L’effetto della diversificazione sulle misure di rischio

In questa sezione applicheremo le teorie introdotte nel capitolo 1 al fine di verificare l’efficacia della diversificazione di portafoglio. Per tale analisi ci serviremo di un portafoglio bancario per osservare la diminuzione del valore delle misure di rischio, introducendo titoli con una volatilità contenuta e con una bassa correlazione lineare con gli asset creditizi presenti in portafoglio.

3.2.1 Evidenze empiriche

Il primo passo è la costruzione di un portafoglio bancario ed il calcolo delle misure di rischio di tale posizione. È possibile osservare la composizione del portafoglio in figura 9.

Figura 9:Portafoglio bancario

Figura 10: Misure di rischio per il portafoglio bancario

Si può notare un’esposizione al rischio marcata e rilevare il ruolo fondamentale dell’Expected Shortfall nella valutazione dell’esposizione del portafoglio: infatti, come si evince dalla figura 10, il valore che fornisce il VaR è parecchio inferiore rispetto al risultato a cui perveniamo tramite il calcolo dell’ES. La perdita attesa

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nei peggiori α% casi è molto più elevata della minima perdita registrata nei peggiori α% casi, ciò è determinato dalla non normalità della distribuzione. Ora modifichiamo il suddetto portafoglio al fine di ridurre il valore delle misure di rischio ad esso associate. Costruiamo quindi il portafoglio bancario diversificato, eliminando i due titoli che risultano più rischiosi dall’analisi delle loro distribuzioni univariate.

In realtà, osservando la tabella 2, non notiamo una differenza marcata tra gli asset in questione. Deviazione standard e semi-deviazione ci indicherebbero come più adatti Intesa San Paolo e Mediobanca, nonostante i valori degli altri due asset non si discostino di molto dai primi due. Osservando anche il VaR, notiamo che per il livello di confidenza del 99% risulterebbero più indicati Ubi Banca e Mediobanca mentre, considerando α=5%, dovremmo selezionare ancora Intesa San Paolo e Mediobanca. Optiamo per mantenere nel portafoglio questi ultimi due asset.

Tabella 2: Misure di rischio dei titoli bancari dal 1/06/2012-29/05/2015

In luogo dei due asset accantonati, è necessario introdurre due attività finanziarie con una contenuta esposizione al rischio ed una limitata correlazione con Intesa San Paolo e Mediobanca; in tabella 3 sono riportati i cinque asset con correlazioni più basse con i due titoli bancari rimanenti.

Tabella 3: I cinque titoli con correlazione inferiore con ISP.MI e MB.MI

Notiamo che US.MI e SPM.MI sarebbero i più adatti da inserire se considerassimo il solo criterio della correlazione. Osservando la figura 11, verifichiamo l’effettiva diminuzione del valore del VaR e dell’ES dopo l’inserimento di questi due titoli.

62 Figura 11: VaR ed ES del portafoglio con US.MI e SPM.MI

Le misure di rischio fanno effettivamente registrare valori migliori rispetto al portafoglio bancario, ma probabilmente non è il risultato ottimale a cui è possibile pervenire. Proviamo a selezionare asset caratterizzati da un’esposizione al rischio contenuta, per verificare se le misure di rischio facciano registrare valori inferiori rispetto al caso precedente.

Tabella 4: Misure di rischio dei cinque titoli con correlazione più bassa con ISP.MI e MB.MI

I due titoli selezionati considerando la sola correlazione non sono i meno rischiosi. Recordati e Salvatore Ferragamo risultano essere i più prudenti e, dato che il nostro obiettivo è la minimizzazione del rischio, optiamo quindi per quest’ultimi.

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Verifichiamo ora se la seconda diversificazione ci conduca ad una riduzione del rischio ancora più significativa. In figura 12 troviamo la composizione del nuovo portafoglio e nella 13 il valore delle misure di rischio ad esso associate.

Figura 13: Misure di rischio del portafoglio bancario diversificato numero 2

Osserviamo che questo portafoglio risulta realmente meno rischioso di quello costruito in precedenza: ciò è testimoniato dai valori di tutte le misure. Come per il portafoglio bancario, le code pesanti causano una marcata differenza tra il VaR e le misure di rischio più prudenziali, che considerano tutte le osservazioni nella coda sinistra.

Analizziamo ora la distribuzione del portafoglio bancario e quella del portafoglio diversificato numero 2, tramite l’osservazione degli istogrammi rappresentati nel grafico 4 e nel 5. Le code delle distribuzioni risultano più pesanti di quelle della Normale, ed inoltre sono presenti outlier 56 _{che contribuiscono all’aumento della} curtosi e all’incremento dell’asimmetria.

Osservando il grafico 5, è possibile rilevare valori estremi meno negativi rispetto a quelli presenti nella distribuzione del portafoglio bancario: questa è la motivazione per cui le misure di rischio ci suggeriscono la maggior rischiosità del portafoglio diversificato rispetto a quello creditizio.

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Grafico 4: Istogramma dei rendimenti giornalieri del portafoglio bancario

Grafico 5: Istogramma dei rendimenti giornalieri del portafoglio bancario diversificato n.2

Focalizzandoci sui rendimenti negativi relativi al grafico 5, rileviamo che la maggior parte di essi non supera la perdita giornaliera del 5%, mentre le performance del portafoglio creditizio sono ben più preoccupanti.

I risultati del referendum sulla Brexit hanno causato un tracollo nei rendimenti del portafoglio creditizio, che ha fatto registrare una performance attorno al -25%, mentre la perdita relativa al portafoglio diversificato risulta più contenuta (-15%). Quindi è chiaro come la distribuzione del portafoglio bancario esponga

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l’investitore ad un rischio maggiore sia nel core della distribuzione, e quindi nei casi più altamente probabili, sia nei casi peggiori, ossia quelli che ci interessano maggiormente per il calcolo di VaR ed ES.

3.2.2 Considerazioni sull’analisi effettuata

Abbiamo notato che, attuando una diversificazione di portafoglio, è possibile mitigare il rischio relativo alla nostra posizione. Supponendo che i rendimenti dei titoli siano stazionari, le statistiche passate ci sono utili per studiare il comportamento futuro delle attività finanziarie, così da poter minimizzare il rischio di portafoglio.

Tuttavia, risulta fondamentale affidarsi ad un numero elevato di dati in modo da non rimanere fuorviati da un’analisi effettuata in periodi non pienamente espressivi del rischio dell’asset da valutare. Utilizzare un periodo di analisi più lungo ci permette di analizzare il comportamento di un determinato titolo in varie fasi di mercato. Al contrario, un numero troppo esiguo di dati potrebbe fornirci informazioni sull’andamento dell’asset solamente in una fase rialzista del mercato, non manifestando dunque le reazioni del titolo in periodi di turbolenza.

Inoltre, prima di inserire un’attività in portafoglio, è auspicabile effettuare un’analisi della congiuntura economica e delle prospettive reddituali dell’azienda, in modo da valutare il possibile sviluppo dell’emittente e del settore di cui fa parte. Potrebbe essere indicato focalizzarsi su asset dal diverso core business oppure, all’interno del settore selezionato, optare per titoli differenti.