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5 g ( x )= 4 x + 1 f ( x )= 3 x 4 3 2 1

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Academic year: 2021

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(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 1^E Liceo Sportivo – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 29 novembre 2018

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Consideriamo in ogni caso

x , y ∈ℚ

. Determinare il valore di verità dei seguenti enunciati:

a.

x ∃ y :(x

y

=0)

b.

x ∃ y :(x+ y=0)

c.

x ∃ y :(x× y=1)

d.

x ∃ y :( x

y =0)

2

Per ciascuno di questi enunciati indicare qual è la condizione necessaria e qual è la condizione sufficiente.

a.

p (x )⇒ q( x)

b. Se un triangolo è equilatero allora è anche isoscele c. un numero divisibile per 8 è un numero pari

d.

( x× y =0)⇔(x=0∨y=0)

essendo x , y ∈ℚ

3

Consideriamo l'insieme dei numeri interi e definiamo la seguente relazione: x è in relazione a y se dividendoli per 3 hanno lo stesso resto.

Dimostrare che si tratta di una relazione di equivalenza.

4

Consideriamo l'insieme A come l'insieme dei numeri naturali da 1 a 10 e l'insieme B come l'insieme dei numeri naturali da 1 a 20 (gli estremi sono inclusi). Consideriamo inoltre le seguenti funzioni:

a.

f (x )=x

b.

f (x )=2 x

c.

f (x )=x+2

d.

f (x )=x

2

Stabilire per ciascuna di queste funzioni se è iniettiva, suriettiva, biunivoca. Se possibile indicare anche la funzione inversa.

5

Consideriamo le funzioni

f ( x)=3 x

2

g ( x)=4 x+1

Determinare le espressioni analitiche delle seguenti funzioni composte:

a.

f ∘ g

b.

g ∘ f

c.

f ∘ f

d.

g ∘ g

Valutazione

Obiettivi: rafforzare l'uso del linguaggio formale, prendere confidenza con i ragionamenti deduttivi. Gli argomenti si trovano nel capitolo 3 “insiemi e logica” e nel capitolo 4 “relazioni e funzioni” del libro di testo.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova

Seguendo la pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi si possono avere notizie sugli aggiornamenti.

(2)

LAVORO A CASA settimana 8

Studiare le pagine 569, 570 del libro “Multi Math Blu Algebra 1”

Eventuali approfondimenti nel capitolo 8 “Equazioni e disequazioni lineari”.

Eseguire i seguenti esercizi Pag. 571 n.1,2,3,4,5;

Pag. 572 n.9,10;

Pag. 573 n.21,22;

Pag. 574 n.36,46;

Pag. 575 n.57,60;

Pag. 576 n.65;

Pag. 577 n.76;

Pag. 578 n.90,103;

Pag. 579 n.130,133;

Pag. 580 n.145,152;

Pag. 581 n.162,174;

Pag. 582 n.179,181;

Pag. 583 n.188,189;

Pag. 584 n.195,206;

Pag. 585 n.211,214;

Pag. 586 n.219;

Pag. 587 n.239;

Pag. 588 n.249;

Pag. 589 n.266,274;

Pag. 590 n.279,280,281,282;

Pag. 591 n.294;

Pag. 592 n.307;

Pag. 593 n.330;

Pag. 594 n.345;

Pag. 596 n.361;

Pag. 597 n.367;

Pag. 598 n. 376;

Pag. 599 n. 387;

Pag. 600 n. 398;

Pag. 601 n. 414;

Pag. 602 n. 422;

Pag. 603 n. 434 Pag. 606 n. 468;

Pag. 607 n. 477;

Pag. 608 n. 489;

Pag. 609 n. 499;

Pag. 610 n. 505;

Pag. 611 n. 520;

Pag. 612 n. 528;

Pag. 613 n. 540;

Pag. 614 n. 547.

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