dove:
St è la percentuale di persone che ricordano il messaggio pubblicitario fino al tempo
t;
b è un coefficiente di regressione;
l è il parametro di ritardo che esprime il decadimento dell’azione pubblicitaria,
diverso per ciascuna marca e tipologia di comunicazione adottata;
A è la variabile che rappresenta la pressione pubblicitaria, espressa in termini di
contatti ottenuti in ogni periodo (ad esempio Grp);
Ads è la variabile Adstock.
Spesso il parametro l viene sostituito da un parametro, ad esso correlato, indicato con il nome di half-life (HL). Tale parametro esprime il tempo necessario affinché la pubblicità possa sviluppare il 50% del suo effetto totale.
HL = log(l/2)
logl
4.3
Modelli di risposta delle vendite e delle quote di mer-
cato
4.3.1 Modello di Carli
Un primo esempio di stima di relazioni pubblicità-vendite è fornito da Carli (1979) che, utilizzando i risultati condotti da Doxa nel 1976 su 400 messaggi pubblicitari apparsi su stampa periodica, individua delle semplici funzioni in grado di ricavare ogni indici di ricordo all’acquisto1 da ciascuna delle altre misure, e determina delle relazioni tra noto- rietà della marca, disponibilità dell’intervistato a consigliare il prodotto di quella marca e ad acquistarlo nel prossimo futuro. Il nodo cruciale delle analisi svolte da Carli è però la stima di una relazione tra una qualunque misura del ricordo e l’intenzione all’acquisto di un particolare prodotto. Carli termina la sua analisi considerando le relazioni inter- correnti tra acquisti effettuati in percentuale e intenzioni d’acquisto, concludendo che gli indicatori di ricordo più comuni permettono di conoscere direttamente l’impatto di una campagna pubblicitaria sulle vendite, in funzione delle reazioni che questa suscita sui consumatori. É bene sottolineare però che l’impiego di tali funzioni risulta essere
rischioso perchè la memorizzazione, e quindi le intenzioni d’acquisto, dipendono dalle caratteristiche stesse del messaggio pubblicitario, inoltre notorietà, ricordo e intenzioni d’acquisto si legano in modo diverso in relazione al prodotto considerato. L’approccio di Carli alla relazione tra pubblicità e vendite è concentrato in particolare sulla reazione individuale alle comunicazioni promozionali: implicitamente si intende che ad una cre- scente pressione pubblicitaria il consumatore, acquisendo maggiore familiarità con la marca, sia propenso a divenire cliente. Gli investimenti pubblicitari presentano quindi rendimenti crescenti, almeno rispetto agli incrementi iniziali dei livelli di esposizione, per poi invertire la tendenza oltre una certa soglia, a partire dalla quale la presenza di rendimenti decrescenti rende non conveniente un ulteriore aumento della pressione pub- blicitaria. La forma funzionale che sintetizza meglio queste proprietà è la log-inversa, del tipo:
V = eb0−b1/A con b
0> 0 ovvero
lnV = b0− b1/A con b0> 0
nella quale V è il volume delle vendite e A è un indicatore di intensità pubblicitaria. L’esistenza di un limite superiore per le vendite è una proprietà desiderabile: per quanto si possono impiegare risorse nel potenziameno degli strumenti di marketing esiste infatti un livello di saturazione determinato, il consumatore diviene insensibile ad un ulteriore stimolo e le quantità prodotte in soprannumero non riuscirebbero ad essere assorbite dal mercato.
4.3.2 Modello di Metwally
Le ricerche di Metwally (1980) si sono concentrate per lo più nell’analisi di mercati oligopolistici nei quali la pubblicità, più che il prezzo, è utilizzata come arma com- petitiva, e i consumatori si dividono “in consumatori fedeli alla marca” e “consumatori fluttuanti”. Lo scopo di Metwally è quello di migliorare la funzione degli investimenti pubblicitari descritti da Carli, al fine di renderla più adatta all’interpretazione degli an- damenti che caratterizzano questa tipologia di mercati, tra l’altro più comuni. Secon- do l’autore la forma funzionale più adatta per interpretare le relazioni tra impulso pubblicitario (A) e vendite (V ), deve soddisfare quattro proprietà:
4.3. VENDITE E QUOTE DI MERCATO 63
1. A = 0, V > 0. Tale proprietà soddisfa all’ipotesi che esista un insieme di consuma- tori fedeli alla marca e insensibili a qualsiasi stimolo pubblicitario, che garantisco- no un livello di vendite minimo anche in assenza di strategie di comunicazione; 2. δV
δA > 0. Tale proprietà sottolinea il fatto che la produttività marginale della
pubblicità deve essere positiva; 3. δ2V
δ2A > 0 per V ≤ V∗. La produttività marginale della pubblicità deve essere
positiva, ma se i livelli di pressione pubblicitaria sono troppo elevati si creerà scetticismo e irritazione tra i consumatori che porterà verso una diminuzione delle vendite. Esiste quindi in punto di flesso V∗ oltre il quale si otterranno rendimenti
decrescenti;
4. A → ∞ V → V0 costante. Tale proprietà evidenzia la presenza di un livello di
saturazione: ad infiniti investimenti pubblicitari non fanno seguito vendite infinite. La funzione evidenziata dall’autore è la log-inverse, o esponenziale modificata, in quanto, con la sua forma ad S allungata, è in grado di esprimere i rendimenti di scala dell’investimento, prima crescenti e poi decrescenti, nonchè la presenza della soglia di saturazione. Per la marca i-esima, la funzione assume la forma seguente:
Vi= V0i+ eα+β/Ai
dove V0iè il livello minimo di vendite garantito dai clienti fedeli, α e β sono coefficienti
positivi, Ai= β/2 è il punto di flesso e V0i+ eα è il livello di saturazione.
L’autore interpreta eα come la quantità di vendite attribuibili ai consumatori non
fedeli calcolata come:
eα= Vs+
n
X
i=1
V0i
dove Vsè pari al volume di vendite effettuate in tutto il settore, e n il numero di marche
operanti in esso.
Infine, è interessante notare che l’elasticità della domanda è decrescente e varia al variare della quota di consumatori fedeli:
εA= δVi Vi δAi Ai = β(Vi− V0i) AiVi
L’impatto pubblicitario sulle vendite sarà significativo nei mercati dove esiste una buona quota di “clienti fluttuanti”, non ancora fidelizzati, mentre nei mercati caratteriz- zati da una buona fedeltà di marca, ovvero nei mercati stabili o in cui sono presenti prodotti maturi, la pubblicità svolgerà un mero ruolo di difesa della quota raggiunta.
4.3.3 Modello di Simon
Herman Simon (1982) pone in relazione le vendite correnti con le vendite del periodo precedente, al fine di considerare anche l’effetto prodotto dalla fedeltà di marca, e l’investimento pubblicitario, espresso in termini assoluti o relativi.
Il modello proposto da Simon è il seguente:
Vt= a + λVt−1+ blogAt+ c[max(0, 4At)]
dove:
Vt rappresenta la quantità venduta al tempo t;
At è l’investimento pubblicitario al tempo t;
4At= At− At−1 rappresenta la variazione dell’investimento pubblicitario tra due periodi successivi.
Il termine max(0, 4At), rappresenta l’effetto delle variazioni della pressione pub-
blicitaria ed è positivo se At è maggiore di At−1, altrimenti è nullo. Si noti che l’effetto
differenziale dell’investimento è espresso in forma lineare, indicando la formazione di rendimenti di scala costanti nel tempo. Attraverso il termine blogAt si esprime l’an-
damento marginale decrescente degli investimenti pubblicitari sulle vendite correnti, sottolineando che il ritorno degli investimenti è via via minore nel tempo. Attraverso questo modello è inoltre possibile rappresenta il cosiddetto advertising whereout, ovvero il fenomeno secondo il quale ad un brusco incremento delle vendite provocato da un aumento della pressione pubblicitaria fa poi seguito una diminuzione delle stesse, anche se la pressione resta invariata al nuovo livello.
4.3.4 Modello di risposta delle quote di mercato
I modelli di risposta delle vendite, se pur immediati, non prendono in considerazione gli effetti indotti dalla competizione presente nei mercati: un incremento delle vendite per la marca A può essere legato sia ad un vantaggio competitivo derivante da un’azione di marketing posta in essere da un’impresa direttamente concorrente, sia ad un’espansione
4.3. VENDITE E QUOTE DI MERCATO 65
della domanda dell’intero settore, vantaggio di cui possono aver beneficiato tutte le imprese operanti nel mercato considerato. L’analisi della relazione pubblicità-vendite è in oltre complicata dal fatto che le iniziative pubblicitarie difficilmente producono effetti per la sola impresa che le ha commissionate: in uno studio condotto da Holak and Tang (1990) relativo al mercato delle sigarette negli Stati Uniti, gli autori dimostrano che esistono interazioni indirette tra imprese appartenenti alla stessa categoria di prodotto, e ciò significa che la pubblicità di una particolare marca e di un particolare prodotto può influire su tutte le marche appartenenti alla stessa categoria. Per analizzare gli effetti competitivi delle variabili di marketing è preferibile utilizzare modelli in cui la variabile dipendente sia espressa in termini di quote di mercato. Tali modelli sono corretti quando vogliamo analizzare il successo di un’azienda le cui vendite non influenzano il trend della domanda globale e per la quale gli strumenti di marketing, ed in particolare la pubblicità, hanno soltanto un impatto minimo. Nella specificazione di un modello di risposta per le quote di mercato devono essere rispettate alcune semplici regole di coerenza logica:
1. ogni quota stimata deve essere compresa tra zero e uno; 2. la somma delle quote stimate deve essere uguale a uno.
I modelli di attrazione, come il modello Multiplicative Competitive Interaction (MCI) e Multonomial Logit (MNL), rispettano tali condizioni e quindi si prestano bene alla misurazione degli effetti indotti dalle campagne pubblicitarie sulle quote di mercato. In generale nei modelli di attrazione, la quota di mercato della marca i-esima (Si), è calcolata come rapporto tra la capacità di attrazione della marca stessa e la somma delle attrazioni delle m marche che compongono il mercato di riferimento:
Si =
Ai
Pm
i=1Ai
dove:
Ai è la capacità di attrazione per la marca i-esima calcolata, in generale, nel modo seguente: Ai = eai+εi K Y k=1 J Y j=1 f (Xkj)βkij
ai è un parametro che esprime l’influenza costante (o quota base) della marca i-
Xkj rappresenta il livello della variabile di marketing k -esima, ipotizzando che gli
strumenti di marketing utilizzabili alla marca i-esima siano k;
βkij è un parametro che esprime l’effetto competitivo esercitato dalla k -esima varia-
bile di marketing relativa alla marca j -esima, sulla quota di mercato della marca i-esima;
εi è il termine aleatorio;
f è una funzione monotona.
Il modello MCI è forse il più utilizzato tra i modelli di attrazione, e la sua forma funzionale è la seguente: Ai = eai+εi K Y k=1 J Y j=1 Xβkij ki
La forma funzionale del modello MNL è invece:
Ai= exp ai+ εi+ K X k=1 J X j=1 βkijXki
Nei due modelli, la pubblicità si inserisce come uno dei k strumenti del marketing. Caratteristica fondamentale di tali modelli è quella di esprimere l’attrazione di una marca in funzione non solo delle azioni di marketing intraprese dalla stessa, ma anche di quelle intraprese da tutti i concorrenti. Per questo motivo tali modelli sono anche denominati modelli a effetti differenziali completi.