e040219j
La Matematica come disciplina nelle
“Indicazioni” per la Scuola Secondaria di 1
oGrado
MODIFICAZIONI NELLE TRASCRIZIONI 1
— Per difformit`a grafiche di punteggiatura nella Gazzetta Ufficiale a stampa (con differenze rispetto a quella in rete) ho aggiunto varie volte (che non pare necessario elencare):
– . finali – ; finali – : nel testo – ... nel testo
— Per valutazioni personali ho apportato le seguenti modificazioni:
– S1Bc2 figure al posto di Figure
– S1Bc3 somma al posto di Somma
– S1Bc4 equiscomponibilit`a al posto di equiscomponibilit`a
– S1Bc8 Omotetie al posto di Qmotetie
– S1Ba1 Riconoscere al posto di Conoscere – S1Cc2 di unit`a di misura al posto di di misura – S1Dt razionale ( al posto di razionale(
– S1Da11 risoluzione al posto di soluzione
– S3Bc3 (cubo al posto di ( cubo...
– S3Dt razionale ( al posto di razionale(
– S3Ea3 - Ricavare al posto di Ricavare
1 S per secondaria;
1 e 3 per le classi 1–2 e 3;
A, B, C, D, E, F, G per i temi come in T20/4 e P per previsioni;
c per conoscenze, a per abilit`a.
SEGNALAZIONI
– articoli determinativi (anche in preposizioni articolate) e articoli indeterminativi – eufoniche
– maiuscole – e ed o
– pi–greco in S1Fc4 e π in S3Bc2 – tra in S1Aa1
– S1Ba6 e S1Ba9 – S1Fc3
– S3Ba2
MATEMATICA 1–2
S1t MATEMATICA [per le classi prima e seconda]
S1Ac
Il numero [conoscenze]
S1Ac1 - Ripresa complessiva dei numeri interi e dell’aritmetica della Scuola Primaria:
S1Ac2 • operazioni con i numeri naturali;
S1Ac3 • i multipli e i divisori di un numero;
S1Ac4 • i numeri primi;
S1Ac5 • minimo comune multiplo, massimo comun divisore;
S1Ac6 • potenze di numeri naturali;
S1Ac7 • numeri interi relativi.
S1Ac8 - Approfondimento e ampliamento del concetto di numero:
S1Ac9 • la frazione come operatore e come quoziente;
S1Ac10 • i numeri razionali;
S1Ac11 • rapporti, percentuali e proporzioni;
S1Ac12 • scrittura decimale dei numeri razionali;
S1Ac13 • operazioni tra numeri razionali;
S1Ac14 • confronto tra numeri razionali;
S1Ac15 • la radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento al quadrato.
S1Aa
[Il numero – abilit` a]
S1Aa1 - Risolvere problemi
e calcolare semplici espressioni tra numeri interi mediante l’uso delle quattro operazioni.
S1Aa2 - Elevare a potenza numeri naturali.
S1Aa3 - Ricercare multipli e divisori di un numero,
individuare multipli e divisori comuni a due o pi`u numeri.
S1Aa4 - Scomporre in fattori primi un numero naturale.
S1Aa5 - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci usando la notazione polinomiale
e quella scientifica.
S1Aa6 - Riconoscere frazioni equivalenti.
S1Aa7 - Confrontare numeri razionali
e rappresentarli sulla retta numerica.
S1Aa8 - Eseguire operazioni con i numeri razionali in forma decimale.
S1Aa9 - Eseguire semplici calcoli con numeri razionali usando metodi e strumenti diversi.
S1Bc
Geometria [conoscenze]
S1Bc1 - Ripresa complessiva della Geometria piana e solida della Scuola Primaria:
S1Bc2 • figure piane,
propriet`a caratteristiche di triangoli e quadrilateri, poligoni regolari;
S1Bc3 • somma degli angoli di un triangolo e di un poligono;
S1Bc4 • equiscomponibilit`a di semplici figure poligonali;
S1Bc5 • Teorema di Pitagora.
S1Bc6 - Nozione intuitiva di trasformazione geometrica, traslazione, rotazione e simmetria.
S1Bc7 - Rapporto tra grandezze.
S1Bc8 - Omotetie, similitudini.
S1Bc9 - Introduzione al concetto di sistema di riferimento:
le coordinate cartesiane, il piano cartesiano.
S1Ba
Geometria [abilit` a]
S1Ba1 - Riconoscere propriet`a di figure piane e solide e classificarle le figure sulla base di diversi criteri.
S1Ba2 - Riconoscere figure uguali
e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere.
S1Ba3 - Costruire figure geometriche con propriet`a assegnate.
S1Ba4 - Utilizzare le trasformazioni per osservare, classificare ed argomentare le propriet`a delle figure.
S1Ba5 - Risolvere problemi usando propriet`a geoemetriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni
e ad opportuni strumenti di rappresentazione
(riga, squadra, compasso e, eventualmente, software di geometria).
S1Ba6 - Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti, riprodurre in scala.
S1Bc7 - Calcolare aree e perimetri di figure piane.
S1Ba8 - Riconoscere figure simili in vari contesti.
S1Ba9 - Costruire figure simili dato il rapporto di similitudine.
S1Ba10 - Rappresentare sul piano cartesiano punti, segmenti, figure.
S1Cc
Misura [conoscenze]
S1Cc1 - Le grandezze geometriche.
S1Cc2 - Il sistema internazionale di unit`a di misura.
S1Ca
[Misura – abilit` a]
S1Ca1 - Esprimere le misure in unit`a di misura del sistema internazionale utilizzando le potenze del 10 e le cifre significative.
S1Ca2 - Effettuare
e stimare misure in modo diretto o indiretto.
S1Ca3 - Valutare la significativit`a delle cifre del risultato di una data misura.
Dati e previsioni [conoscenze]
S1Ec1 - Fasi di un’indagine statistica.
S1Ec2 - Tabelle e grafici statistici.
S1Ec3 - Valori medi e campo di variazione.
S1Ec4 - Concetto di popolazione e di campione.
S1Pc1 - Probabilit`a di un evento:
valutazione di probabilit`a in casi semplici.
S1Ea
[Dati e previsioni – abilit` a]
S1Ea1 - Identificare un problema affrontabile con un’indagine statistica, individuare la popolazione e le unit`a statistiche ad esso relative, formulare un questionario,
raccogliere dati, organizzare gli stessi in tabelle di frequenze.
S1Ea2 - Rappresentare graficamente
e analizzare gli indici adeguati alle caratteristiche:
la moda, se qualitativamente sconnessi;
la mediana, se ordinabili;
la media aritmetica e il campo di variazione, se quantitativi.
S1Ea3 - Riconoscere eventi complementari e eventi incompatibili.
S1Ea4 - Prevedere, in semplici contesti,
S1Ea5 - Realizzare esempi di campione casuale e rappresentativo.
S1Pa1 - Realizzare previsioni di probabilit`a in contesti semplici.
S1Fc
Aspetti storici connessi alla matematica [conoscenze]
S1Fc1 - Aspetti storici connessi alla matematica, ad esempio:
S1Fc2 sistemi di numerazione nella storia,
S1Fc3 il metodo di Eratostene per la misura del raggio della Terra, S1Fc4 i diversi valori di pi–greco nella geometria antica.
S1Dt
Introduzione al pensiero razionale [abilit` a]
(da coordinare in maniera particolare con tutte le altre discipline nelle attivit`a educative e didattiche unitarie promosse)
S1Da1 - Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto.
S1Da2 - Comprendere il ruolo della definizione.
S1Da3 - Individuare regolarit`a in contesti e fenomeni osservati.
S1Da4 - Produrre congetture relative all’interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in diversi contesti.
S1Da5 - Analizzare criticamente le proprie congetture,
comprendendo la necessit`a di verificarle in casi particolari e di argomentarle in modo adeguato.
S1Da6 - Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
S1Da7 - Riconoscere gli errori e la necessit`a di superarli positivamente.
S1Da8 - Riconoscere situazioni problematiche,
individuando i dati da cui partire e l’obiettivo da perseguire.
S1Da9 - Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema,
allo scopo di elaborare in modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
S1Da10 - Esporre chiaramente un procedimento risolutivo,
evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento.
S1Da11 - Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di risoluzione.
S3t
MATEMATICA [per la classe terza]S3Ac
Il numero [conoscenze]
S3Ac1 - Gli insiemi numerici e le propriet`a delle operazioni.
S3Ac2 - Allineamenti decimali, periodici e non, esempi di numeri irrazionali.
S3Ac3 - Ordine di grandezza, approssimazione, errore, uso consapevole degli strumenti di calcolo.
S3Ac4 - Scrittura formale delle propriet`a delle operazioni
e uso delle lettere come generalizzazione dei numeri in casi semplici.
S3Ac5 - Elementi fondamentali di calcolo algebrico.
S3Ac6 - semplici equazioni di primo grado.
S3na
[Il numero – abilit` a]
S3Aa1 - Riconoscere i vari insiemi numerici con le loro propriet`a formali e operare in essi.
S3Aa2 - Effettuare semplici sequenze di calcoli approssimati.
S3Aa3 - Rappresentare con lettere le principali propriet`a delle operazioni.
S3Aa4 - Esplorare situazioni modellizzabili con semplici equazioni;
risoluzione di equazioni in casi semplici.
S3Gc
Le relazioni [conoscenze]
S3Gc1 - Alcune relazioni significative
(essere uguale a, essere multiplo di, essere maggiore di, essere parallelo o perpendicolare a, ...).
S3Gc2 - Funzioni, tabulazioni e grafici.
S3Gc3 - Funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax2 e loro rappresentazione grafica.
S3Gc4 - Semplici modelli di fatti sperimentali e di leggi matematiche.
S3Ga
Le relazioni [abilit` a]
S3Ga1 - In contesti vari, individuare, descrivere e costruire relazioni significative;
riconoscere analogie e differenze.
S3Ga2 - Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici propriet`a e regolarit`a
(numeriche, geometriche, fisiche, ...).
S3Ga3 - Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze.
S3Ga4 - Usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni e funzioni.
S3Bc
Geometria [conoscenze]
S3Bc1 - Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
S3Bc2 - Significato di π e cenni storici ad esso relativi.
S3Bc3 - Ripresa dei solidi, calcolo dei volumi dei principali solidi a calcolo delle aree delle loro superfici
(cubo, parallelepipedo, piramide, cono, cilindro, sfera).
S3Ba
[Geometria e misura – abilit` a]
S3Ba1 - Calcolare lunghezze di circonferenze e aree di cerchi.
S3Ba2 - Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e viceversa rappresentare su un piano una figura solida.
S3Ba3 - Risolvere problemi usando propriet`a geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione
(riga, squadra, compasso e, eventualmente, software di geometria).
S3Ba4 - Calcolare i volumi e le aree delle superfici delle principali figure solide.
S3Ec
Dati e previsioni [conoscenze]
S3Ec1 - Raccolte di dati relativi a grandezze continue:
costruzione degli intervalli di ampiezza uguale o diversa.
S3Ec2 - Istogramma di frequenze.
S3Ec3 - Frequenze relative, percentuali, cumulate.
S3Ec4 - Fonti ufficiali dei dati: loro utilizzo.
S3Ec5 - Prima formalizzazione della probabilit`a.
S3Pc6 - Comprendere in modo adeguato le varie concezioni di probabilit`a:
classica, frequentista e soggettiva.
S3Ea
[Dati e previsioni abilit` a]
S3Ea1 - Costruire istogrammi e leggerli.
S3Ea2 - Riconoscere grafici errati e correggerli, se possibile.
S3Ea3 - Ricavare informazioni da raccolte di dati e grafici di varie fonti.
S3Ea4 - Utilizzare strumenti informatici per organizzare e rappresentare dati.
S3Ea5 - Calcolare frequenze relative, percentuali e cumulate e darvi significato.
S3Ea6 - Utilizzare frequenze relative, percentuali e cumulate per attuare confronti tra raccolte di dati.
S3Pa1 - Comprendere quando e come utilizzare le diverse misure di probabilit`a (classica, frequentista, soggettiva).
S3Dt
Introduzione al pensiero razionale [conoscenze]
(da coordinare in maniera particolare con tutte le altre discipline nelle attivit`a educative e didattiche unitarie promosse)
S3Dc1 - Intuizione della nozione di insieme
e introduzione delle operazioni elementari tra essi.
S3Dc2 - Dal linguaggio naturale al linguaggio formale:
le proposizioni e l’introduzione dei connettivi logici
non
,et
,vel
. S3Da[Introduzione al pensiero razionale – abilit` a]
S3Da1 - Utilizzare diversi procedimenti logici:
induzione e generalizzazione, deduzione;
funzione di esempi e controesempi.
S3Da2 - Giustificare in modo adeguato enunciazioni,
distinguendo tra affermazioni indotte dall’osservazione, intuite ed ipotizzate, argomentate e dimostrate.
S3Da3 - Documentare i procedimenti scelti e applicati nella risoluzione dei problemi.
S3Da4 - Valutare criticamente le diverse strategie risolutive di un problema.
