I principali modelli di crescita economica con regolamentazione

Se dal punto di vista empirico esiste una vasta letteratura che studia la relazione tra regolamentazione, politiche antitrust e crescita economica; a livello teorico gli studi che affrontano il problema sono raggruppabili nei due principali filoni di ricerca sulla crescita: i modelli di crescita esogena e i modelli di crescita endogena, estesi per includere le variabili istituzionali.

Il modello di crescita esogena che abbiamo preso in considerazione per valutare il rapporto tra regolamentazione e crescita è un‟estensione del modello di Solow (1956). Mentre la teoria della crescita ha individuato con precisione le principali determinanti della crescita economica, è stata molto meno precisa nel definire teoricamente il ruolo delle istituzioni all‟interno della crescita.

Recentemente Tebaldi e Mohan (2008) sviluppano un semplice modello di Solow che include le istituzioni. Questo modello analizza l‟impatto della qualità delle istituzioni sul livello del prodotto e sui tassi di crescita della produzione. In particolare, Tebaldi e Mohan hanno modificato la funzione di produzione aggregata e l‟equazione di accumulazione del capitale del tradizionale modello di Solow, per considerare le interazioni tra le istituzioni e i fattore di produttività. Il modello teorico consente di specificare un modello empirico per lo studio degli effetti delle istituzioni sulla performance economica. In questo modello i beni sono prodotti con una tecnologia a rendimenti di scala costanti e offerti in un mercato caratterizzato da concorrenza perfetta. Le istituzioni giocano un ruolo centrale nel determinare la produttività dei fattori e l‟adozione della tecnologia, per questo, l‟output (Y) è prodotto usando la seguente funzione di produzione:

38 _{Contrariamente alla gran parte delle verifiche empiriche, inoltre, nello studio di Basu e Kimball (2004), le}

innovazioni tecnologiche, in un contesto di concorrenza imperfetta e di rigidità nominali, comportano, nel breve periodo, una riduzione dell‟impiego di input, una riduzione della domanda di investimento e una diminuzione dell‟output.

(1)

dove L denota il lavoro, è un indice che denota il livello della tecnologia, K è il capitale, T è un indice che denota la qualità delle istituzioni e t il tempo.

Assumiamo che l‟economia rappresentata sia piccola e che abbia accesso ad uno stock di tecnologie generato esogenamente e che cresce ad un tasso costante g. Assumendo che il tasso di crescita della forza lavoro, e del tasso di partecipazione al lavoro siano costanti nel tempo, allora

dove n è il tasso di crescita della popolazione. T per semplicità è assunto costante ed è normalizzato tra 0 e 1. Perciò T è uguale a 1 per quei Paesi che hanno le migliori istituzioni, T è uguale a 0 per i Paesi con le peggiori istituzioni.

Le istituzioni possono influenzare l‟adozione della tecnologia disponibile e la produttività del capitale fisico. Da precedenti studi, si può sostenere che le istituzioni dei Paesi istituzionalmente più “poveri” possono impedire l‟uso delle tecnologie disponibili (Tebaldi e Elmslie, 2008) e limitare l'efficienza complessiva (Matthews, 1986). Pertanto, le buone (non buone) istituzioni aumentano (diminuiscono) l‟efficienza tecnologica e aumentano sia la produttività del lavoro sia la produttività del capitale. E‟ stato dimostrato che la corruzione e la scarsa applicazione delle norme di leggi e dei contratti diminuiscono i rendimenti degli investimenti e riduce l‟accumulazione di capitale (Mauro, 1995; Brunetti, Kisunko e Weder, 1997; Lambsdorff, 1999; Wei, 2000). Tenendo conto di questi risultati, Tebaldi e Mohan hanno sviluppato due specificazioni alternative del modello. In primo luogo, gli autori ignorano gli effetti delle istituzioni in materia di adozione della tecnologia e focalizzano l‟analisi sugli effetti delle istituzioni sul capitale fisico. Poi hanno costruito un modello generale che individua gli effetti delle istituzioni sulla tecnologia e sulla produttività del capitale.

Tebaldi e Mohan assumono che l‟elasticità della produzione rispetto al capitale è influenzata dalle istituzioni. Più precisamente, le istituzioni migliori, aumentano la produttività del capitale, pertanto, incidono indirettamente sulla produzione e sull‟investimento. Formalmente:

₍₂₎

dove . Definendo e è possibile riscrivere la funzione di produzione nel seguente modo:

₍₃₎

combinando l‟equazione (3) alla funzione di accumulazione del capitale otteniamo:

₍₄₎

l‟equazione (4) implica che l'economia convergerà ad un percorso di crescita equilibrata in cui:

Ciò consente di risolvere l‟equazione (4) per lo stock di capitale nello stato stazionario:

(5)

dove denota lo stato stazionario della variabile k. L‟equazione (5) implica che le istituzioni hanno un effetto positivo sullo stock di capitale nello stato stazionario e di conseguenza sul livello di output per lavoratore. Più precisamente, migliori istituzioni (T grande) aumentano l‟accumulazione del capitale, che aumenta gli investimenti e ciò implica un più alto capitale nello stato stazionario (k*) e di prodotto per lavoratore (y*). Tuttavia, nel lungo periodo il tasso di crescita della produzione per lavoratore è ancora determinato dalla velocità del progresso tecnologico. Definendo e sapendo che =0 e log-differenziando l‟equazione (3) si ottiene:

(6)

Pertanto, questo modello suggerisce che i Paesi sono più ricchi o più poveri a causa della loro tecnologia. L‟equazione (5) implica che i Paesi ricchi dovrebbero avere istituzioni migliori dei Paesi più poveri. L‟equazione (6) implica che non ci dovrebbero essere effetti della qualità delle istituzioni nel tasso di crescita di lungo periodo. Pertanto, le istituzioni hanno effetti sui livelli dell‟output, ma non sul suo tasso di crescita.

La seconda versione del modello più generale individua gli effetti delle istituzioni sulla tecnologia e sulla produttività del capitale. Tebaldi e Mohan riscrivono la funzione di produzione nel seguente modo:

₍₇₎

L‟equazione (7) include gli effetti delle istituzioni in una tradizionale funzione di produzione alla Solow. Il modello si risolve definendo e che permettono di scrivere la funzione di produzione in termini di lavoro effettivo:

₍₈₎

l‟equazione di accumulazione del capitale è dato da:

₍₉₎

questo modello ha una soluzione di stato stazionario in cui . Per cui

(10)

Il modello esteso implica che le istituzioni hanno impatto sul livello di produzione di lungo periodo e sul tasso di crescita della produzione per lavoratore. Definendo e sapendo che =0, l‟equazione (7) log-differenziata genera:

(11)

Pertanto, il modello implica che il tasso di crescita del prodotto per lavoratore è determinato non solo dal cambiamento tecnologico, ma anche dalla qualità delle istituzioni. Un‟economia può avere accesso alla tecnologia, ma le sue istituzioni “povere” possono ostacolare l'adozione di tecnologie e diminuire la produttività dei fattori di produzione, che impediscono sulla crescita economica. L‟effetto delle istituzioni sulla produzione per lavoratore proviene non solo dal suo impatto sullo stato di efficienza tecnologica, ma anche dal suo impatto sull‟accumulazione di capitale. Le istituzioni influenzano il prodotto marginale del capitale e di conseguenza gli investimenti e l'accumulazione di capitale. In particolare, poiché il rapporto è costante nello stato stazionario, Tebaldi e Mohan derivano l‟equazione (8) rispetto a K ottenendo:

(12)

Ciò implica che il miglioramento della qualità delle istituzioni ha un impatto proporzionale sulla produzione marginale del capitale allo stato stazionario. In altre parole, buone istituzioni aumentano i rendimenti degli investimenti, che in ultima analisi, aumentano l‟accumulazione di capitale. Questo risultato è coerente con gli studi empirici che trovano che l‟accumulazione di capitale è indirettamente influenzata dalle “cattive” istituzioni (Mauro, 1995; Brunetti, Kisunko e Weder, 1997; Wei, 2000).

Per quanto riguarda la teoria della crescita endogena il modello preso in considerazione è un‟estensione del modello di Mankiw, Romer e Weil (1992) (MRW) aumentato per il capitale umano. Il modello assume una funzione di produzione di tipo Cobb-Douglas a rendimenti costanti ma con rendimenti decrescenti rispetto ad ogni fattore preso individualmente:

₍₁₃₎

con dove Y è l‟output aggregato, K il capitale fisico, H il capitale umano, L il lavoro e A il livello di tecnologia. Lavoro e tecnologie sono generati esogenamente e crescono ad un tasso costante rispettivamente n e g. Il modello può essere risolto per il livello di output di stato stazionario attraverso un‟approssimazione log-lineare. La velocità di convergenza è data dal parametro: . Derivando:

(14)

dove y indica il livello di output aggregato per lavoratore. 0 e T si riferiscono al periodo iniziale e terminale mentre πi sono i parametri da stimare sotto l‟ipotesi che .

Secondo Mankiw, Romer e Weil le istituzioni possono influenzare indirettamente la crescita attraverso un effetto sull‟investimento, così come le istituzioni possono influenzare la crescita attraverso la produttività totale. In quest‟ultimo caso è possibile esplicitare la nozione che le istituzioni influenzano la produttività specificando la tecnologia A come funzione delle istituzioni F. Questo significa che la tecnologia si evolve esogenamente ma allo stesso tempo, le differenze tra le istituzioni hanno un “effetto fisso” sul livello di produzione tra i Paesi. Includiamo nell‟equazione

(15)

Per cui, se la crescita influenza direttamente la produttività, sia le misure di investimento sia quelle delle istituzioni saranno significative.