratio passa da un valore di 16,1 ad un valore di 11,56). In generale si nota una miglioria dei parametri termodinamici principali al ridursi della taglia dell’ERC. Si può affermare che al ridursi della taglia dell’ERC a parità di taglia dell’ORC si ottengono apprezzabili benefici termodinamici. Inoltre si osserva che i parametri ottimali di alimentazione dell’eiettore (pressione di prelievo e portata di prelievo) non sono influenzati dalle taglie degli altri sottosistemi, ma sono funzione unicamente delle pressioni di esercizio del Chiller e della portata di fluido refrigerante circolante.

Le mappe collinari qui riportate descrivono la performance termodinamica del sistema poligenera- tivo costruito secondo l’architettura II analogamente a quanto fatto con l’architettura precedente. La conferma di quanto appena detto è riscontrabile sulle mappe notando che il rendimento exer-

(a)Rendimento exergetico A al variare delle taglie

di ORC e MED, Qf=1000 kW, R600 (b)di ORC e MED, Qf=1000 kW, R600Rendimento exergetico B al variare delle taglie

(c)Rendimento energetico al variare delle taglie di

getico passa da valori di 24,6 % (per potenza frigorifera installata di 1000 kW) a valori del 27,2 % (potenza frigorifera installata pari a 500 kW). Un punto di congiunzione tra le due architetture si nota osservando che il secondo principio della termodinamica indica di installare l’ORC come sottosistema principale e il MED e l’ERC come sottosistemi principali. Sempre in analogia con l’architettura I, il rendimento energetico (o di primo principio) raggiunge le vette più alte nel caso in cui si spinga maggiormente sulla produzione di acqua dissalata, ma come detto precedentemente, questo risultato è viziato dal fatto che il primo principio della termodinamica considera lavoro e calore di pari qualità. Inoltre il rendimento exergetico B ha un andamento ancora analogo a quello dell’architettura I, ovvero si ottengono risultati migliori per strutture in cui le taglie di MED e ORC sono predominanti. Eseguendo un paragone tra architettura I e II sul piano exergetico, si

(a)Rendimento exergetico A al variare delle taglie

di ORC e MED, Qf=500 kW, R600 (b)di ORC e MED, Qf=500 kW, R600Rendimento exergetico B al variare delle taglie

(c)Rendimento energetico al variare delle taglie di

ORC e MED, Qf=500 kW, R600 (d)di ORC e MED, Qf=500 kW, R600Potenza termica richiesta al variare delle taglie

nota come per il range di taglie preso in esame, in generale non conviene installare un ERC al posto di un ciclo a compressione di vapore (CRC) in quanto quest’ultimo comporta minori spese

energetiche e un più virtuoso utilizzo dell’energia fornita dall’ORC. Questo è principalmente dovu- to al fatto che in un eiettore si hanno maggiori perdite per attrito con conseguente dissipazione di energia. Ad esso sono imputabili due tipi di irreversibilità: produzione entropica data da miscela- mento adiabatico di flussi differenti e produzione entropica per efflusso di un fluido in un condotto con attriti. Di seguito si riportano i diagrammi collinari analoghi a quelli descritti in precedenza ma riferiti ai casi studi in cui è coinvolto l’R245fa. In essi si riscontrano andamenti dei rendimenti energetici ed exergetici in linea con quelli ottenuti relativamente all’R600. Facendo un paragone tra i due fluidi si vede che l’ERC consuma meno con l’R245fa rispetto all’uso di R600, in caso di grosse taglie di potenza frigofera installata con picchi di ηII,A del 25,2 % del primo contro punte

del 24 % per il secondo, mentre per taglie medie dell’ERC (500 kW di potenza frigorifera) si ha che utilizzando l’R600 il sistema è più performante con picchi del 27,2 % del rendimento exergetico di tipo A, mentre l’ERC con R245fa non si spinge oltre il 26 %.

(a)Rendimento exergetico A al variare delle taglie

di ORC e MED, Qf=1000 kW, R245fa (b)di ORC e MED, Qf=1000 kW, R245faRendimento exergetico B al variare delle taglie

(c)Rendimento energetico al variare delle taglie di

(a)Rendimento exergetico A al variare delle taglie

di ORC e MED, Qf=1000 kW, R245fa (b)di ORC e MED, Qf=500 kW, R245faRendimento exergetico B al variare delle taglie

(c)Rendimento energetico al variare delle taglie di

ORC e MED, Qf=500 kW, R245fa (d)di ORC e MED, Qf=500 kW, R245faPotenza termica richiesta al variare delle taglie

Lo studio fatto permette di fare alcune supposizioni interessanti: avendo scelto di ottimizzare l’impianto fissando le taglie nel singolo caso studio e lasciando la fonte libera di variare, si sono ottenuti in output i valori dei parametri che minimizzano il consumo di fonte primaria. Perciò il diagramma collinare che riporta la potenza termica richiesta per determinate taglie di impianto, indica qual è la minima potenza termica che un impianto siffatto deve ricevere in input, purché sia progettato secondo le grandezze di ottimo exergetico. Ecco che è possibile porre lo studio fatto generalizzando, ovvero si possono usare le mappe nella seconda maniera:

• si suppone di avere un processo industriale dotato di una determinata potenza termica di scarto (di qualità tale che la temperatura a cui si può portare il fluido termovettore sia compresa tra 150°C e 200°C);

• si individua sul grafico (d) un’area di lavoro che sta al di sotto della curva di iso-potenza in questione; la curva di iso-potenza segnala quali coppie di taglie MED-ORC (a parità di taglia del Chiller) è possibile installare con quella potenza;

• poichè i valori dell’ascissa e dell’ordinata di tutte le mappe sono i medesimi, nota la massima potenza termica disponibile e la relativa area di lavoro è possibile valutare sul grafico (a) quale coppia di taglie MED-ORC corrisponde al valore massimo possibile di rendimento exergetico, ossia quali taglie dei sottosistemi conviene adottare al fine di valorizzare al meglio la sorgente termica di scarto resa disponibile.

In seguito all’analisi di secondo principio condotta sull’architettura II del sistema poligenerativo è possibile trarre le seguenti conclusioni:

• l’adozione di un sistema ERC-ORC risulta meno efficiente della corrispondente soluzione ERC-CRC per i valori di taglia su cui si è investigato.

• indagando su taglie inferiori del sistema di refrigerazione/climatizzazione a parità di taglia dell’ORC, il sistema con ERC potrebbe rivelarsi competitivo con il CRC a livello energetico. La competitività economica verrà trattata ampiamente nel seguente capitolo di questo lavoro di tesi;

• la diminuzione della taglia dell’ERC comporta sensibili miglioramenti in termini di presta- zione exergetica a differenza di quanto accade in architettura I dove la riduzione del consumo del compressore è meno apprezzabile.