Equazioni per il calcolo della temperatura dell’hot gas layer 58

α · t3 3 · (H − LH) · A · cp· 353  (6.14) Assegnando un valore di primo tentativo a ρHGL e risolvendo poi iterati-vamente le equazioni 6.13 e 6.14 è possibile ottenere l’altezza dello strato dei fumi LH in funzione del tempo t trascorso dall’ignizione del fuoco. Combinando le equazioni 6.13 e 6.14 è possibile ottenere la seguente equazione (Tosolini, S. Grimaz e Salzano 2013) in cui una volta fissato il valore di soglia per LH è possibile calcolare direttamente l’istante in cui questa condizione viene raggiunta e quindi valutare il tempo a disposizione per l’evacuazione sicura secondo il concetto della esposizione zero:

tLH =^{ 5} 2  LH−2/3− H−2/3^·  1 − ^{α · t} 3 3 (H − LH) · A · cp· 353 3/5 ·    A · α−1/3· ρa 0.21^ρ2a·g cp·Ta 1/3    3/5 (6.15)

Le equazioni 6.13, 6.14 e 6.15 consentono quindi di stimare l’altezza dell’hot gas layer a partire dalla geometria della cella (altezza e superficie del in pianta) e delle caratteristiche del combustibile (da cui dipende il fattore di crescita dell’incendio α). È importante sottolineare che questi elementi possono essere individuati a partire dall’ispezione della cella.

Studi di Delichatsios (2004), Mowrer (1999) e Tosolini, S. Grimaz e Salzano (2013) hanno evidenziato il range di validità delle equazioni 6.13, 6.14 e 6.15 in funzione del volume della cella considerata, della sua area di base, dell’altezza e della velocità di crescita del fuoco. Questi studi hanno mostrato che il metodo proposto da Karlsson e Quintiere (2000) può essere utilizzato per celle con volumi fino a 4800 m3.

6.3.3 Equazioni per il calcolo della temperatura dell’hot

gas layer

La temperatura dell’hot gas layer (THGL) ha un effetto diretto sulla sicurezza delle persone ma non solo, essa infatti determina un riscaldamento progressivo

6. Caratterizzazione delle situazioni avverse attraverso gli scenari di avversità potenziale di altro materiale combustibile presente all’interno della cella dovuto al feedback termico e quindi consente di fare delle previsioni sulla propagazione dell’incendio a oggetti remoti rispetto a quello da cui origina l’incendio come proposto in Clarke et al. (1990). Inoltre le temperature raggiunte all’interno della cella possono determinare condizioni critiche per la capacità portante delle strutture e per la propagazione dell’incendio verso altri edifici.

La stima di THGL va quindi al di là della sola valutazione di ASET, più in generale rappresenta un indicatore del livello di avversità globale raggiunto all’interno di una cella a causa di un incendio.

Al fine di valutare THGL una delle equazioni analitiche più utilizzate nella letteratura tecnica (Drysdale 2011; Karlsson e Quintiere 2000; Walton, Thomas e Ohmiya 2016) all’interno di una cella in condizioni di ventilazione naturale è quella proposta da McCaffrey, Quintiere e Harkleroad (1981):

THGL= Ta+ 6.85  HRR2 A0 √ H0· hk· AT 1/3 (6.16) Questa equazione consente di stimare la temperatura dell’hot gas layer una volta note la superficie interna totale della cella AT (m2), il fattore di ventilazione A0

√

H0(m5/2) le caratteristiche dei materiali che costituiscono pareti, soffitto e pavimento della cella, i quali determinano il coefficiente hk (effective heat transfer coefficient in kW/(m2 K)) e le caratteristiche dei materiali combustibili presenti (HRR, kW).

L’equazione è stata derivata a partire da un bilancio energetico semplificato per la cella, quindi sono state derivate una serie di variabili adimensionali da cui dipende la temperatura. Usando risultati sperimentali, dove la temperatura era una quantità misurata e tutte le variabili adimensionali erano note, gli autori hanno determinato una serie di costanti attraverso un’analisi di regressione e sono quindi arrivati all’equazione 6.16 che può essere calcolata direttamente a mano. L’equazione 6.16 mette in luce gli elementi necessari per stimare la temperatura dello strato caldo ed è importante evidenziare come questi possono essere raccolti attraverso una ispezione della cella.

Vista la semplicità di utilizzo la relazione è particolarmente indicata ai fini di una rapida valutazione delle avversità, tuttavia prima di essere adottata nel metodo INSPECT verrà analizzata con maggiore dettaglio nel capitolo 8, per valutarne il campo di applicabilità e confrontare le temperature ottenute con le previsioni fornite da modelli di simulazione di incendio.

6.4 Definizione degli scenari di avversità

poten-ziale

Sulla base di quanto delineato nei paragrafi precedenti è stata introdotta la schematizzazione rappresentata in Figura 6.3 che consente di descrivere in modo sintetico tutti gli elementi che caratterizzano lo scenario di avversità attraverso un pittogramma descrittivo dello scenario di incendio potenziale a cui sono integrate le informazioni relative all’HRR convenzionale corrispondente. In Figura 6.3 sono evidenziati gli elementi che devono essere osservati e identificati durante l’ispezione dell’attività.

6.4. Definizione degli scenari di avversità potenziale

Figura 6.3: Schema del metodo e definizione degli scenari di avversità potenziale

Gli elementi descritti dallo scenario di avversità potenziale uniti alle caratte-ristiche della cella in cui lo scenario può manifestarsi, consentono di effettuare la valutazione quantitativa delle avversità indotte in termini di temperature ed altezza dell’hot gas layer.

Al fine di rendere fruibile la metodologia sviluppata è necessario: • Definire il concetto di fuel package;

• Individuare i criteri che consentono l’identificazione dei fuel package a partire dagli elementi raccolti durante l’ispezione dell’attività (tipologia di materiale, predisposizione a essere coinvolti nell’incendio e distribuzione all’interno della cella)

• Identificare i criteri per la stima dell’HRR del fuel package in termini di growth factor e HRR massimo;

Questi elementi infatti sono indispensabili per la definizione dello scenario di avversità potenziale.

Per quanto riguarda la valutazione quantitativa delle avversità indotte dall’in-cendio, la temperatura dell’hot gas layer THGL rappresenta un utile indicatore del livello di impatto dell’incendio sui bersagli esposti. Infatti, una volta definiti i valori di soglia delle temperature oltre i quali possono attivarsi determinate conseguenze sui bersagli esposti e caratterizzato lo scenario di avversità poten-ziale è possibile, attraverso l’equazione 6.16, stimare la temperature raggiunte e quindi identificare il livello di danno atteso.

6. Caratterizzazione delle situazioni avverse attraverso gli scenari di avversità potenziale

Figura 6.4: Schema del metodo per la caratterizzazione delle avversità indotte da esplosione.

L’equazione 6.16 è particolarmente indicata ai fini di una rapida valutazione delle avversità, tuttavia prima di essere adottata nel metodo INSPECT verrà analizzata con maggiore dettaglio nel capitolo 8, per valutarne il campo di applicabilità e confrontare le temperature ottenute con le previsioni fornite da modelli di simulazione di incendio.