6.5 Pericolosità speciali: esplosioni
7.1.4 HRR massimo del fuel package
L’HRR massimo di un oggetto o di un fuel package (HRRp) in condizioni di free burning, ossia quando vi è sufficiente ventilazione e la combustione è controllata dal combustibile è un parametro estremamente importante per valutare gli effetti dell’incendio in termini di temperatura dei fumi e i livelli di irraggiamento verso altri oggetti.
Combustibili solidi
Da un punto di vista fisico sembra logico supporre che, se l’oggetto ha caratteristi-che omogenee, l’HRR dipenderà fortemente dalla superficie caratteristi-che contribuisce alla combustione. Questa osservazione è supportata da diversi studi in letteratura, dai quali è possibile osservare che l’HRR aumenta in funzione dell’estensione della superficie che partecipa alla combustione, pertanto questa relazione potrebbe essere espressa nella forma generale:
HRR(t) = Z
HRRP U A(t) · dA(t) (7.1)
Dove HRRPUA rappresenta l’HRR specifico per unità di superficie (kW/m2). Questa formulazione all’apparenza semplice nasconde in realtà numerosi elementi di complessità e incertezza che caratterizzano il parametro HRRPUA, le cui caratteristiche variano in funzione del tipo, dello spessore e dall’orientamento dei
7. G li scenari di incendio p otenziale
Tabella 7.5: Classificazione della velocità di crescita del fuoco in funzione delle caratteristiche del fuel package.
Tipo di combustibile Materiale Forma e spessore Esempi Growth rate Riferimento
Solidi combustibili Legno o materiale a base di
cellulosa
Oggetti spessi (spessore
≥20 mm)
Arredi in legno massiccio, legnami, libri, carta in rotoli
S Babrauskas (2016a) e R.G.
Gann et al. (2001)
Oggetti sottili (spessore
<20 mm)
Rivestimenti di pareti o ar-redi (pannelli in truciolare o compensato); carta sciol-ta, scatole di cartone impila-te; tessuti, stracci; segatura, fibre vegetali (ad es. coto-ne); pellet di legno o altro materiale granulare, pallet impilati (diverse altezze)
F-UF/S* AIChE (1994), Bwalya,
Bnichou e Sultan (2003), Karlsson e Quintiere (2000), Sardqvist (1993) e Sund-strm (2007)
Materie plastiche. Materia-li con elevate emissioni no-cive, termoplastici e/o con gocciolamento.
Arredi in plastica Espositori, stand, sedie
singole o impilate, cestini
F-UF/S* Babrauskas (2016a), R.G.
Gann et al. (2001), Karls-son e Quintiere (2000) e Sardqvist (1993)
Arredi imbottiti Divani, poltrone, sedie
im-bottite, materassi, cuscini, biancheria da letto
M-F/S* Babrauskas (2016a), R.G.
Gann et al. (2001) e Sund-strm (1996)
Apparecchi elettronici Computer, stampanti,
pan-nelli elettrici, elettrodome-stici, cavi elettrici.
S Babrauskas (2016a),
Bun-dy e Ohlemiller (2003, 2005, 2004) e Sardqvist (1993)
Oggetti sottili (spessore
<20 mm)
Materiale granulare come pellet di plastica, tessu-ti, materiali da imballaggio, tappeti, tendaggi, isolamen-to di tubazioni, rivestimenti per pareti
F-UF/S* Ahonen, Kokkala e
Weck-man (1984), AIChE (1994), Bwalya, Bnichou e
Sul-tan (2003), Karlsson e
Quintiere (2000), Sardqvi-st (1993), Stroup, DeLauter et al. (2001) e Wickstrom e Goransson (1987)
Termoplastiche Resine sintetiche, schiume,
plastiche espanse
UF/S* Morgan e Bundy (2007)
e Wickstrom e Goransson (1987)
Solidi estremamente infiam-mabili
Celluloide, fosforo, fiammi-feri, magnesio, ecc.
UF S. Grimaz e Pini (1999)
Liquidi infiammabili UF Karlsson e Quintiere (2000)
Gas infiammabili UF S. Grimaz e Pini (1999)
7.1. Il fuel package
materiali. L’HRRPUA varia inoltre in funzione del tempo e del flusso termico incidente oltre che dalla posizione dell’elemento di area dA che sta bruciando (Si veda a questo proposito Babrauskas (2016a)).
Ulteriori elementi di complessità sono dovuti alla propagazione delle fiamme e quindi all’evoluzione dell’area dA che contribuisce alla combustione.
L’equazione 7.1 è alla base di diversi modelli di previsione dell’HRR per diverse tipologie di oggetti, si vedano ad esempio i lavori di Wickstrom e Goransson (1987) per la stima del’HRR dei materiali di rivestimento delle pareti o Babrauskas, Baroudi et al. (1997) per gli arredi imbottiti. In questi casi il parametro HRRPUA viene determinato a partire da prove in laboratorio su campioni di piccole dimensioni attraverso il cono calorimetrico (Babrauskas 2016b). Questi approcci consentono di stimare direttamente non solo l’HRR massimo, ma anche la velocità di crescita del fuoco.
Ai fini di INSPECT, tuttavia, approcci di questo tipo risultano eccessivamente complessi e non sono adatti per effettuare valutazioni speditive, inoltre questi valgono solo per un numero limitato di tipologie di oggetti ben definite.
A partire dall’equazione 7.1 si è fatta l’ipotesi forte di poter esprimere l’HRR massimo del fuel package, HRRp, attraverso l’espressione:
HRRp= HRRP U A · Ab (7.2)
Dove HRRP UA in questo caso è una costante che dipende dal tipo di materiale, mentre Ab rappresenta la superficie esposta dell’oggetto che può partecipare alla combustione.
Una ricerca bibliografica ha evidenziato che lo stesso tipo di ipotesi è stato adottato anche in altri studi in letteratura che verranno illustrati di seguito ed ha consentito di ottenere una stima per il parametro HRRPUA in relazionealla tipologia di materiali costituenti il fuel package.
Natori (2008)
Il lavoro di Natori (2008) è finalizzato a definire un metodo di stima per l’HRR di incendi localizzati, ovvero che non raggiungono la condizione di incendio pienamente sviluppato, causati da diverse tipologie di oggetti. Partendo dai risultati di prove sperimentali disponibili in letteratura (163 data sets da 30 fonti bibliografiche), gli oggetti sono stati suddivisi in due categorie sulla base del tipo di materiale costituente o comunque prevalente: legno e plastica.
Per ciascun oggetto è stata determinata la superficie esposta, qui è utile notare che l’autore ha introdotto una semplificazione, infatti poiché la superficie esposta effettiva degli oggetti può essere estremamente articolata e di difficile determinazione, è stata considerata la superficie di un parallelepipedo o di un cilindro che inviluppa ciascun oggetto. È stata quindi analizzata la relazione tra la superficie esposta così determinata e l’HRR massimo sviluppato durante l’incendio, l’analisi effettuata da Natori (2008) mostra che esiste una proporzio-nalità tra queste due grandezze (Figura 7.1), quindi in accordo con l’ipotesi fatta e descritta dall’equazione 7.2.
Nel lavoro di Natori (2008) la relazione di proporzionalità viene descritta analiticamente nella forma:
7. Gli scenari di incendio potenziale
Figura 7.1: Relazione tra HRR massimo e superficie esposta di oggetti in legno (in alto) e plastica (in basso) (tratto da Natori (2008)).
I valori tra parentesi rappresentano il valore medio µ e lo scarto quadratico medio σ del rapporto tra HRRpe la superficie esposta Apper i data set esaminati.
Sulla base dei dati sperimentali analizzati le relazioni tra HRR massimo e superficie esposta determinate da Natori (2008) sono le seguenti:
HRRp= (148 ± 90) · Ab (7.4)
per oggetti costituiti prevalentemente da legno o suoi derivati e
HRRp= (272 ± 204) · Ab (7.5)
per oggetti prevalentemente a base di plastica.
Gli oggetti a base di plastica mostrano una variazione maggiore nella relazione tra HRR massimo e superficie esposta (Figura 7.1), che si riflette in uno scarto quadratico medio più alto rispetto agli oggetti costituiti essenzialmente da legno. Questo è dovuto alla maggiore diversità di comportamento presentate dai diversi materiali plastici.
Per garantire un adeguato margine di sicurezza, ai fini di INSPECT si è ipotizzato di assumere che la costante HRRPUA nell’equazione 7.2 possa essere
7.1. Il fuel package
Tabella 7.6: Valori per la costante HRRPUA in base ai dati in Natori (2008)).
Categoria di oggetti/fuel package HRRPUA (kW/m2)
Prevalentemente in legno 238
Prevalentemente in plastica 476
assunta pari a:
HRRP U A = (µ + σ)N atori (7.6)
si ottengono i valori in Tabella 7.6.
Assumendo questa ipotesi e calcolando HRRpper gli oggetti appartenenti ai due data set "oggetti in legno" e "oggetti in plastica", si è osservato che rispettivamente solo il 20% e il 12% dei valori di HRRpmisurati sperimentalmente supera il valore stimato.
Hietaniemi e Mikkola (2010)
Hietaniemi e Mikkola (2010) partendo dalla considerazione che gli scenari di in-cendio reali sono caratterizzati dalla presenza contemporanea di diversi materiali o oggetti hanno sviluppato una metodologia per la stima dell’HRR di oggetti complessi pensata per essere implementata in FDS (Fire Dynamics Simulator) uno dei più diffusi codici di calcolo CFD per la simulazione degli incendi.
Senza entrare nei dettagli della metodologia proposta dagli autori e consi-derando solo gli elementi utili ai fini della stima dell’HRR massimo di un fuel package, anche in questo caso il modello concettuale di partenza è quello descritto dall’equazione 7.1.
L’HRRPUA (HRR per unità di superficie, kW/m2), come già ricordato, dipende dal tipo di materiale e dal flusso termico incidente su di esso. Nella letteratura tecnica sono disponibili una grande quantità di misure sperimentali dell’HRRPUA per i più comuni materiali presenti nelle attività civili, ottenuti attraverso prove nel cono calorimetrico. Le prove sono generalmente effettuate sottoponendo più campioni dello stesso materiale o insieme di materiali a diversi valori del flusso termico incidente. Hietaniemi e Mikkola (2010) hanno selezionato da varie fonti bibliografiche i dati relativi a prove effettuate con flusso termico incidente di 50 k/m2, ritenuto rappresentativo del flusso termico che caratterizza un incendio.
Per ridurre le difficoltà insite nel determinare l’HRRPUA più appropriato per lo specifico materiale considerato, in modo simile a quanto proposto da Natori (2008), è stata introdotta una categorizzazione dei materiali in due classi: "cellulosic materials" per gli oggetti prevalentemente in legno e altro materiale
cellulosico e "other materals" per oggetti prevalentemente in plastica.
Poiché la classe "other materals" è troppo ampia per essere descritta con un unico valore di HRRPUA, Hietaniemi e Mikkola (2010) introducono una ulteriore suddivisione basata sul potere calorifico del materiale plastico. Questa scelta è giustificata dall’osservazione sperimentale che a materiali caratterizzati da un potere calorifico alto corrispondono valori di picco di HRRPUA maggiori (per maggiori dettagli si rimanda la lavoro originale).
A partire da queste considerazioni Hietaniemi e Mikkola (2010) hanno proposto la categorizzazione di HRRPUA riportata in Tabella 7.7.
7. Gli scenari di incendio potenziale
Tabella 7.7: Valori per la costante HRRPUA proposti da Hietaniemi e Mikkola (2010).
Categoria di oggetti/fuel package HRRPUA (kW/m2)
Fuel packages in legno o carta, oppure in teflon o altre materie plastiche con potere calorifico inferiore a 10 MJ/kg.
150 Fuel packages in legno o altro materiale cellulosico e alcune materie plastiche trattate per non propagare la fiammma o comunque non molto combustibili (ad es. PET, POM o altre materie plastiche con potere calorifico compreso tra 10 e 20 MJ/kg). Arredi e mobili possono appartenere a questa categoria o alla successiva.
300
Fuel packages caratterizzati in prevalenza da materiale cellulosico e in parte da plastiche molto combustibili (ABS PE, PP, PS, PU o altre materie plastiche con potere calorifico compreso tra 20 e 30 MJ/kg).
500
Fuel packages costituiti da quantità significative di materie plastiche non trattate per non propagare la fiamma (ABS PE, PP, PS, PU o altre materie plastiche con potere calorifico superiore a 20 MJ/kg).
1000
Fuel packages costituiti quasi esclusivamente da materie plastiche non trattate per non propagare la fiamma (ABS PE, PP, PS, PU o altre materie plastiche con potere calorifico superiore a 20 MJ/kg).
2000
I valori di HRRPUA così definiti possono essere applicati alla superficie espo-sta effettiva del fuel package (Equazione 7.7) considerato oppure alla superficie di inviluppo (Equazione 7.2).
HRRp=X
k
(HRRP U A · Ap)k (7.7)
Dove la somma si estende sulle k componenti che possono costituire il fuel package.