duo in numero convenire posse videmus; et quoniam ad varieta- tem numeri compositio, complexio, proportio, harmonia, motus et omnia variantur extendendo infinita, ex hoc nos ignorare intelligi- mus.
Quoniam nemo est ut alius in quocumque – neque sensu neque imaginatione neque intellectu neque operatione aut scriptura aut
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concordi con un’altra nel peso, nella lunghezza e nello spessore. né è possibile trovare fra diversi suoni emessi dai flauti, dalle campa- ne, dalle voci umane e dagli altri strumenti, delle proporzioni ar- moniche che siano precise, tali, cioè, che non se ne possano dare di più precise. ed anche nei diversi strumenti [dello stesso gene- re] non è possibile trovare un identico grado di proporzione, come non lo si può trovare nei diversi uomini, ma è piuttosto necessa- rio che in tutte le cose vi siano delle differenze, in rapporto al luo- go, al tempo, alla loro costituzione, e ad altri aspetti. Una propor- zione che sia precisa, pertanto, la si può vedere soltanto nella sua realtà concettuale, mentre nelle cose sensibili non possiamo speri- mentare un’armonia che sia dolcissima e senza difetto, perché una tale armonia qui non esiste. elevati ora a considerare come l’armo- nia massima e assolutamente precisa sia quella proporzione dell’e- guaglianza che l’uomo non può udire da vivo, nella sua condizione corporea; una tale armonia, infatti, essendo il principio razionale di ogni armonia, attrarrebbe a sé la forza razionale della nostra ani- ma, come la luce infinita attrae a sé ogni luce, in modo tale che, sen- za questo rapimento, anche quando si sia liberata dai suoi legami sensibili, l’anima non potrebbe udire, con l’orecchio dell’intelletto, questa armonia che concorda in modo supremo. Da ciò si potrebbe trarre una contemplazione piena di grande dolcezza considerando sia l’immortalità del nostro spirito razionale e intellettuale, il qua- le porta in sé un principio razionale incorruttibile, grazie al qua- le, nell’ambito della musica, giunge a cogliere da se stesso la somi- glianza concordante e discordante [dei suoni], sia la gioia eterna alla quale vengono condotti i beati, una volta che si sono liberati dalle cose di questo mondo. ma di questo argomento tratterò altrove201.
inoltre, se applichiamo la nostra regola [della dotta ignoranza] all’aritmetica, vediamo che non vi sono due cose che possono con- venire fra loro nel numero. e dato che, con il variare del numero, varia anche la composizione delle cose, la loro costituzione, la pro- porzione, l’armonia, il movimento e così via, da ciò comprendiamo che, di tutte queste cose, noi non sappiamo nulla.
non c’è nessun aspetto nel quale un individuo sia come un al- tro, né per quanto riguarda la percezione sensibile, né per quanto riguarda la facoltà immaginativa o l’intelletto, né per quanto con-
pictura vel arte –: etiam si mille annis unus alium imitari studeret in quocumque, numquam tamen praecisionem attingeret, licet diffe- rentia sensibilis aliquando non percipiatur. ars etiam naturam imi- tatur, quantum potest, sed numquam ad ipsius praecisionem po- terit pervenire. carent igitur medicina, alchimia, magica et cete- rae artes transmutationum veritatis praecisione, licet una verior in comparatione ad aliam, ut medicina verior quam artes transmuta- tionum, ut ista ex se patent.
95 adhuc, ex eodem fundamento elicientes dicamus: Quoniam in
oppositis excedens et excessum reperimus, ut in simplici et com- posito, abstracto et concreto, formali et materiali, corruptibili et incorruptibili et ceteris: hinc ad alterum purum oppositorum non devenitur, aut in quo concurrant praecise aequaliter. Omnia igitur ex oppositis sunt in gradus diversitate, habendo de uno plus, de alio minus, sortiendo naturam unius oppositorum per victoriam unius supra aliud. ex quo rerum notitia rationabiliter investiga- tur, ut sciamus, quomodo compositio in uno est in quadam simpli- citate et in alio simplicitas in compositione, et corruptibilitas in in- corruptibilitate in uno, contrarium in alio, – ita de reliquis, prout extendemus in libro coniecturarum, ubi de hoc latius agetur. suf- ficiant ista pauca pro mirabili potestate doctae ignorantiae osten- denda.
96 amplius, magis ad propositum descendendo dico: Quoniam
ascensus ad maximum et descensus ad minimum simpliciter non est possibilis, ne fiat transitus in infinitum, ut in numero et divisio- ne continui constat, tunc patet, quod dato quocumque finito sem- per est maius et minus sive in quantitate aut virtute vel perfectione
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cerne l’agire, o lo scrivere, o il dipingere, o l’arte; per questo mo- tivo, anche se una persona si sforzasse per mille anni di imitarne un’altra in uno qualsiasi di questi aspetti, non riuscirebbe tuttavia mai a raggiungere la precisione, per quanto talvolta le differenze presenti nel sensibile non vengano percepite. anche l’arte imita per quanto può la natura202, ma non potrà mai raggiungere la precisio-
ne che è propria di quest’ultima. È per questo che la medicina, l’al- chimia, la magia e le altre arti della trasformazione sono prive della precisione che è propria della verità, per quanto un’arte possa cer- tamente essere più vera in confronto con un’altra, come la medici- na, ad esempio, è più vera rispetto alle arti della trasformazione, come è di per sé evidente203.
Dal medesimo fondamento ricaviamo ancora quanto segue: dato che negli opposti – ad esempio, nel semplice e nel composto, nell’astratto e nel concreto, nel formale e nel materiale, nel corrut- tibile e nell’incorruttibile, ecc. – troviamo un di più e di meno, ne consegue che non si raggiunge mai uno degli opposti nella sua pu- rezza, o ciò in cui gli opposti concordino in modo preciso ed egua- le. tutte le cose, pertanto, sono costituite da opposti secondo gra- di diversi, in quanto hanno più dell’uno e meno dell’altro, e ricevo- no la natura di uno degli opposti grazie alla sua vittoria sull’altro. per questo, cerchiamo con la ragione di acquisire una conoscen- za delle cose, per sapere come in una cosa la composizione sia pre- sente in una certa semplicità e in un’altra la semplicità sia presen- te in una certa composizione, come in una la corruttibilità sia pre- sente nell’incorruttibilità e in un’altra avvenga il contrario, e così via, come spiegherò nel libro Le congetture, dove tratterò più dif- fusamente di questo tema204. Queste poche considerazioni posso-
no tuttavia essere sufficienti per mostrare la straordinaria potenza della dotta ignoranza.
Venendo poi più da vicino al tema proposto, dico inoltre quan- to segue: un’ascesa al massimo assoluto e una discesa al minimo assoluto non sono possibili, cosicché non può esservi un passag- gio all’infinito [in atto], come risulta evidente nel caso dei nume- ri e della divisione del continuo205; per questo motivo, dal momen-
to che nelle cose non può mai darsi un massimo o un minimo as- soluti, è evidente che di qualsiasi cosa finita data ve ne può neces-
et ceteris necessario dabile – cum maximum aut minimum simpli- citer dabile in rebus non sit –, nec processus fit in infinitum, ut sta- tim ostensum est. nam cum quaelibet pars infiniti sit infinita, im- plicat contradictionem magis et minus ibi reperiri, ubi ad infini- tum deveniretur, cum magis et minus, sicut nec infinito convenire possunt, ita nec qualemcumque proportionem ad infinitum haben- ti, cum necessario ipsum etiam infinitum sit. Binarius enim non es- set minor centenario in numero infinito, si per ascensum ad ipsum possit actu deveniri, sicut nec linea infinita ex infinitis bipedalibus esset minor linea infinita ex infinitis quadrupedalibus lineis. nihil est itaque dabile, quod divinam terminet potentiam; quare omni dato dabile est maius et minus per ipsam, nisi datum simul esset absolutum maximum, ut in tertio libello deducetur.