Studio del “punto caldo”

Il vero punto saliente dello studio riguarda però il tentativo di modificare il campo di temperatura del corpo centrale del catodo per poter spostare il picco di temperatura il più possibile verso la faccia frontale.

Visto che il riscaldamento del canale di passaggio dei gas da ionizzare dipende dai flussi termici di conduzione e radiazione, sono questi i due aspetti su cui concentrarsi.

Presso i Laboratori Nazionali di Legnaro erano già stati svolti degli studi in merito, che sono stati considerati come punto iniziale.

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La riprogettazione dell’oggetto centrale della sorgente per quanto riguarda l’efficienza della sorgente è una fase delicata che ha bisogno di alcune considerazioni preliminari prima di produrre risultati accettabili: un tentativo di uniformare il campo termico radiante potrebbe essere sviluppato cercando di schermare la faccia frontale con componenti che riflettano la radiazione termica: in questo modo il calore potrebbe essere smaltito soltanto per conduzione e le zone dell’oggetto con spessore maggiore si raffredderebbero. L’aggiunta di un componente è però un’operazione complicata poiché bisogna tenere sempre presente che gli oggetti in gioco hanno diametri massimi di qualche centimetro, si capisce che l’ingombro è problematico da gestire, oltre al fatto che l’ostacolo maggiore è rappresentato dall’isolamento termico. Infatti i materiali che resistono a temperature così alte sono ceramici, spesso fragili e difficili da lavorare. Si è anche pensato di inspessire una zona della camera di scarica nei pressi della faccia frontale perché fungesse essa stessa da schermo, ma, oltre a complicare la realizzazione del pezzo, questa configurazione non ha fornito buoni risultati nei modelli numerici preliminari.

Lo studio iniziale svolto ai laboratori considerava invece la possibilità di accorciare il collare per permettere la radiazione che si sviluppa dal corpo centrale di disperdersi nella camera invece di essere riflessa. Anche in questo caso il modello FEM ha evidenziato che la zona calda, invece di avvicinarsi alla faccia frontale si spostava nel verso opposto.

Come già detto, la geometria della faccia frontale è rastremata per tentare di rendere l’andamento di temperatura lungo il raggio il più uniforme possibile, perciò andare a modificare questa zona sarebbe molto complicato, senza contare che un’ulteriore riduzione di spessore per aumentare la resistenza elettrica è fuori questione per problemi realizzativi (il corpo centrale viene realizzato per tornitura).

Da queste osservazioni si capisce che il procedimento più semplice da seguire è quello di cercare di ridefinire il campo termico cercando di modificare il flusso conduttivo: aggiungendo materiale in un punto preciso, si otterrà un raffreddamento locale, quindi con un inspessimento del corpo centrale nei pressi della zona calda si dovrebbe ottenere l’effetto desiderato.

Per studiare gli effetti delle modifiche che apportiamo alla sorgente per quanto riguarda il campo termico il codice a elementi finiti è lo strumento ideale: in breve tempo consente di confrontare molti modelli diversi per capire quale sia la migliore configurazione cercata.

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Il modello FEM sviluppato per lo studio del catodo è simile a quello descritto nel Capitolo 3, con la differenza che si è considerato di avere una connessione elettrica ed una linea di trasferimento che si possa accoppiare al bersaglio radioattivo. In particolare la linea di connessione elettrica viene in questo caso trascurata e la linea di trasferimento viene allungata fino alla lunghezza di 100 mm. Il bersaglio non viene modellato perché non interessante ai fini dall’analisi. La temperatura alla base della linea di trasferimento viene lasciata libera per confrontare i vari modelli, poiché più prove hanno evidenziato che comunque il campo termico del catodo è influenzato in maniera minima dalle condizioni al contorno degli elementi più distanti.

Figura 6.5: modello FEM della sorgente di ionizzazione usato per i confronti fra catodo originale e modello ottimizzato.

Un’altra precisione da fare prima di introdurre gli sviluppi sul catodo riguarda i parametri da studiare: i dati che si esaminano devono essere in relazione con gli obiettivi che ci si pone, che nel nostro caso sono l’omogeneizzazione della temperatura sulla superficie frontale e lo spostamento della zona calda verso l’estremità del catodo. Oltre a questi aspetti, si sono posti dei vincoli ulteriori per quanto riguarda il campo termico dell’oggetto: andando ad aggiungere del materiale nella zona del canale centrale si andrà a raffreddare il catodo, e quindi ad abbassare la temperatura media di tutti gli oggetti che compongono la sorgente. Nella linea di trasferimento avviene il passaggio delle particelle da ionizzare, che nel progetto SPES saranno ioni radioattivi ad alta temperatura; delle zone troppo fredde fanno sì che per equilibrio termico gli atomi vadano a depositarvisi, impendendo quindi l’estrazione ed abbassando l’efficienza del processo di produzione. Si dovrà perciò fare attenzione che la differenza fra le temperature massime non sia troppo

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elevata; per le nostre scelte si è fissata una soglia attorno ai 150°C, andandosi a basare sull’opinione e sull’esperienza dei ricercatori ai Laboratori Nazionali di Legnaro.

La corrente riscaldante imposta per lo studio è stata di 350 A: questa scelta è basata al fatto che tale valore di corrente è spesso usato durante le prove, poiché si è in grado di generare una corrente elettronica elevata senza raggiungere le condizioni di saturazione, e le temperature dell’oggetto sono già sopra i 2000°C, anche se siamo ancora a valori che consentono di non rovinare i componenti anche se permangono in tali condizioni per lungo tempo. Inoltre sappiamo che la temperatura, secondo il modello FEM, cresce linearmente di circa 40°C ogni 10 A di cui si incrementa la corrente riscaldante. Perciò la forma degli andamenti non si dovrebbe modificare al crescere di ILINE.

Per comprendere come varia la distribuzione della temperatura si è scelto di analizzare diversi parametri: dal modello FEM si possono ricavare gli andamenti della temperatura sulla faccia frontale del catodo in direzione radiale, già esaminato nei Capitoli 3 e 4; naturalmente durante questo studio diventa fondamentale conoscere anche l’andamento sul corpo centrale in direzione assiale, sarà perciò ricavata la curva che descrive le temperature lungo l’asse centrale, e questa costruzione sarà ripetuta anche per il controllo delle geometrie sulla linea di trasferimento. La Figura 6.6 rappresenta i percorsi lungo cui sono state rilevate le temperature del modello numerico.

Figura 6.6: l’immagine rappresenta gli andamenti (mostrati come frecce marroni) lungo cui è stata rilevata la temperatura del catodo (a sinistra) e della linea di trasferimento (a destra) con i rispettivi nomi. I percorsi sono stati mantenuti gli stessi anche sul modello di catodo con l’incremento di spessore sul corpo centrale.

Ciò che interessa da questi andamenti è un indice che possa descrivere in maniera adeguata l’intensità del campo di temperatura della zona più calda e il gradiente sulla faccia frontale. Per questo sono stati adottati tre differenze:

La ΔTMAX è la differenza fra il massimo dell’andamento rilevato lungo l’asse del catodo e il massimo di quello sulla faccia frontale, che indica quanto intenso sia

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l’effetto del punto caldo sull’oggetto. Più questo valore è basso, più sto sfruttando il campo termico per la produzione della scarica elettronica;

La ΔTFRONT è la differenza fra massimo e minimo valore delle temperature sull’andamento della stessa rispetto al raggio, rilevato sulla faccia frontale. Rappresenta una sorta di rendimento della superficie del catodo, poiché l’abbassarsi di questo parametro indica che sto sfruttando tutto il materiale allo stesso modo per quanto riguarda l’emissione termoionica;

 La ΔTTUBE è la differenza fra valore massimo e minimo di temperatura sull’andamento della stessa lungo il canale del corpo centrale del catodo. Anche questo parametro indica l’intensità del punto caldo, considerando però solo il canale dove scorre il fascio. Anche questo parametro va minimizzato per avere un campo termico più efficiente.

Per la linea di trasferimento non c’è un indice particolare se non la temperatura massima sull’andamento ricavato dal modello FEM.

L’obiettivo diventa dunque studiare la migliore geometria che consenta di minimizzare gli indici descritti, così da avere le massime prestazioni del catodo per quanto riguarda la produzione di corrente elettronica. Bisognerà tenere conto tuttavia dei vincoli già descritti, e compiere scelte di compromesso.

Per effettuare una comparazione in maniera corretta bisogna che tutti i parametri su cui non interessa focalizzare l’indagine siano costanti nei vari casi, così da essere certi che gli scostamenti sui dati che otteniamo siano causati esclusivamente dalle modifiche che apportiamo al sistema. Per questo le temperature di vincolo dei nodi della superficie della flangia di supporto a contatto con la camera e dello spazio esterno sono state fissate a 50°C mentre come corrente riscaldante è stato scelto un valore di ILINE pari a 350 A. In particolare sappiamo, dopo aver esaminato le analisi descritte nei Capitoli precedenti, che la corrente è il parametro che più di ogni altro influenza il campo di temperatura, poiché è anche l’unica causa che contribuisce al riscaldamento degli oggetti. Perciò dovremmo essere certi che cambiando il valore di ILINE, gli effetti di riduzione della zona calda e di omogeneizzazione della temperatura che sono gli obiettivi del nostro studio e che cerchiamo di ottenere con le modifiche che apporteremo al sistema siano sempre valide. È possibile considerare verificata questa condizione perché era già stato osservato, dagli andamenti di temperatura descritti nei diagrammi dei Capitoli 3 e 4, che al crescere della corrente riscaldante il campo termico varia in modo quasi perfettamente lineare. Perciò, si può supporre a priori che delle piccole modificazioni sulla geometria degli oggetti non

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cambi l’andamento trovato, ma li trasli semplicemente su una condizione più calda o più fredda. Naturalmente questa condizione, per il codice FEM sarà verificata una volta scelta la versione ottimale del catodo, producendo per questo oggetto una caratterizzazione completa del campo di temperatura al variare della corrente riscaldante.

Dalle considerazioni descritte sopra quindi, si può spiegare il perché la scelta per ILINE

sia ricaduta su 350 A: per questo valore si ha infatti che il catodo originale ha una temperatura massima superiore ai 2000°C, che coincide con il campo di lavoro ipotizzato per la produzione di isotopi radioattivi.

Con queste considerazioni quindi, si può andare ad adoperare il codice ad elementi finiti per confrontare le varie modifiche che vengono apportate all’oggetto e scegliere la soluzione finale in base agli indici introdotti.