Disequazioni di secondo grado
1. La soluzione della disequazione quadratica in caso di a > 01.1. Delta positivo; due soluzioni reali 1.2. Delta uguale a zero; una soluzione reale 1.3. Delta negativo; senza soluzioni reali
2. La soluzione della disequazione quadratica in caso di a < 0
2.1. Delta positivo; due soluzioni reali 2.2. Delta uguale a zero; una soluzione reale 2.3. Delta negativo; senza soluzioni reali
Tutte le disequazione di secondo grado (o disequazioni quadratiche) si possono condurre a una forma del tipo:
La risoluzione della disequazione quadratica si determina con la risoluzione della funzione quadratica:
La soluzione della disequazione quadratica in caso di a > 0
Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a > 0, avrà la concavità rivolta verso l'alto:
Concavità rivolta verso l'alto Si distinguono tre casi ( ):
Delta positivo; due soluzioni reali
In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, e :
Le soluzioni della disequazione quadratica sono in questo caso: La disequazione La soluzione
Oppure
Oppure
Oppure
Delta uguale a zero; una soluzione reale
In caso di , abbiamo una soluzione reale, :
Una soluzione reale La disequazione La soluzione
tutti i numeri reali eccetto oppure
tutti i numeri reali oppure
senza soluzione oppure
Delta negativo; senza soluzioni reali
In caso di , non abbiamo soluzioni reali:
La disequazione La soluzione
tutti i numeri reali oppure tutti i numeri reali
oppure
senza soluzioni oppure senza soluzioni oppure
