Scenari considerati

In ciascuno degli scenari individuati, le cui caratteristiche principali sono riassunte in Tabella 9.2 è stata definita una serie di punti di controllo in cui è stato calcolato il flusso termico radiativo applicando il point-source model in entrambe le versioni (equazione 9.6 (NFPA 92b 2009) e equazione 9.3 (Modak 1977)).

In tutti i casi indicati in Tabella 9.2 sono stati considerati tre set di punti di controllo posti in un piano verticale passante per il centro del fuoco e distribuiti rispettivamente secondo tre altezze rispetto alla base del fuoco, pari rispetti-vamente a 0.0, 0.3 e 1.2 m. Ogni set è costituito da 6 punti di misura posti

9.3. Confronto con i risultati di FDS

rispettivamente a una distanza dal centro del fuoco di 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2 e 1.4 m. La superficie piana infinitesima sulla quale viene calcolato il flusso termico radiativo è stata orientata in modo che la normale fosse orizzontale e diretta verso il fuoco. Il fuoco è stato definito su una superficie quadrata di lato 0.4 m per i casi P1 e P2 e di lato 0.5 m per i casi P3, P4, P5. L’HRR è stato fatto variare come indicato in Tabella 9.2.

Gli stessi scenari sono stati modellati con FDS utilizzando le impostazioni di default per la soluzione del trasporto radiativo e inserendo appositi devices per la misura del flusso termico radiativo in corrispondenza dei punti di controllo e orientandoli in modo che la normale al piano che contiene ciascun sensore fosse orizzontale e diretta verso il fuoco. Le condizioni al contorno per la mesh sono state definite come "OPEN", in modo da rappresentare un volume aperto, questo al fine di evitare l’accumulo di fumi ed il riscaldamento delle pareti che a loro volta possono contribuire all’irraggiamento verso il punto di misura. Questa scelta è giustificata dal fatto che il modello point-source non tiene in considerazione questi contributi.

Poiché i risultati delle simulazioni dipendono fortemente dalla dimensione della griglia con cui viene suddiviso il volume di interesse è necessario determinare la dimensione più appropriata per la griglia. Questo è stato effettuato attraverso un grid sensitivity study in cui sono state considerate due diverse dimensioni per la griglia: 5 cm, 7.5 cm e 10 cm. Il confronto ha evidenziato che i flussi termici radiativi misurati utilizzando una griglia da 10 cm sono maggiori rispetto a quelli determinati utilizzando una griglia da 5 cm (Un esempio è riportato in figura 9.3). Le differenze medie sono inferiori a 5 kW/m2 e crescono in prossimità della fiamma, dove tuttavia è noto che le previsioni di FDS tendono ad essere meno accurate (Stroup e Linderman 2013). Ai fini del presente studio si è ritenuto di adottare una griglia numerica di 5 cm di lato, in quanto consente una discretizzazione delle fiamme in linea con le indicazioni contenute nella FDS Validation Guide (McGrattan et al. 2015b). Assumendo come riferimento per la dimensione della griglia un valore di 5 cm, si sono calcolati il plume resolution index dato dal rapporto tra il diametro caratteristico del fuoco (D*) e la dimensione della griglia (δx) per tutti i casi esaminati. I valori così ottenuti sono stati confrontati con i valori di riferimento indicati nella guida di validazione di FDS (McGrattan et al. 2015b) per i casi di riferimento rispetto all’output di interesse, nel caso specifico il flusso termico radiativo. I casi per i quali FDS è stato validato in relazione ai flussi termici radiativi, sono gli stessi già riportati in Tabella 9.1. Per questi scenari il plume resolution index varia tra 8 e 12. Sulla base del confronto tra le modellazioni e le misure reali effettuate per gli scenari di riferimento, l’incertezza delle previsioni di FDS è σM=0.25 con un fattore di tendenza pari a 0.98 (McGrattan et al. 2015b).

Negli scenari modellati nel presente studio il plume resolution index varia tra 7 e 19, per cui la risoluzione numerica è compatibile con quella degli esperimenti di riferimento in McGrattan et al. (2015b).

9.3.2 Risultati e discussione

Assumendo come riferimento le previsioni di flusso termico ottenute attraverso le modellazioni con FDS, si sono confrontati i flussi termici ottenuti con il modello point-source sia nella versione di Modak (1977), sia nella versione proposta in

9. Flusso termico radiativo e distanze di coinvolgimento tra oggetti

Figura 9.3: Confronto tra i flussi termici stimati da FDS al variare della mesh: 5 cm (linea continua) e 10 cm (linea tratteggiata) per un HRR di 200 kW (in nero) e 300 kW (in grigio).

NFPA 92b (2009), ipotizzando che il 35% dell’energia prodotta dalla combustione venga trasferita per irraggiamento, in linea con le ipotesi di FDS.

Analizzando statisticamente i dati applicando la metodologia descritta in McGrattan e Toman (2011) è stato possibile ottenere la deviazione standard ed il fattore di tendenza del modello point-source rispetto alle previsioni di FDS. I risultati ottenuti sono riassunti in Tabella 9.3 prendendo in considerazione diverse altezze della sorgente puntiforme ideale rispetto alla base del fuoco. I risultati di questa analisi mostrano come la posizione della sorgente puntuale ideale influenza in modo significativo le previsioni ottenute con il point-source model, in entrambe le versioni.

I risultati ottenuti mostrano come ipotizzare la sorgente puntuale in corri-spondenza della base delle fiamme, come si evince da NFPA 92b (2009), porta a ottenere una grande dispersione delle previsioni rispetto alle misure ottenute con FDS e una marcata tendenza a sovrastimare i flussi termici radiativi.

Posizionare la sorgente puntiforme a metà altezza delle fiamme come descritto anche in Drysdale (2011), porta a ottenere grandi dispersioni nelle previsioni dei flussi termici radiativi. Risultati simili sono stati evidenziati anche in NUREG-1824 (2007).

Spostando la sorgente puntiforme a una quota rispetto alla base del fuoco corrispondente a un terzo o un quarto rispetto alla lunghezza della fiamma consente di migliorare sensibilmente le previsioni del flusso termico radiativo riducendo la dispersione dei dati rispetto alle previsioni di FDS. Il modello proposto da Modak (1977) evidenzia una tendenza leggera a sottostimare i flussi termici, viceversa il modello proposto in NFPA 92b (2009) evidenzia una maggiore tendenza a sovrastimare i flussi termici in corrispondenza dei target. Questo è dovuto al fatto che quest’ultimo modello non tiene conto del fattore di vista tra sorgente e bersaglio.