Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica e Ingegneria della Telecomunicazioni VECCHIO ORDINAMENTO Anno Accademico 2010/11

Corsi di Laurea in Ingegneria

Informatica e Ingegneria della Telecomunicazioni VECCHIO ORDINAMENTO

Anno Accademico 2010/11 Prova scritta (2h) 22 Novembre 2011

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1. Si consideri di voler trasmettere con una modulazione SSB il segnale modulante s(t) = 6cos(2πf 1 t) + 4cos(2πf 2 t) + 2cos(2πf 3 t) dove f 1 = 20kHz, f 2 = 40kHz e f 3 = 60kHz.

Il segnate modulato y sSB (t) viene quindi trasmesso lungo il canale mostrato in Fig. 1, di cui sono noti i seguenti dati:

• Temperatura di antenna in ricezione, T a = T ₀ = 290K;

• Diametro delle antenne simmetriche pari a D = 1m;

• Efficienza delle antenne simmetriche pari a µ = 0.6;

• Distanza fra le antenne, d = 50km;

• Attenuazione del primo attenuatore, A 1 = 10dB;

• Figura di rumore e guadagno del primo amplificatore entrambi pari a 13dB;

• Attenuazione del secondo attenuatore, A 2 = 10dB;

• Figura di rumore e guadagno del secondo amplificatore entrambi pari a 13dB;

Si consideri la portante c(t) = 4cos(2πf 0 t) dove f 0 = 2GHz.

• Calcolare la Temperatura Equivalente di Rumore complessiva del sistema in ricezione;

• Disegnare lo spettro del segnale modulato y SSB (t) e Calcolarne la potenza media;

• Calcolare rapporto segnale rumore all’uscita del demodulatore SSB.

(Si consideri la costante di Boltzmann uguale a k = 1.38 × 10 ⁻²³ J/K)

2. Il segnale modulato FM y F M (t) = 10cos(2πf ₀ t + 5sen(2π20000t)), con f 0 = 5M Hz viene trasmesso su un canale AWGN con densit`a spettrale di potenza media bilatera ^N ₂

= 10 ⁻⁸ [W ]/[Hz].

• Controllare se il ricevitore funziona correttamente;

• Calcolare il rapporto segnale/rumore in uscita al demodulatore, SN R u ;

• Calcolare, utilizzando la tabella allegata, la banda necessaria a contenere almeno l’82%

della potenza del segnale;

• Calcolare, utilizzando la tabella allegata, la percentuale di potenza del segnale modulato contenuta tra 4930kHz e 5090kHz.

3. In un sistema di trasmissione numerica utilizzata una modulazione caratterizzata da 5 segnali equiprobabili con la seguente rappresentazione vettoriale:

s ₁ = (−3 √ E _b ) s ₂ = ( √

E _b ) s 3 = (2 √

E b ) s 4 = (6 √

E b ) s 5 = (11 √

E b )

• Disegnare le regioni di decisione utilizzando il criterio MAP;

• Calcolare la probabilit`a di errore supponendo E b /N 0 = 17dB.

(Si utilizzi inoltre l’approssimazione Q(x) ' ^{√ 1}

2πx e ⁻

)

Fig.1: Sistema di trasmissione

Tabella 1

n m=0.1 m=0.2 m=0.5 m=1 m=2 m=5 m=8

0 0.997 0.990 0.938 0.765 0.224 -0.178 0.172 1 0.050 0.100 0.242 0.440 0.577 -0.328 0.235 2 0.001 0.005 0.031 0.115 0.353 0.047 -0.113

3 0.020 0.129 0.365 -0.291

4 0.002 0.034 0.391 -0.105

5 0.007 0.261 0.186

6 0.001 0.131 0.338

7 0.053 0.321

8 0.018 0.223

9 0.006 0.126

10 0.001 0.061

11 0.026

12 0.010

13 0.003

14 0.001