Disequazioni
6
0
0
Testo completo
(2) Algebra. 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42. v 3.0. Disequazioni di primo grado numeriche intere. 𝑥𝑥 + 2 4𝑥𝑥 + 3 − 2𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 2 3 9𝑥𝑥 + 8 3𝑥𝑥 − 1 > 3 3𝑥𝑥 − 7 𝑥𝑥 + 5 𝑥𝑥 − ≥ −4 8 4 3 𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 − 4 2𝑥𝑥 − − ≥ 𝑥𝑥 − 1 2 3 2𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 − 1 − <0 3 2 1 − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 + > 2𝑥𝑥 − 1 3 7𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 + 1 >− 2 4 1 𝑥𝑥 − 2 ≤ 3𝑥𝑥 − 1 2 3 𝑥𝑥 1 𝑥𝑥 − 2 > − 10 5 2 𝑥𝑥 − 1 1 − > 2𝑥𝑥 − 3 2 3 𝑥𝑥 − 2 𝑥𝑥 − 1 3(𝑥𝑥 − 1) − 1 < − �𝑥𝑥 − � 3 3 1 𝑥𝑥 + 1 −𝑥𝑥 − + >0 2 2 3 3 5 6𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 − + < −2 4 2 4 3 𝑥𝑥 − 3 𝑥𝑥 8 − 1 > 2𝑥𝑥 − + 5 5 5 1 3𝑥𝑥 − 4 𝑥𝑥 + 5 > + 6 − 𝑥𝑥 2 2 3𝑥𝑥 − 5 𝑥𝑥 − 3 𝑥𝑥 + 1 48 + −2≥ − 2 3 3 9 1 − 𝑥𝑥 5 − 3𝑥𝑥 − <0 2 3 3 𝑥𝑥 + 1 3𝑥𝑥 + − 𝑥𝑥 > 2 2 2 4𝑥𝑥 − 3 < − 𝑥𝑥 + 3 3 1 6𝑥𝑥 + 7 > (9𝑥𝑥 − 3) 3 𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 + 3 − 𝑥𝑥 < 3 2 © 2016 - www.matematika.it. 𝑥𝑥 ≤ 0 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥 ≤ 9 𝑥𝑥 ≤ 17 𝑥𝑥 < −5 𝑥𝑥 < 1 𝑥𝑥 >. 1 16. 𝑥𝑥 ≥ −. 2 5. 𝑥𝑥 > 15 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥 <. 13 9 9 10. 𝑥𝑥 < 0 𝑥𝑥 >. 13 15. 𝑥𝑥 < −2 ∀ 𝑥𝑥 ∈ ℝ 𝑥𝑥 ≥ 𝑥𝑥 <. 1 3 7 3. 𝑥𝑥 > − 𝑥𝑥 <. 9 7. 𝑥𝑥 > − 𝑥𝑥 > −. 2 3 8 3. 11 10. 2 di 6.
(3) Algebra. 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 v 3.0. Disequazioni di primo grado numeriche intere. 4𝑥𝑥 − 3 3 1 − �2𝑥𝑥 − � + 4𝑥𝑥 > 2𝑥𝑥 − 3 2 2 𝑥𝑥 + 5 𝑥𝑥 + 2 −1≥ 2 3 6𝑥𝑥 + 5 4𝑥𝑥 − 1 −1< 3 2 7 − 3𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1 6 1− − ≥− 5 2 5 𝑥𝑥 3𝑥𝑥 − 1 1 1 𝑥𝑥 3 − > − � + � 5 6 3 2 4 5 2𝑥𝑥 − 5 3 − 𝑥𝑥 34 + ≥ 3 5 15 𝑥𝑥 1 2 1 1 − �𝑥𝑥 + � < − 2 �𝑥𝑥 + � 3 2 3 3 3 1 1 2 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + (𝑥𝑥 − 4) ≥ −1 + 𝑥𝑥 2 3 3 9 − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 1 + 3𝑥𝑥 𝑥𝑥 2 2+ − ≤ − + 6 5 15 5 15 2𝑥𝑥 − 3 5𝑥𝑥 + 12 3 + ≥ 𝑥𝑥 + 1 3 4 2 3𝑥𝑥 − 1 5 − 𝑥𝑥 2 1 + 2𝑥𝑥 11 + ≤ 𝑥𝑥 + − + 4 2 3 4 6 2𝑥𝑥 − 3 3 − 𝑥𝑥 5𝑥𝑥 − 1 3 + 𝑥𝑥 1 − > − − 4 6 6 24 6 3 1 11 2𝑥𝑥 − �𝑥𝑥 − � ≥ 11𝑥𝑥 − (6𝑥𝑥 − 1) 2 4 8 1 2 4 �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � − (𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 3) < 3 5 15 5 3 39 �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � − (𝑥𝑥 − 5)(𝑥𝑥 + 3) ≥ 2 2 4 2 1 1 2𝑥𝑥 − + (2𝑥𝑥 − 3) + 2(𝑥𝑥 − 3) ≤ �2𝑥𝑥 + � − 3𝑥𝑥 + 2 9 3 3 5 13 𝑥𝑥 9 2 𝑥𝑥 − + > − 𝑥𝑥 7 21 15 25 35 2𝑥𝑥 − 3 3 − 𝑥𝑥 1 2𝑥𝑥 − 1 1 − + 2𝑥𝑥 + > − + 𝑥𝑥 2 3 3 4 6 11 𝑥𝑥 − 3 3 − 𝑥𝑥 2 −2𝑥𝑥 − 3 + + ≥ − 𝑥𝑥 + 5 2 10 5 3 3 − 2𝑥𝑥 2 𝑥𝑥 − 5 (2𝑥𝑥 − 3) + 2 − + 𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 + + 2𝑥𝑥 4 12 3 2 1 3 𝑥𝑥 + 2 4 𝑥𝑥 − 3 1 − 𝑥𝑥 5 − + <− 4 2 4 4. © 2016 - www.matematika.it. 𝑥𝑥 > −. 3 4. 𝑥𝑥 ≥ −5. 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥 ≥ −3 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥 ≥. 16 21 50 7. 𝑥𝑥 < 0. 𝑥𝑥 ≤ −10 𝑥𝑥 ≥ 9 𝑥𝑥 ≥ −. 12 5. 𝑥𝑥 < −. 19 3. 𝑥𝑥 ≥ 0. 𝑥𝑥 ≤ − 𝑥𝑥 > 6. 𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 ≤ 𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 >. 𝑥𝑥 >. 3 2. 86 51. 257 220 21 22. 𝑥𝑥 ≤ − 𝑥𝑥 <. 4 9. 15 2. 12 7 25 3. 3 di 6.
(4) Algebra. 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 v 3.0. Disequazioni di primo grado numeriche intere. 3(𝑥𝑥 − 2) 5 3𝑥𝑥 − 1 + 𝑥𝑥 < 4 6 8. 𝑥𝑥 <. 1 2 1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 + �𝑥𝑥 − � < �𝑥𝑥 − � + − 4 4 2 2. 3 1 − < 𝑥𝑥 < 4 4. 1 1 1 1 + 2𝑥𝑥 2 5 3𝑥𝑥 − 1 �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � − ≤ − + 2 2 4 2 4 2 1 1 2 1 3 3 �2𝑥𝑥 − � − 𝑥𝑥 �𝑥𝑥 − � + 3𝑥𝑥 < 𝑥𝑥 + 4 4 8 2 16 4𝑥𝑥 − 3 3 1 − �2𝑥𝑥 − � + 4𝑥𝑥 > 2𝑥𝑥 − 3 2 2. 2 1 3 3 1 2 1 � 𝑥𝑥 − � � 𝑥𝑥 − 2� + ≥ �𝑥𝑥 − � − 3 4 2 48 2 24 1 1 1 1 1 1 �𝑥𝑥 + � �𝑥𝑥 − � + 𝑥𝑥 + > �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � + 2 3 6 3 3 9 5(𝑥𝑥 − 1) 3 2𝑥𝑥 − 1 1 − 𝑥𝑥 > + 6 4 6 12 2𝑥𝑥 − 3,4 2 0,3𝑥𝑥 − 0,6 −1,2𝑥𝑥 − < 4𝑥𝑥 − 1 − 0,4 3 0,9 2 + 3𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 2 −1> 4 3 2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 7 3 � + 1� − (𝑥𝑥 + 4) + 𝑥𝑥 2 ≤ (𝑥𝑥 + 4) + 7 4 2 16 2. 2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 2 34 𝑥𝑥 2 � + 1� − 3 � + 1� + 𝑥𝑥 − 5 ≥ − + 2 2 5 5 4 1 1 2𝑥𝑥 + 3 3 �3 + 𝑥𝑥� 2 − ≥− 3 2 3 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 + 1 2𝑥𝑥 − �− − � −� − ��� ≤ 0 3 2 3 2 3 𝑥𝑥 + 5 2 𝑥𝑥 + 1 4𝑥𝑥 − 5 𝑥𝑥 1 − + − ≥− − − 15 3 3 15 3 3 1 7𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 − 3 1 3 � + � ≥ 5𝑥𝑥 �𝑥𝑥 − � − 5𝑥𝑥 2 + 2 4 2 5 2 2 𝑥𝑥 − 1 2 2 𝑥𝑥 2 �𝑥𝑥 − 2 − � ≥ 1 − 𝑥𝑥 − �𝑥𝑥 − � + 2 � 𝑥𝑥 − 1� 3 2 3 3 2 3 5 2𝑥𝑥 − 2 1 − 𝑥𝑥 3𝑥𝑥 − 1 3 𝑥𝑥 + − −� + 2𝑥𝑥� ≥ 2 3 3 2 2 3 1 1 1 1 �𝑥𝑥 + � > 2 �𝑥𝑥 + � − �𝑥𝑥 − � 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 �𝑥𝑥 + � �𝑥𝑥 − � + 𝑥𝑥 + > �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � + 2 3 6 3 3 9 2 1 𝑥𝑥 + 3 𝑥𝑥 − 2 − 2𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 − 8 − 15𝑥𝑥 + 5 − 2 3 6 8 6. © 2016 - www.matematika.it. 𝑥𝑥 ≥. 𝑥𝑥 <. 33 29 1 2 1 8. 𝑥𝑥 > − 𝑥𝑥 ≤. 1 2. 3 4. 𝑥𝑥 > 0 𝑥𝑥 < −3 𝑥𝑥 >. 235 374. 𝑥𝑥 > −. 2 5. 𝑥𝑥 ≥ −4 𝑥𝑥 ≤ −2 𝑥𝑥 ≤ 𝑥𝑥 ≤. 1 3 5 8. 𝑥𝑥 ≥ 0 𝑥𝑥 ≥ 1 ∀ 𝑥𝑥 ∈ ℝ 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑥𝑥 > 0 𝑥𝑥 < 8 4 di 6.
(5) Algebra. 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101. 102. 103. v 3.0. Disequazioni di primo grado numeriche intere. 1 1 (𝑥𝑥 − 2) − �1 + 2𝑥𝑥 − �𝑥𝑥 + �� ≤ 1 5 2 𝑥𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 � − 𝑥𝑥� ≤ 2 − 5𝑥𝑥 − �− + �2 − (3 − 𝑥𝑥)�� 3 2 3 3 1 1 1 �𝑥𝑥 + � − �−2𝑥𝑥 + �𝑥𝑥 − �� < 0 3 2 2 1 3 �(𝑥𝑥 + 3) + 𝑥𝑥� < 7𝑥𝑥 3 2 1 1 � + 𝑥𝑥� — �𝑥𝑥 + � − 𝑥𝑥�� < 0 3 2 2. (𝑥𝑥 + 1)2 (𝑥𝑥 + 1)(𝑥𝑥 − 1) 3 2𝑥𝑥 2 − 11 2 + − 3𝑥𝑥 ≥ (𝑥𝑥 + 1) − 3 2 2 3 2 3 𝑥𝑥 − 0,5 (2𝑥𝑥 − 1) 4 1 3 − + ≤ �𝑥𝑥 2 − � + 2 2 3 3 4 2 3𝑥𝑥 − 0, 3� 𝑥𝑥 + 0, 6� + >1 2 4 2 − 3𝑥𝑥 3 2𝑥𝑥 + 1 5 + 𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥 − + 1 − 𝑥𝑥 − <− + + 𝑥𝑥 2 4 6 2 2 2 3 2 𝑥𝑥 − 3 2𝑥𝑥 − 3 2 − 𝑥𝑥 5 1 + 2𝑥𝑥 1 3𝑥𝑥 − − + > − − 𝑥𝑥 + + 2 �𝑥𝑥 − � 3 3 12 6 3 2 6 3 − 3𝑥𝑥 5 − 2𝑥𝑥 1 − 𝑥𝑥 5𝑥𝑥 − 3 𝑥𝑥 2 3� − − � ≥ 2𝑥𝑥 − 3 − + �4 − � − 𝑥𝑥 9 9 3 3 3 3 5 − 3𝑥𝑥 3𝑥𝑥 − 2 3𝑥𝑥 + 2 7𝑥𝑥 − (𝑥𝑥 + 1)2 − < − (𝑥𝑥 − 3)2 − + 5𝑥𝑥 − 3 2 4 2 𝑥𝑥 3𝑥𝑥 − 2 1 2 − 3𝑥𝑥 𝑥𝑥 2 �1 − � + 𝑥𝑥 − − �4 �2𝑥𝑥 − � − � + (3 − 𝑥𝑥)2 < (𝑥𝑥 − 3)2 − 4 4 2 2 2 1 7𝑥𝑥 − 2 1 30𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 − 3 3 + 2𝑥𝑥 𝑥𝑥 + − 2𝑥𝑥 − 3 � + 4𝑥𝑥� < − +1− 3 6 9 6 3 1 𝑥𝑥 − 3 3(3𝑥𝑥 − 1) 1 3𝑥𝑥 − 2 2 5𝑥𝑥 + − 2 � + − (1 − 2𝑥𝑥)� − > 5 − 2𝑥𝑥 − 3 4 2 4 9 3 𝑥𝑥 + 2 1 3𝑥𝑥 − 2 1 1 2 − 4𝑥𝑥 − + + (1 − 2𝑥𝑥) − 4𝑥𝑥 + < + 2 − 3𝑥𝑥 2 4 6 4 6 3 1 2𝑥𝑥 − 2 2𝑥𝑥 − 3 37 + − ≤0 1 3 6 2 5 𝑥𝑥 − 7 𝑥𝑥 − 2 5 + ≥ 5 2 7 7 2 1 2 2 1 1 + − 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − − 𝑥𝑥 3 2 +3 ≥2 +3 2 2 1 2 1 3 2 3 2 © 2016 - www.matematika.it. 𝑥𝑥 ≥ −. 19 8. 𝑥𝑥 < −. 1 2. 𝑥𝑥 ≤ 0. 𝑥𝑥 > 3 𝑥𝑥 < 4. 𝑥𝑥 ≤ −1 𝑥𝑥 ≥ 𝑥𝑥 >. 1 2 4 7. 𝑥𝑥 < − 𝑥𝑥 > − 𝑥𝑥 ≥ 𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 > 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥 <. 16 17 5 9. 11 4 8 3. 22 37 3 38 22 69 11 5. 𝑥𝑥 ≤. 37 14. 𝑥𝑥 ≥. 10 7. 𝑥𝑥 ≤ 1. 5 di 6.
(6) Algebra. 104. 105. 106. 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121. v 3.0. Disequazioni di primo grado numeriche intere. 4 𝑥𝑥 − 3. 1 𝑥𝑥 + 4 4 1 5 + ≤ �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � + 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 2 8 1 3 2 6 −2 3 2 1 𝑥𝑥 + 4 𝑥𝑥 − 3 − 3 + 4𝑥𝑥 − ≤ 2 8 8 3−1. 5𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 − 1 < 1 3 1+2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 2 + 3 − 2 − 3 + 𝑥𝑥 < 2𝑥𝑥 − 1 (𝑥𝑥 + 3) + 9 − 𝑥𝑥 1 1 7 7 6 2 5 1 4𝑥𝑥 �1 + 4� 2𝑥𝑥 1 2 25 4 9 − + �𝑥𝑥 − � ≤ − 𝑥𝑥 �1 − 𝑥𝑥� 3 9 3 9 9 4 2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 1 +1 1 2 +2 ≤ 𝑥𝑥 − 1 1 15 2+2 2+2 29 9 9𝑥𝑥 + 20 ≥ � − 6(𝑥𝑥 − 1) + 9𝑥𝑥 − � 4 4 2 3 𝑥𝑥 − 0,5 (2𝑥𝑥 − 1) 4 1 3 − + ≤ �𝑥𝑥 2 − � + 2 2 3 3 4 2 2 𝑥𝑥 1 (7𝑥𝑥 − 2)2 − 7 �𝑥𝑥 − � (7𝑥𝑥 + 1) + > 3(7𝑥𝑥 − 2) + 7 2 7 𝑥𝑥 3 � + 1� (1 − 5𝑥𝑥) + (𝑥𝑥 + 5)2 − 𝑥𝑥 < 3 5 5 1 1 2 1 3𝑥𝑥 3 �2𝑥𝑥 − � − 𝑥𝑥 �𝑥𝑥 − � + 3𝑥𝑥 < + 4 4 8 2 16 2 4 4 4 8 �𝑥𝑥 + � − 𝑥𝑥 �𝑥𝑥 + � + 2𝑥𝑥 ≥ 3 �𝑥𝑥 + � − 3 3 3 3 2 4 5 𝑥𝑥 4 𝑥𝑥 − 8 �𝑥𝑥 − � − 𝑥𝑥 �𝑥𝑥 + � + ≤ 3 �𝑥𝑥 − � + 3 3 2 3 2 2 1 𝑥𝑥 1 37 �−𝑥𝑥 − � + (3𝑥𝑥 + 1)2 − + ≥ 10𝑥𝑥(𝑥𝑥 − 1) − 3 2 6 9 2 2 1 1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 + �𝑥𝑥 − � < �𝑥𝑥 + � + − 4 4 2 2 2𝑥𝑥 1 3 3 1 2 1 � − � � 𝑥𝑥 − 2� + ≥ �𝑥𝑥 − � − 3 4 2 48 2 24 2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 2𝑥𝑥 34 𝑥𝑥 2 � + 1� − � + 1� + −5≥− + 2 2 5 5 4 2 5 5 5 5 �𝑥𝑥 − � + 2𝑥𝑥 �𝑥𝑥 − � ≥ 3 �𝑥𝑥 − � �𝑥𝑥 + � 3 3 3 3. © 2016 - www.matematika.it. 𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 ≤. 5 9. 𝑥𝑥 <. 1 8. 8 39. 𝑥𝑥 < 6 𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 ≥. 1 9. 𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 ≥ 𝑥𝑥 <. 1 2. 24 13. 3 2. 2 7. 𝑥𝑥 < −5 𝑥𝑥 <. 1 8. 𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 ≥. 4 3. 𝑥𝑥 ≥ − 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥 ≤. 1 2. 4 3 1 3. 1 2. 𝑥𝑥 ≥ −2 𝑥𝑥 ≤. 5 3. 6 di 6.
(7)
Documenti correlati
The antinociceptive effect of sumatriptan was investigated with the hot-plate test and abdominal constriction test in mice and the paw-pressure test in rats and guinea pigs.. In
Trova tutti quei numeri reali tali che il loro quadrato sia maggiore del loro quintuplo.. Trova tutti quei numeri reali maggiori del
Conclusione – Risolvere una disequazione significa trovare l’insieme S delle soluzioni, ossia l’intervallo di valori che, attribuiti all’incognita, soddisfino
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. 1) LA DISEQUAZIONE SI RISOLVE CON LE STESSE FORMULE DELL’EQUAZIONE DI SECONDO GRADO.. (, x 1 e x
[r]
applicando il primo principio di equivalenza delle disequazioni: 3 x−15 ; applicando il secondo principio di equivalenza delle disequazioni: x−5. La disequazione −2
Il primo principio ` e del tutto analogo a quello delle equazioni ed ` e conseguenza del fatto che, partendo da una disuguaglianza vera, aggiungendo o sottraendo uno stesso numero
