LA VALUTAZIONE DEL RISCHIO DI PORTAFOGLIO IN REALAZIONE A TURBOLENZE SUI MERCAT

In questo capitolo indagheremo l’impatto dei periodi di tensione nei mercati sul rischio dei vari portafogli. Vi sono numerose variabili che possono influenzare l’andamento dei listini borsistici, ma alcune di esse esercitano un’influenza maggiore. Osservando il grafico del FTSE MIB, noteremo dei periodi di tensione sui mercati responsabili di un aumento della volatilità e quindi dell’alea in capo agli investitori; il nostro lavoro avrà ad oggetto la misurazione dell’impatto di tali turbolenze sul rischio di portafoglio.

Tale analisi verrà effettuata considerando dati relativi all’intervallo giugno 2012- giugno 2017, analizzando l’effetto provocato dai periodi di tensioni più significativi sul valore delle misure di rischio di quattro portafogli:

• Portafoglio di Markowitz: costruito per un’economia in cui siano presenti i ventisei titoli del FTSE MIB considerati nel capitolo 3.

• Portafoglio Italia Servizi Pubblici: di cui fanno parte quattro titoli del FTSE

Italia Servizi Pubblici (A2A, Enel, Snam e Terna).

• Portafoglio Finanza: formato da Azimut Holding, Generali, Mediobanca e Unipol Gruppo Finanziario (FTSE Italia Finanza)

• Portafoglio bancario: composto da Intesa San Paolo, Mediobanca, Ubi Banca, Unicredit (FTSE Italia Banche).

Per ciascuno dei portafogli, il peso delle singole attività finanziarie sarà assegnato in modo da rendere tale combinazione quella con la deviazione standard inferiore, nell’àmbito di un’economia in cui siano disponibili soltanto i titoli relativi al portafoglio in questione. Ovviamente il calcolo dei pesi dovrà essere ripetuto per ogni periodo considerato, in quanto la combinazione che minimizza la deviazione standard varierà considerando periodi di tempo di ampiezza differente.

Tale approccio è stato seguito in quanto il rischio e la sua minimizzazione rivestono un ruolo centrale nella presente trattazione; inoltre, considerando il

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portafoglio con minor rischio, selezioneremo anche una combinazione efficiente, dal momento che essa si troverà sul tratto crescente della frontiera dei portafogli. Anzitutto necessitiamo di individuare i periodi di turbolenza più significativi degli ultimi anni.

4.1 Analisi dell’andamento del FTSE MIB

Dopo aver misurato la differenza intercorrente tra il rischio dei portafogli sulla frontiera e l’alea relativa a quelli al di fuori di essa, risulta interessante indagare come taluni periodi di tensione sui mercati possano influire sul valore delle misure di rischio dei portafogli.

Il patrimonio degli investitori sarà in grande pericolo in momenti di forti tensioni sui mercati: pensando ad un soggetto detentore di un portafoglio replicante perfettamente il FTSE MIB durante gli anni della crisi dei mutui subprime o del debito sovrano, possiamo osservare dal grafico 6 quanto sarebbe stato in pericolo il capitale da lui investito.

Grafico 6: Storico del FTSE MIB

Fonte: ProRealTime.com

Notiamo che il valore dell’indice milanese era variato da un valore di circa 45.000 punti a maggio 2007, a un livello inferiore ai 13.000 nel marzo del 2009. Anche la

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crisi del 2011 ha messo a dura prova Piazza Affari che, dopo aver raggiunto un livello superiore ai 20.000 punti, ha fatto registrare un nuovo deciso ribasso fino a perforare il livello dei 13.000 punti.

Negli ultimi anni non vi sono stati periodi di crisi così evidente sui mercati ma, osservando in maniera più dettagliata l’andamento del listino italiano, è possibile sicuramente sottolineare periodi di tensione significativi.

Nella presente sezione ci focalizzeremo sugli eventi che hanno causato i periodi di turbolenza più sintomatici sul listino milanese. Tali eventi saranno utilizzati nei paragrafi successivi come spartiacque, al fine di verificare come il rischio di determinati portafogli vari in relazione agli eventi presi in considerazione.

4.1.1 Periodi di turbolenza significativi

Il referendum sulla Brexit (23 giugno 2016) è stato indubitabilmente l’evento politico più rilevante degli ultimi anni. La decisione dei britannici di lasciare l’Unione europea ha spiazzato i mercati, suscitando una forte reazione di tutti i listini borsistici.

Grafico 7: Reazione del FTSE MIB alla Brexit

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Il grafico 7 ci mostra la consistente variazione del FTSE MIB nelle due giornate successive al voto: il 24 giugno il listino milanese ha perso quasi il 13% e circa il 4% nella giornata successiva.

Relativamente al 24 giugno è possibile anche apprezzare un rilevante aumento della volatilità giornaliera. Una metodologia per la stima di quest’ultima presuppone il calcolo della varianza; per precisione dovremmo ottenere una varianza campionaria. Assumendo che il rendimento al tempo t sia 𝑟_𝑡, la volatilità basata sui più recenti M rendimenti è data da57:

𝜎_𝑡2 = 1 𝑀 − 1∑(𝑟𝑡−𝑖−𝜇) 2 𝑀 𝑖=1 . (4.1)

Tuttavia, nel caso ci riferissimo ad intervalli di tempo giornalieri (quindi performance giornaliere), sarebbe possibile tralasciare il rendimento medio: infatti tale misura risulterebbe molto vicina a zero, con un conseguente errore trascurabile. Inoltre, per semplicità, è possibile dividere solamente per M. La 4.1 diventa quindi58: 𝜎_𝑡2 ₌ 1 𝑀∑ 𝑟𝑡−𝑖 2 𝑀 𝑖=1 . (4.2)

Osservando il grafico 8 è appunto desumibile il picco di volatilità già accennato in precedenza. Tale incremento della varianza risulta molto significativo, confermando quindi le indicazioni forniteci dal grafico a candele.

57 _{Hull J.C., Risk Management and Financial Institutions, 4}th _{ed., John Wiley and Sons, Inc., 2015, p. 209.} 58 _{Jorion P., Value at Risk: A New Benchmark for Managing Financial Risk, 3}rd _{ed., The McGraw-Hill}

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Grafico 8: Volatilità storica giornaliera del FTSE MIB da aprile a settembre 2016

Appare quindi evidente come il voto britannico abbia prodotto rilevanti ripercussioni sui mercati, dato che l’uscita dall’Unione di una piazza borsistica della rilevanza della city ha causato una forte fibrillazione negli operatori e negli investitori. I mercati erano preoccupati che l’abbandono dell’Unione da parte della Gran Bretagna potesse portare ad un’ulteriore riduzione dei tassi di interesse e del rendimento dei titoli obbligazionari, impattando quindi sui margini di banche ed assicurazioni.

Come è possibile evincere dal grafico 7, le ripercussioni della Brexit sul listino milanese non si sono protratte per lungo tempo: infatti, dopo il venerdì nero, il listino ha recuperato la gran parte delle perdite in cui era incappato; gli scenari apocalittici minacciati dai sostenitori del remain sono stati in parte disattesi59_. Tuttavia, per lo scopo del presente lavoro, tale evento risulta fondamentale: difatti vedremo che, in un orizzonte temporale giornaliero, la Brexit provoca un grande impatto sul valore delle misure di rischio considerate.

Le giornate precedenti al referendum non sono state caratterizzate da impennate rimarchevoli della volatilità, tuttavia dal grafico 8 si può evincere che, a partire dal

59 _{Ricolfi L., “Brexit e reazione dei mercati: tanto rumore per poco?”, Il Sole 24 Ore, 3 luglio 2016.}

0,000000 0,002000 0,004000 0,006000 0,008000 0,010000 0,012000 0,014000 0,016000 0,018000 0,020000 01/04/2016 06/04/2016 11/04/2016 16/04/2016 21/04/2016 26/04/2016 01/05/2016 06/05/2016 11/05/2016 16/05/2016 21/05/2016 26/05/2016 31/05/2016 05/06/2016 10/06/2016 15/06/2016 20/06/2016 25/06/2016 30/06/2016 05/07/2016 10/07/2016 15/07/2016 20/07/2016 25/07/2016 30/07/2016 04/08/2016 09/08/2016 14/08/2016 19/0 8 /2 0 1 6 24/08/2016 29/08/2016 R EN DIME N TI^ 2 DATE