JOHN STUART MILL

JOHN STUART MILL

1. Sistema di logica deduttiva e induttiva

2. I caratteri distintivi dell’induzione

3. Tipologia dell’induzione

4. I canoni per la ricerca delle cause

Sistema di logica deduttiva e induttiva.



Opera principale di J.S.Mill che ha conosciuto diverse edizioni dal 1843 al 1872

I capisaldi teoretici

1.

La deduzione non ha nessuna proprietà euristica, bensì delucidativa

2.

L’induzione serve per formare generalizzazioni, e se ben condotta può essere ampliativa per le conoscenze o informazioni, ancorché il grado di certezza rimanga del tutto relativo

3.

L’induzione con il maggiore potere euristico resta quella di tipo eliminativo, che si prefigge di scartare le ipotesi ritenute false o invalide

4.

L’induzione fonda l’assunto filosofico, di impiego scientifico, dell’uniformità

della natura (ossia le relazioni tra eventi o fatti del passato, nelle medesime

condizioni, si ripeteranno sempre nello stesso modo anche nel futuro)

I caratteri distintivi dell’induzione - parte prima

Il ragionamento induttivo è tra i più utilizzati, nella vita comune, nel sapere ordinario e nella ricerca scientifica. Il ragionamento induttivo consente d'inferire le caratteristiche di casi non ancora osservati dall'analisi di un certo numero di casi conosciuti.

Una lunga tradizione, che comincia con Aristotele e arriva almeno fino all'Ottocento, sostiene che un ragionamento induttivo inferisce dal particolare al generale, a differenza della deduzione, che procede dal generale al particolare. Si tratta di una distinzione impropria, visto che possiamo avere induzioni con premesse generali ("Tutte le mucche sono mammiferi e hanno i polmoni, tutte le balene sono mammiferi e hanno i polmoni, tutti gli uomini sono mammiferi e hanno i polmoni, quindi probabilmente tutti i mammiferi hanno i polmoni") e che vi possono essere deduzioni con conclusioni generali ("Tutti gli animali sono mortali, tutti gli uomini sono animali, quindi tutti gli uomini sono mortali"). Il

ragionamento induttivo, invece, si caratterizza per tre aspetti:

1 le sue premesse rimandano a una conoscenza empirica o empiricamente controllabile;

2 la sua conclusione è solo probabile;

3 la sua conclusione, rispetto alla premesse, è ampliativa

I caratteri distintivi dell’induzione - parte seconda



La struttura dell'argomento induttivo è quindi la seguente:

Premessa

Se in n casi gli x osservati hanno mostrato di possedere la proprietà A,

allora:



Conclusione stretta

s'inferisce che il prossimo x che sarà osservato nel caso n + 1 probabilmente avrà la proprietà A;

oppure:



Conclusione generalizzante

s'inferisce che tutti gli x che saranno osservati mostreranno

probabilmente la proprietà A.

I caratteri distintivi dell’induzione - parte terza

 Come si vede, possiamo inferire alcune caratteristiche o su un singolo caso non ancora osservato, o su tutta la classe a cui appartengono gli oggetti osservati. In quanto segue terremo presente questa differenza. Tutti i ragionamenti induttivi, a titolo diverso, sono argomenti del probabile, dove cioè si fa riferimento alla probabilità che casi simili si ripetano ancora in condizioni simili.

Perciò all'argomento induttivo si risponde osservando che una probabilità non è una certezza: se è legittimo aspettarsi qualcosa sulla base delle esperienze fatte - questa è la posizione di chi sostiene l'argomento del probabile - è altrettanto legittimo aspettarsi un caso diverso: ecco la contro-argomentazione.

Mentre è chiaro che l'induzione è uno strumento essenziale per la raccolta e l'ordinamento delle osservazioni empiriche, non è affatto chiaro se essa debba misurarsi con tutti, parte di tutti, o singoli casi riconducibili a una stessa classe. Infatti, l'induzione cambia fisionomia in relazione al modo in cui si definisce l'insieme di casi da cui muove.

Induzione per enumerazione completa Induzione per enumerazione semplice induzione da un solo caso

Induzione per eliminazione

Tipologia dell’induzione – parte prima

 Induzione completa

L'induzione completa, o per enumerazione totale, è un'inferenza che, partendo da tutti i casi ascrivibili a una classe, generalizza una data conclusione. Aristotele parlava di una totalità di oggetti singoli (An. Pr. 32, 68b). Se una proprietà vale per ognuno dei membri di una classe data, allora vale per tutti i membri di quella classe.

ESEMPIO - Se Mario abita a Delo e ha i capelli neri, Luigi abita a Delo e ha i capelli neri, Rosa abita a Delo e ha i capelli neri, … , e così vale per ognuno degli abitanti di Delo, allora tutti gli abitanti di Delo hanno i capelli neri.

Come si vede in quest'esempio, con l'induzione completa si ha effettivamente una generalizzazione, che però è induttiva solo in apparenza. Manca, infatti, un margine di probabilità nel passaggio dalle premesse alla conclusione; manca inoltre l'ampliatività, poiché l'informazione contenuta nelle premesse coincide con quella della conclusione.

L'induzione completa, di fatto, corrisponde a un'inferenza deduttiva, mascherata da induzione.

Tipologia dell’induzione – parte seconda

 Induzione per enumerazione semplice

Se una proprietà vale per un certo numero di membri di una classe, allora probabilmente vale per ogni altro membro di quella classe che si aggiunga a quelli presi in considerazione (in forma generalizzante: per tutti i membri di quella classe).

ESEMPIO

Ho visto un primo corvo ed era nero.

Ho visto un secondo corvo ed era nero.

Ho visto un terzo corvo ed era nero.

[…]

Il prossimo corvo che vedrò sarà probabilmente nero. oppure, in forma generalizzante:Tutti i corvi sono probabilmente neri.

Quest'inferenza si basa sulla ricorrenza di una o più proprietà riferite ai membri di una classe: la ricorrenza in alcuni membri della classe (possibilmente molti) giustifica l'estensione di tale proprietà a tutta la classe.

L'esempio mostra il genere d'induzione al quale si fa più comunemente riferimento, ma nello stesso tempo ne evidenzia la debolezza, molto dibattuta in filosofia: infatti, solo se si ammette che la natura sia regolare siamo autorizzati ad aspettarci che altri elementi della classe in questione (quella dei corvi), non ancora osservati, presentino le stesse proprietà di quelli osservati.

Tipologia dell’induzione – parte terza

 Induzione da un solo caso

Se una proprietà vale per un membro di una classe data, allora probabilmente vale per ogni altro membro che si aggiunga a quello preso in considerazione (o, in forma

generalizzante, per tutti i membri di quella classe). Ciò vale, ovviamente, se la proprietà in questione è rilevante, cioè svolge un ruolo caratterizzante rispetto alla classe, il che giustifica la sua estensione per analogia a tutti i membri della classe.

ESEMPIO - Se la Volkswagen Golf 1.6, in condizioni normali, consuma mediamente 1 litro di benzina ogni 12 km, allora anche una Fiat Brava 1.6, in condizioni normali, presenterà un consumo medio di circa 12 km per litro.In questo esempio la proprietà affermata nella conclusione, la percorrenza media della Fiat Brava 1.6, è inferita da un unico caso,

quello della Golf 1.6, ipotizzando che l'identità di cilindrata, a parità di classe di autovettura, comporti consumi simili, in condizioni normali.

Come s'intuisce, l'esiguità del numero di casi presi in considerazione indebolisce fortemente la probabilità che la conclusione sia vera, a meno che la scelta del caso e della proprietà non sia strategica, cioè tale da fornire evidenza alla possibilità di

estendere l'induzione a tutti gli elementi della classe.

Tipologia dell’induzione – parte quarta

 Induzione per eliminazione

Si deve a Bacone la valorizzazione di questo tipo d'inferenza induttiva, diversa dalle precedenti perché utilizza i casi osservati non in vista della generalizzazione, ma come strumento critico per eliminare ipotesi false.

I cinque canoni per ricercare le cause dei fenomeni di J.S.Mill sono modelli argomentativi e logici di tipo eliminativo che rievocano le celebri tavole di Bacone.

Lo scopo dei cinque canoni è stabilire che le circostanze considerate come

antecedenti dei fenomeni o fatti considerati come effetti siano le loro

I cinque canoni

 della concordanza

 della differenza

 congiunto della concordanza e della differenza

 dei residui

 delle variazioni concomitanti

Primo canone : della concordanza

 "Se due o più casi del fenomeno che stiamo indagando hanno una circostanza in comune, la sola circostanza per la quale tutti i casi concordano è la causa (o l'effetto) del fenomeno dato"

Schema logico

Indicando con le lettere maiuscole le circostanze antecedenti (ad esempio A = partecipazione al pranzo; B = la consumazione abituale di pasti alla mensa; C = frequentazione del corso di anatomia del III anno; ecc.) e con le lettere

minuscole i casi relativi al fenomeno indagato (ad esempio w = aver contratto la toxoplasmosi; x = essere un fumatore; Y = aver subito un'operazione di

appendicetctomia; ecc.) possiamo scrivere schematicamente:

Per il 1° studente A B C D si presentano insieme a w x y z Per il 2° studente A E F G si presentano insieme a w t u v Per il 3° studente A H I L si presentano insieme a w p q r

…

Quindi per gli studenti in oggetto A è la causa di w.

Secondo canone : della differenza

 "Se un caso in cui il fenomeno che stiamo indagando accade e un caso in cui non accade hanno tutte le circostanze in comune eccettuata una e quest'una si presenta soltanto nel primo caso, quella sola circostanza in cui i due casi differiscono è l'effetto, o la causa, o una parte indispensabile della causa del fenomeno"

Schema logico paradigmatico :

A B C D si presentano insieme a w x y z.

B C D si presentano insieme a x y z.

Quindi A è la causa, o l'effetto, o una parte indispensabile della causa, di w.

ESEMPIO - Siamo nel 1767. Nella cittadina di Devon, si manifesta, in forma epidemica, una certa patologia, determinata da forti dolori addominali. Stupisce, però, che nella contigua cittadina di Hereford nessun abitante venga colpito dalla malattia. Non esiste nessuna apprezzabile differenza tra i due villaggi, relativamente alle

consuetudini alimentari e igieniche dei loro abitanti, tranne una: gli abitanti di Devon, diversamente da quelli di Hereford, per preparare il sidro, che poi consumavano, usano torchi foderati di piombo. Si avanzò dunque l'ipotesi, poi confermata

sperimentalmente da H. Baker, che la malattia dipendesse da questa differente circostanza.

Terzo canone : congiunto della concordanza e della differenza

 "Se due o più casi in cui il fenomeno accade hanno soltanto una circostanza in comune, mentre due o più casi in cui il fenomeno non accade non hanno nulla in comune eccettuata l'assenza di quella circostanza, allora quell'unica circostanza, rispetto alla quale i due

insiemi di circostanza differiscono, è l'effetto, o la causa, o una parte consistente della causa del fenomeno"

Quadro sinottico dei primi tre canoni

Possiamo dire che i due metodi della concordanza e della differenza, nonché la loro congiunzione, servono per rintracciare le condizioni necessarie e/o sufficienti di un dato fenomeno, cioè il modo per inferire da una serie di eventi circostanze e

proprietà che possono essere considerate causa, prossima o remota, del darsi di quell'evento. Potremmo usare questo approccio per dire che, in occasione

dell'accadere di un dato evento, una condizione necessaria è una circostanza in assenza della quale l'evento non può accadere, e il metodo della differenza è un'utile strategia per individuarla. Una condizione sufficiente, viceversa, è una circostanza in presenza della quale l'evento deve accadere, e il metodo della concordanza è un'utile strategia per individuarla. Se, infine, cerchiamo di individuare una relazione univoca tra causa ed effetto, cercheremo condizioni necessarie e sufficienti, e in questo caso servirà ricorrere al metodo congiunto della concordanza e della differenza.

Quarto canone : dei residui



"Si sottragga da un fenomeno quella parte che, da induzioni precedenti, si sa essere l'effetto di certi antecedenti: il residuo del fenomeno sarà l'effetto degli antecedenti che restano"

Schema logico

Indicando con le lettere maiuscole (A, B, C) le cause e con le minuscole (x, y, z) gli effetti, possiamo rappresentare così il quarto canone di Mill:

dati A, B, C e x, y, z,

si sa che B è la causa di y, si sa che C è la causa di z, quindi A è la causa di x.

ESEMPIO- Il prof. Dragone è un gran consumatore di peperoncino piccante e aglio, i cui rispettivi effetti sono da lui ormai ben conosciuti, bruciore intenso sulla lingua e alito pesante. Un giorno, in una cena di fine anno scolastico, con gli alunni, mangia una specialità come gli spaghetti con aglio, peperoncino e menta piperita e al palato sente un alito di freschezza; poiché gli altri due effetti sono correlati con cause già

riconosciute, non rimane che connettere il senso di freschezza esperito in bocca con l’aggiunta di menta negli spaghetti.

Quinto canone : delle variazioni concomintanti (prima parte)



"Qualunque fenomeno, che vari in un qualche modo qualsiasi ogni volta che un altro fenomeno varia in qualche modo particolare, è una causa o un effetto di quel fenomeno, o è connesso a quel fenomeno mediante qualche fatto di causazione"

ESEMPIO

Abbiamo una pianta d’appartamento che, improvvisamente,

cresce in maniera anomala. Sospettiamo che le variabili rilevanti per la velocità della sua crescita siano:

S = luce solare alla quale la pianta è esposta A = acqua che la pianta riceve

F = fertilizzante somministrato alla pianta

T = temperatura del luogo in cui si trova la pianta

Osserviamo che A, e solo A, è stata alterata di recente, in concomitanza con il cambiamento nella crescita della pianta.

Precisamente l’aumento di A è stato concomitante con l’aumento

di C, crescita della pianta

Quinto canone : delle variazioni concomintanti (seconda parte)

PROSEGUIMENTO ESEMPIO

L’osservazione fatta può essere presentata così:

caso Circostanze (variabili

presumibilmente rilevanti per C)

Effetto

1 2

S, F, T, A S, F, T, A+

C C+

La quantità d’acqua che la pianta riceve è l’unica delle variabili del nostro elenco che è cambiata. Quindi, se il cambiamento osservato nella velocità della crescita dipende da qualche cambiamento di grandezza di una delle variabili elencate, esso dipende

dall’aumento della quantità d’acqua ricevuta. Una verifica ulteriore della nostra

congettura si ottiene se riduciamo drasticamente la quantità d’acqua data alla pianta ed otteniamo come effetto una diminuzione della grandezza della pianta stessa.