A) risolvi i seguenti sistemi di due equazioni

(1)

A) risolvi i seguenti sistemi di due equazioni

4x − y = − 1

− x + 2y = 9

(1)







−

1

2

x −

¹₄

y = 3

−

1

4

x + 2y = −

⁹₄

(2)







x+ y − 1

2

−

^{3(x − y)}₄

= 1 +

³

2x + 3y − 2 2

4

−

^{y − 2x}₂

= 1 + 2 x (3)

B) risolvi i seguenti sistemi di equazioni







2 x + y + z = 11 x + 2y − 3z = 0 2 x + y − 4z = 1

(4)







x + y + z = 1 3 x + 3y + 3z = 3

− x − y − z = 1

(5)







x − 2y − 3z = − 1 x + 2y + 3z = − 1 3 x − 6y − 9z = − 3

(6)







2 x − 3y + 2z = 6 x + 8y + 3z = − 31 3 x − 2y + z = − 5

(7)

C) Per due libri sono stati spesi complessivamente 60 euro. Il costo di uno dei due libri è i due terzi del costo dell’altro. Determina il costo di ognuno.

D) In un cortile ci sono galline oche e conigli per un totale di 56 teste e 154 zampe.

Determinare il numero delle galline, delle oche, dei conigli sapendo che la somma di un terzo del numero dei conigli e di un quarto di quello delle oche è 12.

E) Un serbatoio è riempito da un condotto A e puo’ essere svuotato da due condotte B e C. Sappiamo che quando B e C sono aperti, A riempie il serbatoio in 12 giorni. Se pero’

dopo due giorni con B e C aperti chiudiamo la condotta B, impieghiamo solo altri 4 giorni a riempire il serbatoio. Se invece dopo due giorni con B e C aperti e un’altro giorno con solo C aperto chiudiamo anche C, impieghiamo solo una giornata per completare il riempimento.

Determina in quante ore la condotta C svuota il serbatoio se A e B sono chiusi.

esercizi su sistemi di equazioni di primo grado -2-

A) risolvi i seguenti sistemi di due equazioni