L05 decibel

(1)

(2)

blocco funzionale

i(t)

u(t)

La variabilità dei rapporti fra le ampiezze dei segnali di ingresso e uscita dei blocchi funzionali che compongono i sistemi di comunicazione è estremamente grande: ad esempio l’attenuazione introdotta da molti mezzi trasmissivi cresce in modo esponenziale con la lunghezza del collegamento.

Risulta quindi comodo esprimere i rapporti fra ingresso ed uscita dei blocchi funzionali in unità logaritmiche.

La variabilità dei rapporti fra le ampiezze dei segnali di ingresso e uscita dei blocchi funzionali che compongono i sistemi di comunicazione è estremamente grande: ad esempio l’attenuazione introdotta da molti mezzi trasmissivi cresce in modo esponenziale con la lunghezza del collegamento.

Risulta quindi comodo esprimere i rapporti fra ingresso ed uscita dei blocchi funzionali in unità logaritmiche.

Rapporti espressi in decibel (1)

energie o potenze ano rappresent e se log 10 ampiezze ano rappresent e se log 20 10 10 D C D C R B A B A R dB dB       ⋅ =       ⋅ =

(3)

Rapporti espressi in decibel (2)

blocco funzionale

i(t) = 4

u(t) = 8

a quadruplic potenza la mentre raddoppia ampiezza l' : però Attenzione G guadagno il : valore stesso lo nte, evidenteme ottiene, si dB 6 4 8 log 10 potenze le fra Rapporto dB 6 4 8 log 20 ampiezze le fra Rapporto 2 2 10 10 =       ⋅ = = =       ⋅ = = dB dB R R dB dB dB dB G P P A A dB i o i o 6 4 2 8 . 4 3 3 3 2 2 0 1 1 / / dB dB dB dB G P P A A dB i o i o 9 8 2 2 5 . 8 7 7 8 . 7 6 6 7 5 5 / / dB dB dB dB G P P A A dB i o i o 30 1000 10 10 20 100 10 13 20 5 2 10 10 10 / /

(4)

Potenze ed ampiezze espresse in decibel

Guadagno G [dB]

o

Attenuazione

γ

[dB]

P

_in

,A

_in

P

_out

, A

_out dB dB in dB out dB dBV in dBV out dB dBm in dBm out dB dBW in dBW out G A A G A A G P P G P P + = + = + = + = µ µ out dB in dB dB dB dBV in dBV out dB dBm in dBm out dB dBW in dBW out A A A A P P P P γ γ γ γ µ µ = − − = − = − =

Per esprimere in unità logaritmiche valori assoluti di grandezze è necessario prefissare un valore di riferimento. Alcuni valori tipici di riferimento sono

1 W (dBW), 1 mW (dBm), 1 V (dBV) e 1 µV (dBµ).

Esempi: -20 dBm = 10-2 _{mW; 6 dBW = 4 W; 6 dB}µ _{= 2}µ_{V (non 4}µ_V!)

Per esprimere in unità logaritmiche valori assoluti di grandezze è necessario prefissare un valore di riferimento. Alcuni valori tipici di riferimento sono

1 W (dBW), 1 mW (dBm), 1 V (dBV) e 1 µV (dBµ). Esempi: -20 dBm = 10-2 _{mW; 6 dBW = 4 W; 6 dB}µ _{= 2}µ_{V (non 4}µ_V!) No! W W V V W W V V m m W W dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB dB + → − → − → + → + → + → +

(5)

Rapporti espressi in dB: esempi

dBm 3 mW 2 mW 1 mW 1 log 10 dBm 0 ₁₀ = = + = = →       = P P P P P tot

Due segnali (incorrelati) hanno potenza di 0 dBm. Quale è la potenza della loro somma (cioè la somma delle potenze) in dBm?

Un segnale con potenza di -100 dBm è amplificato di 60 dB. Quale è la potenza del segnale in uscita in dBm e in mW?

mW 10 dBm 40 dB 60 dBm 100 + =− = -4 −

Un segnale con ampiezza di 6 dBµ è amplificato di 60 dB. Quale è l’ampiezza del segnale in uscita in dBµ e in µV?

mV 2 µV 10 2 dBµ 66 dB 60 dBµ 6 + = = ⋅ 3 =