Le maree
Osservazioni preliminari:
1 -- Le maree si presentano con periodicità identica a quella delle fasi lunari.
2 -- Le maree non sono un banale fenomeno di attrazione gravitazionale da parte della Luna:
a) la Luna passa al meridiano una volta al giorno; le maree presentano invece due massimi al giorno (uno quando la luna è al meridiano, l'altro circa 12 ore dopo, quando la Luna è "dalla parte opposta") .
b) tenuto conto delle rispettive masse e distanze, l'attrazione gravitazionale del Sole su un qualunque oggetto posto sulla superficie della Terra supera quella analoga della Luna di un fattore 180 ma la marea imputabile al Sole è più debole di quella riferibile alla Luna.
3 – Si ricordi infine che la Terra non è un sistema di riferimento inerziale (anche prescindendo dalla rotazione diurna, c'è infatti la rivoluzione attorno al sole); un osservatore solidale con la terra, alla forza di attrazione gravitazionale citata nel punto (2b) precedente, deve sommare la forza apparente -ma , dove a è l'accelerazione del sistema Terra. Per questa ragione un punto materiale che ruota per esempio attorno al Sole sotto l'effetto della attrazione gravitazionale solare, si muove con una accelerazione pari a quella provocata dalla stessa attrazione gravitazionale solare;
perciò il suo "peso apparente" verso il Sole risulta nullo.
Con riferimento alla figura, per semplicità di disegno consideriamo il centro di massa (c.m.) del sistema Terra-Luna esterno alla Terra (in realtà esso si trova dentro alla Terra).
Chiamiamo P l'accelerazione dovuta alla forza di attrazione gravitazionale lunare esercitata su un corpo in un punto generico P.
Durante il mese lunare, Terra e Luna ruotano attorno a c.m. in 28-29 giorni con la stessa velocità angolare ; in particolare anche i punti A, O, B della Terra ruotano attorno a c.m. descrivendo le orbite (disegnate circolari per semplicità) indicate in Figura, ancora con velocità angolare
Il punto O, centro di massa della Terra, descrive l'orbita prevista dalle leggi di Keplero, sotto l'effetto della attrazione gravitazionale della Luna. Ogni oggetto di massa M , posto in O, e che si muova, solidalmente con la terra, sull'orbita descritta da O, con velocità angolare è soggetto alla forza gravitazionale lunare e possiede l'accelerazione RO propria del moto (circolare) che sta compiendo attorno a c.m. : anche per questo aspetto la Terra non è un sistema inerziale.
Per un osservatore non inerziale, solidale con la terra , il corpo M, posto in O, è soggetto sia alla forza gravitazionale lunare (il "peso" M), sia alla forza apparente -Ma = -MRO che è proprio uguale in modulo (ed opposta in segno) a M ; esso quindi si trova in equilibrio sotto l'effetto di queste forze: il suo "peso apparente" verso la Luna è zero.
Per un oggetto analogo posto in B, il peso MB risulta invece maggiore di MO (perché l’attrazione gravitazionale lunare varia da punto a punto come 12
R e il punto B è più vicino alla Luna del punto O)
; viceversa la accelerazione RB è minore di quella corrispondente al punto O, perché RB < RO. La forza peso M prevale sulla forza apparente -MRB e l'oggetto è attratto verso la Luna.
L'opposto accade per un oggetto posto in A: M < MO e invece RA > RO. Prevale quindi la forza apparente -MRA e l'oggetto tende a sfuggire, come se fosse "respinto" dalla Luna (formando così il secondo massimo di marea "dalla parte opposta").
I due massimi non sono necessariamente uguali .
L'effetto è rilevante perché la lunghezza del diametro terrestre AB non è trascurabile di fronte alla distanza O-Luna e le distanze A-c.m. (RA) e B-c.m. (RB) sono notevolmente diverse da O-c.m. (RO).
Le maree imputabili al Sole sono riconducibili alle stesse cause: un punto materiale "è senza peso"
verso il Sole (come detto nel punto (3) precedente) soltanto se si muove attorno ad esso sull'orbita prevista dalle leggi di Keplero; ogni punto sulla superficie terrestre può essere o "più vicino" oppure
"più lontano" dal Sole per una quantità pari alla lunghezza del raggio terrestre: il campo gravitazionale solare non è uniforme (varia come 12
R ) e ai due estremi del diametro terrestre esso risulta un po’
diverso in modulo; tuttavia pur essendo la massa solare molto più grande della massa lunare, l'effetto solare sulle Maree è meno rilevante perché, come si è visto poco sopra, interviene anche il rapporto fra il diametro terrestre e la distanza Terra-Sole; tale rapporto è molto più piccolo dell'analogo rapporto fra diametro terrestre e distanza Terra-Luna (nel caso Terra-Sole, a causa dell'enorme massa solare, la posizione del centro di massa del sistema coincide praticamente col centro di massa solare).
In definitiva: l’effetto Marea risulta dalla combinazione delle forze apparenti che esistono nel sistema Terra (non inerziale) con la non-uniformità del campo gravitazionale dell’altro “oggetto” (Luna o Sole).
Figura Mar-01
