Tabella 9.3: Sintesi incertezza modello point-source rispetto alle previsioni ottenute da FDS per diverse altezze della sorgente puntiforme ideale rispetto alla base del fuoco.
Altezza Modello Modak (1977) Modello NFPA 92b (2009)
sorgente puntiforme Deviazione standard Fattore di tendenza Deviazione standard Fattore di tendenza H/2 1.16 1.06 0.46 0.89 H/3 0.27 0.80 0.25 1.05 H/4 0.25 0.95 0.25 1.17 0 0.78 1.44 0.60 1.50
Il confronto tra i dati ottenuti con FDS e il point-source model nell’ipotesi in cui la sorgente puntiforme si trovi ad una altezza pari ad un quarto dell’altezza della fiamma, sono stati riportati nella seguente figura 9.4 per gli scenari definiti in tabella 9.2.
L’impiego del modello point-source ai fini di una rapida valutazione delle distanze di coinvolgimento tra oggetti richiede quindi una certa cautela, tuttavia soprattutto la versione proposta in NFPA 92b (2009), considerando la sorgente puntuale posta a un terzo o un quarto dell’altezza della fiamma, porta a ottenere valutazioni generalmente a favore di sicurezza. Va comunque sottolineato che la validità dei risultati ottenuti è limitata ai casi studiati e la loro generalizzazione richiede uno studio più esteso.
È importante sottolineare infine, che esperienze riportate in NUREG-1824 (2007) hanno evidenziato come, in presenza di fumi che contribuiscono all’irraggia-mento di un generico target, il modello point-source tende a sottostimare i flussi termici.È quindi necessario introdurre un modello specifico per la valutazione della radiazione termica dallo strato di fumi caldi.
9.4 Flusso termico radiativo emesso dai fumi
Quando un incendio si sviluppa in un ambiente confinato i prodotti della com-bustione tendono ad accumularsi a soffitto e riscaldarsi progressivamente, come descritto nei Capitoli 5 e 8, di fatto quindi oltre all’irraggiamento diretto dalle fiamme vi è un ulteriore contributo dovuto alla presenza dei fumi caldi (figura 9.5). Studi sperimentali di Quintiere e McCaffrey (1980) hanno mostrato come temperature dell’hot gas layer dell’ordine di circa 400°C, sono sufficienti a causa-re un flusso termico radiativo in corrispondenza di un target posto a livello di pavimento di 10 kw/m2, sufficiente a causare l’accensione di oggetti facilmente accendibili.
Il flusso termico radiativo emesso dall’hot gas layer è in diretta relazione con la possibilità di accensione di materiale posto in posizione remota rispetto alla sorgente dell’incendio (Clarke et al. 1990). I dati ottenuti da Clarke et al. (1990) derivano dall’analisi di scenari di incendio reali e possono essere sintetizzati come in Tabella 9.4.
Il flusso termico radiativo dallo strato di gas caldi verso un generico target, può essere stimato a partire dall’equazione 9.2, dove lo strato radiativo può essere modellato come un corpo nero (ε = 1) alla temperatura dello strato di gas caldo, THGL (NFPA 555 2009). Il fattore di configurazione tra la superficie radiativo e il bersaglio, FHGL-t, può essere stimato assumendo che la superficie
9. Flusso termico radiativo e distanze di coinvolgimento tra oggetti
(a)
(b)
Figura 9.4: Confronto tra i flussi termici radiativi previsti da FDS e stimati attraverso il point-source model come proposto da Modak (1977) (a) e nella versione in NFPA92b (b). La posizione della sorgente puntiforme ideale è stata posta ala centro del fuoco ad una altezza parti ad un quarto dell’altezza della fiamma. Le linee tratteggiate indicano l’incertezza delle previsioni FDS, la pendenza è pari a 1 ± 2σM
Tabella 9.4: Relazione tra temperatura dell’hot gas layer, irraggiamento e propagazione dell’incendio (tratto da Clarke et al. (1990)).
THGL Flusso termico radiativo Estensione delle fiamme
(°C) (kW/m2)
100 1 Limitata al singolo oggetto.
200 3 Limitata a un’area attorno
all’og-getto.
450 15 L’intero contenuto della cella può
essere coinvolto.
600 20 L’intero contenuto della cella
vie-ne coinvolto. L’incendio si estende oltre la cella di origine.
9.4. Flusso termico radiativo emesso dai fumi
radiativo sia un piano posto in corrispondenza dell’interfaccia dell’hot gas layer. Il flusso termico radiativo incidente al livello al bersaglio, può quindi essere stimato attraverso l’espressione:
˙q′′
t HGL= FHGL−tσT4
HGL (9.8)
L’equazione 9.8 assume che lo strato superiore possa essere assimilato a un corpo nero ideale. L’emissività è una funzione della concentrazione di particolato e gas combusti, come monossido di carbonio, anidride carbonica e acqua. Si presume che, quando la temperatura dello strato superiore è alta abbastanza per contribuire in modo significativo alla trasmissione del calore per irraggiamento (indicativamente THGL superiori a 300÷400°C), la concentrazione di particolato e gas combusti nell’hot gas layer è sufficientemente elevata da renderlo otticamente spesso o opaco. In queste condizioni l’ipotesi che l’emissività sia pari a 1 è appropriata e consente di effettuare stime conservative per quanto riguarda il contributo dell’hot gas layer all’accensione di materiale in posizione remota rispetto alla fiamma (NFPA 555 2009). Una ulteriore semplificazione può essere introdotta considerando il fattore di vista pari a 1. Questo caso si verifica quando la superficie del target è rivolta verso la superficie che irradia e la distanza tra emettitore e target è piccola (nel caso di un ambiente con pianta quadrata, la distanza tra emettitore e target indicativamente minore di metà lunghezza del lato).
Approcci più completi prevedono di considerare lo strato di gas caldi come una superficie grigia ideale, quindi caratterizzata un una emissività ε < 1 e di considerare il contributo dato dalle porzioni di pareti e soffitto immerse nello strato di gas caldi (Karlsson e Quintiere 2000; Tien, Lee e Stretton 2002). Un approccio di questo tipo, seppur più completo, richiede la determinazione dei fattori di vista tra le diverse superfici radiativi e il target, inoltre poiché la posi-zione dell’interfaccia dell’hot gas layer si sposta nel corso del tempo, le superfici radiativi si modificano e di conseguenza è necessario calcolare nuovamente i fattori di vista. Un tale approccio pertanto non è applicabile ai fini di una rapida valutazione delle avversità indotte da un incendio, per questi fini è preferibile riferirsi al modello descritto dall’equazione 9.8.
Figura 9.5: Flusso termico radiativo al pavimento in una cella causato dall’hot gas layer.
9. Flusso termico radiativo e distanze di coinvolgimento tra oggetti