Probabilità e Statistica Foglio esercizi n.2 ESERCIZIO 1 (L’età media degli sposi nel 1997)
Dai dati ISTAT riferiti al 1997 risulta la seguente distribuzione di frequenza dell’età di sposi e spose, caratterizzata in classi di età.
Distribuzione di frequenza degli sposi per classe di età Classi di età degli
sposi Maschi Femmine
16-24 30.867 87.936
25-34 196.419 163.451
35-44 36.573 19.260
45-54 8.273 4.752
55 e oltre 5.606 2.339
Totale 277.738 277.738
1. Ci sono differenze fra la distribuzione dell’età degli sposi per maschi e femmine?
2. Ci sono differenze fra la distribuzione dei maschi e delle femmine rispetto all’età ?
3. Calcolare la media dell’età degli sposi per i maschi e le femmine (usando i seguenti valori discreti al posto degli intervalli: 20, 30, 40, 50, 60).
4. Costruire un grafico a barre relativo alle distribuzioni della domanda n.1
ESERCIZIO 2 (Età del guidatore e numero di incidenti)
Lavorate presso una compagnia di assicurazioni e vi chiedono di verificare le differenze di rischiosità (in termini di numero di incidenti stradali all'anno) tra le diverse classi di età dei guidatori. Vi viene data la seguente tabella, calcolata su 600 guidatori.
Età del guidatore
18-24 25-34 35-44 45+ totale
numero di incidenti
all'anno
0 10 30 70 100 210
1 15 45 50 65 175
2 20 55 30 30 135
3 25 30 20 5 80
totale 70 160 170 200 600
1. Calcolare il numero medio di incidenti tra i giovanissimi (18-24) e tra i più anziani (45+);
2. Determinare in quale gruppo di guidatori è più alta la percentuale di quelli che non hanno incidenti (e qual è tale percentuale?)
3. Determinare in quale gruppo di guidatori è più alta la percentuale di quelli con almeno due incidenti (e qual è tale percentuale?)
4. Tra coloro che non hanno incidenti, qual è la percentuale di guidatori giovanissimi?
5. Qual è la percentuale di guidatori che ha più di un incidente e ha meno di 35 anni?
6. Scrivere che cosa rappresentano i profili riga e colonna della tabella, senza calcolarli.
ESERCIZIO 4 (vaccino e placebo)
Per lo studio di un nuovo vaccino un gruppo di 400 pazienti viene suddiviso in due sottogruppi: ad uno viene somministrato il vaccino, all’altro un placebo.
La tabelle seguente riporta i dati percentuali dei risultati dello studio.
Farmaco/Risposta scarsa media alta
vaccino 5 15 35
placebo 20 10 15
1. Costruire la tabella dei conteggi.
Farmaco/Risposta scarsa media notevole totale
vaccino placebo totale
2. Determinare il numero di pazienti a cui e’ stato somministrato il vaccino 3. Costruire i profili riga.
Farmaco/Risposta scarsa media notevole totale
vaccino placebo
4. Costruire un istogramma della variabile Risposta rispetto a Farmaco.
ESERCIZIO 3 (esami di statistica)
La tabella riporta i dati relativi a 25 studenti che hanno sostenuto gli esami di Statistica 1 e Statistica 2 (Statistica 1 deve essere sostenuto prima di Statistica 2).
1. Qual è la percentuale di femmine tra gli studenti?
2. Qual è l’età media degli studenti?
3. Qual è stato il voto medio al primo esame? C’è stato un miglioramento tra 1° e 2° esame?
4. Si può dire che i maschi hanno risultati migliori delle femmine nella statistica1?
5. Calcolare mediana, primo e terzo quartile delle due variabili relative ai voti degli esami e commentare i risultati ottenuti.
6. Disegnare i boxplot delle due variabili sullo stesso sistema di assi.
Genere Età Voto esame di
Statistica 1 Voto esame di Statistica 2
M 20 30 28
M 20 12 13
M 19 22 19
M 21 29 25
M 20 33 32
F 20 16 18
F 24 5 9
F 21 20 31
M 28 15 20
M 19 10 10
F 19 23 22
M 21 12 9
M 20 15 19
M 19 20 31
M 19 20 19
F 19 15 23
F 24 18 26
F 42 17 18
M 33 19 29
F 35 14 25
M 19 20 28
F 20 15 13
F 28 28 27
M 22 7 5
F 20 25 23
