La lezione di oggi

(1)

1

(2)

2

La termodinamica è lo studio della trasformazione dell’energia da

una forma ad un’altra e da un sistema ad un altro

Il calore è una forma di energia

Posso trasferire il calore da un corpo a un altro

La lezione di oggi

(3)

3

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

(4)

4

Temperatura e termometri

Temperatura

misura di quanto un oggetto sia caldo o freddo

Dilatazio

ne di un elem

ento Dilatazione differente per 2 elementi diversi

Lunghezza d’onda

dell’emissione luminosa

(5)

5

!  Calore ! energia trasferita tra due corpi a temperatura diversa

!  “Contatto” termico ! può avvenire un passaggio di calore

!  Equilibrio termico ! contatto termico senza trasferimento di calore

Calore e

principio zero della termodinamica

Partenza: Due oggetti a temperatura diversa (T₁ > T₂)

Arrivo: Il calore fluisce dall’oggetto a T₁ verso T₂, finché T₁= T₂

equilibrio termico!

(6)

6

T

_A

= T

_B

ovvero: A e B sono in equilibrio termico ovvero: non fluisce calore da A a B

Se due corpi sono in equilibrio termico con un terzo corpo, sono anche in equilibrio tra loro (proprietà transitiva)

Principio zero della termodinamica

T_A = T_termometro T_B = Ttermometro

un altro possibile enunciato del

Principio zero della termodinamica

(7)

7

Scale termometriche

Scala Celsius (= gradi centigradi)

0^o l’acqua diventa ghiaccio (a pressione standard) 100^o l’acqua bolle (a pressione standard)

Termometro a gas a volume costante

Eseguo una misura

con un gas dato Estrapolo e trovo un valore di temperatura minima

ZERO ASSOLUTO

273.15 T

T

_C

= −

la pressione 0 si ottiene per T = -273.15 ^oC Scala Kelvin

ΔT_Celsius = ΔT_Kelvin

(8)

8

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

(9)

9

La dilatazione termica

Sperimentalmente vedo che:

α è il coefficiente di dilatazione lineare ΔL = α^.L₀^.ΔT

Nel Sistema Internazionale (SI) le Temperature devono sempre essere espresse in K " (T = (273+t(

^o

C)).

Ma,se indichiamo con T la temperatura in K e con t la temperatura espressa in

^o

C, si trova che:

T =T₀ + ΔT

T = T

₁

T

₂

= (t

₁

+ 273) (t

₂

+ 273) = t

₁

t

₂

(10)

10

Coefficienti di dilatazione termica

Materiale α (^oC)^-1# Rame 17^.10^-6

Vetro 9^.10^-6 Quarzo 0.4^.10^-6

(11)

11

Calcolare la dilatazione di un ponte, lungo 200 m a 20

^o

C,

quando sia esposto alle temperature estreme di –30

^o

C e +40

^o

C, sapendo che α = 12

^.

10

^-6

(

^o

C)

^-1

Δ

L =

α^.

L

₀^.Δ

T =

=(12

^.

10

^-6 ^o

C

^-1

**)(200m)(40-20**

^o

C) = 4.8

^.

10

^-2

m = 4.8 cm

T = 40

^o

C

Δ

L =

α^.

L

₀^.Δ

T

=

= (12

^.

10

^-6 ^o

C

^-1

)(200m)(-30-20

^o

C) = -12

^.

10

^-2

m = -12 cm

T=-30

^o

C

ΔL totale sarà di 16.8 cm

Esercizio

(12)

12

Una peculiarità dell’acqua

Tra 0 ^oC e 4 ^oC

La densità aumenta all’aumentare della temperatura Il volume diminuisce all’aumentare della temperatura Perchè un lago gela in superficie?

"   T diminuisce fino a 4 ^oC

!L’acqua in superficie scende (è più densa)

"   Tutta l’acqua raggiunge i 4 ^oC

"   Sotto i 4 ^oC, l’acqua in superficie è meno densa

! rimane in superficie e ghiaccia

"   Si gela prima la superficie

"   I pesci e le piante non vengono congelati

(13)

13

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

(14)

14

Calore e lavoro meccanico

!  Fino al 1800 circa: fluido calorico

!  Conte di Rumford: calore e lavoro sono legati (1753-1814)

!  Joule: equivalenza tra calore e lavoro meccanico (1818-1889)

CALORIA (cal)

(definita ai tempi del fluido calorico)

Quantità di calore necessaria ad innalzare di 1 ^oC (tra 14.5 e 15.5 ^oC) la massa di 1 g di acqua

kiloCALORIA (kcal o Cal)

Quantità di calore necessaria ad innalzare di 1 ^oC (tra 14.5 e 15.5 ^oC) la massa di 1 kg di acqua Equivalente meccanico del calore 1 cal = 4.186 J

(15)

Primo principio della termodinamica

!  Un sistema è in grado di scambiare calore con l’ambiente estermo

!  Per convenzione il calore assorbito è considerato positivo

!  Un sistema è in grado di compiere (o subire) lavoro sull’ambiente

!  Lavoro compiuto " positivo

!  Un lavoro compiuto può essere svolto a spese del calore assorbito e/o dell’energia accumulata nel corpo (U), detta energia interna

!  Associata all’energia cinetica delle molecole che formano il sistema

!  Il primo principio della termodinamica afferma che l’energia si conserva

15

U = Q L

(16)

16

=

= 500 kcal Cal

500 =

⋅

⋅ (4.186 10 J/kcal) kcal)

(500

³

2 . 10 ⋅ 10

⁶

J

=

= mg h L

) ms (9.81

kg) (60

J 10 1

. 2

2 - 6

⋅ =

⋅ 3600 m

Problema

Mangio un gelato e una fetta di torta, per un totale di 500 kcal.

Che dislivello devo fare per bruciarle?

Calore e lavoro meccanico

L =mgh

Qui si sono trascurati tutti i termini di efficienza sia per quanto riguarda

l’assimilazione del cibo, sia per quanto riguarda l’erogazione di energia meccanica da parte dell’essere umano

(17)

17

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

(18)

18

La capacità termica

"   Se cedo la stessa quantità di calore a due corpi diversi, l’aumento di temperatura sarà

in generale diverso

"   Si misura in J/ K (ma avendo ΔT, e’ uguale a J/ ^oC)

"   Definisco la Capacità termica

T C Q

= Δ

Nota: Non è corretto pensare che un corpo immagazzini calore (fluido calorico)

Un corpo, messo in contatto con un altro, può scambiare

(cedere/acquistare) calore corretto

" Q > 0 se ΔT > 0

" Q < 0 se ΔT < 0

Meglio pensare in termini di

quantità di calore :

Q = C ⋅ Δ T

(19)

19

che si misura in

Il calore specifico

#  A parità di capacità termica, Q e ΔT dipendono dalla massa

#  Elimino questa dipendenza definendo il calore specifico

T m

c Q

Δ

= ⋅ J ⋅ kg

^-1

⋅ K

^-1

dimensionalmente

[ML

²

T

^-2

][M

^-1

] Θ #$ %&=[L

⁻¹ ²

T

^-2

Θ

⁻¹

]

Sostanza

Calore specifico

J/(kg^.K) Acqua (15 ôC) 4186 Ghiaccio (-5 ôC) 2100 Vapore (15 ôC) 2010

Corpo umano (in media)

3470

Proteina 1700

Legno 1700

Piombo 130

Quali conseguenze ?

K K) 1.43

kg J/

(4186 kg)

(1.00

J

T_acqua 6000 =

⋅

= ⋅ Δ

Dati 6000 J a 1 kg, ottengo:

K K) 45.2

kg J/

(130 kg)

(1.00

J

T_piombo 6000 =

⋅

= ⋅ Δ

c è la quantità di calore che fa aumentare di 1 k

la temperatura di una massa di 1 kg di una certa

sostanza

(20)

20

Esercizio

•  Quanto calore è necessario per innalzare la temperatura di una tinozza di ferro vuota di massa 20 kg, da 10 C a 90 C, sapendo che

c_ferro = 450 J/(kg^.K) ?

= Δ

= mc t

Q

₁

(20 kg)(450 J/(kg ⋅ K))(90 - 10 C) = kJ

720 J

10 7.2 ⋅

⁵

=

•  Cosa succede se la tinozza è riempita con 20 kg di acqua ?

= Δ

= mc t

Q

₂

⁽²⁰ ^kg)(4186 ^J/(kg ^⋅ ^K))(90 ^- ¹⁰ ^C) ⁼ kJ

6700 J

10 6.7 ⋅

⁶

=

•  Il calore totale da fornire sarà la somma Q₁ + Q₂:

= +

=

₁ ₂

totale

Q Q

Q ( 720 + 6700 ) kJ = 7400 kJ

(21)

21

n. 34, pag. T36 Walker

Un fabbro lascia cadere un ferro di cavallo che pesa 0.50 kg dentro un secchio

contenente 25 kg di acqua. Se la temperatura iniziale del ferro di cavallo è 450 ^oC e quella dell’acqua è 23 ^oC, qual è la temperatura di equilibrio del sistema?

Si assuma che il calore non sia disperso nell’ambiente circostante e che c_Acqua=4186 J/

(kg^.K) e c_Ferro=448 J/(kg^.K)

Esercizio

(22)

22

0 Q

Q

_Ferro

+

_Acqua

=

( ^T ^- ^T ) ^m ^c ( ^T ^- ^T ) ⁰

c

m

_F _F _F

+

_A _A _A

=

+ =

= +

c m c

m

T c m T

c T m

A A F

F

A A A F

F F

K 300 K

297 C

(25)(4186) 24 )

448 )(

5 . 0 (

(23) (25)(4186)

) 450 )(

448 )(

5 . 0

(

_o

=

= + =

= +

Esercizio

Per determinare la temperatura di equilibrio raggiunta dal sistema, si parte dalla condizione di equilibrio in termini di quantità di calore:

La temperatura di equilibrio è quindi ricavata

dalla formula inversa …

(23)

23

La capacità termica di 1.00 kg di acqua è 4186 J/

^o

K. Calcola la variazione di temperatura dell’acqua

se vengono sottratti 1010 J di calore o forniti 505 J di calore.

K 0.241 K -

J 4186

J 1010 -

C

T Q

_o _-₁

=

= ⋅

= Δ

K 0.121 K

J 4186

J 505 C

T Q

_o _-₁

=

= ⋅

= Δ

Esercizio

(24)

24

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

(25)

25

Conduzione

!  Il calore può passare da un corpo ad un altro corpo in vari modi:

!  Conduzione

!  Convezione

!  Irraggiamento

Conduzione: flusso diretto di calore in un materiale

Sperimentalmente trovo (legge di

Fourier):

L t kA T

Q !

"

$ #

%

& Δ

=

N.B. Il flusso del calore ha verso opposto a quello del gradiente termico

(26)

26

Conduzione

L t kA T

Q !

"

$ #

%

& Δ

=

•   Direttamente proporzionale all’area

•   Direttamente proporzionale a ΔT

•   Inversamente proporzionale alla lunghezza

•  Direttamente proporzionale al tempo

Sostanza rame ghiaccio acqua amianto lana aria Conducibilità termica (W/

(m^.K) 395 1.6 0.60 0.25 0.04 0.0234

(27)

27

Scambio controcorrente + mani / piedi freddi

•  Gli organismi cercano di mantenere a temperatura costante le sedi di organi vitali

•  Tendono a “sacrificare” zone non essenziali per la sopravvivenza

T

_arteria

> T

_vena

Conduzione termica

SANGUE: T

_estremità

< T

_tronco

(28)

28

Convezione

!  Quando scaldo un fluido (aria, acqua) questo si espande e diventa meno denso

!  Posso avere quindi correnti convettive (convezione)

•  Il sole scalda terra e acqua

•  c_terra < c_acqua

•  L’aria più calda va verso l’alto

•  L’aria più fredda la rimpiazza

•  c_terra < c_acqua

• L’aria più calda va verso l’alto

•  L’aria più fredda la rimpiazza

(29)

29

Convezione sui sentieri in montagna

•  Mattino: il sole comincia a scaldare la vetta

•  L’aria calda in vetta va verso l’alto

•  L’aria più fredda della valle la rimpiazza

•  Sera: il terreno, in ombra, si raffredda

•  L’aria vicino a terra si raffredda ed è più densa

•  Essendo più densa scende lungo il pendio

(30)

30

Irraggiamento

!  Un corpo può emettere energia sotto forma di onde elettromagnetiche

!  Questo effetto avviene anche nel vuoto (a differenza di conduzione e convezione)

!  Radiazione = energia ! colore ! vedo il colore di un corpo

$  800 ^oC: rosso acceso

$  3000 ^oC: bianco incandescente

$  6000 ^oC: superficie del sole

$  20000-30000 ^oC: stelle blu incandescente

Rigel, blu, calda

Betelgeuse, rossa, fredda

Orione

(31)

31

La legge di Stefan-Boltzmann

Energia irraggiata nell’unità di tempo

= Potenza

T

4

A σ

P = e

• 

P

: potenza (energia / tempo)

• 

e

: emissività (coefficiente di emissione, efficienza di emissione;

è compreso tra 0 (riflettente ideale) e 1 (assorbente ideale))

•  costante

σ

^{: (}

costante di Stefan-Boltzmann

^{) = 5.67}^.¹⁰^-8^W/(m² ^.^K⁴⁾

• 

A

: superficie del corpo

•   T

: temperatura in Kelvin (Attenzione!)

Un corpo sia a temperatura T e gli oggetti che lo

circondano siano a temperatura T_s

(

⁴ ^s⁴

)

totale

e σ A T - T

P =

P_totale può essere:

> 0 (irraggia energia)

<0 (assorbe energia)

(32)

32

Applicazioni dell’irraggiamento

Il termos

•  Vuoto tra parete interna ed esterna (! solo irraggiamento)

•  Pellicola argentata (! e = 0)

•  Potenza irraggiata = 0

La termografia

Misura l’intensità

dell’irraggiamento punto a punto

Condizioni di riferimento

Dopo aver fumato una sigaretta

(33)

33

La lezione di oggi

La termodinamica è lo studio della trasformazione dell’energia da

una forma ad un’altra e da un sistema ad un altro

Il calore è una forma di energia

Posso trasferire il calore da un corpo a un altro

La lezione di oggi

! Temperatura e calore

! La dilatazione termica

! Calore e lavoro

! Capacità termica e calore specifico

! Conduzione,convezione, irraggiamento

Temperatura e termometri

Temperatura

misura di quanto un oggetto sia caldo o freddo

Calore e

principio zero della termodinamica

equilibrio termico!

T

= T

Principio zero della termodinamica

Scale termometriche

273.15 T

T

= −

! Temperatura e calore

! La dilatazione termica

! Calore e lavoro

! Capacità termica e calore specifico

! Conduzione,convezione, irraggiamento

La dilatazione termica

Sperimentalmente vedo che:

Nel Sistema Internazionale (SI) le Temperature devono sempre essere espresse in K " (T = (273+t(

C)).

Ma,se indichiamo con T la temperatura in K e con t la temperatura espressa in

C, si trova che:

T = T

T

= (t

+ 273) (t

+ 273) = t

t

Coefficienti di dilatazione termica

Calcolare la dilatazione di un ponte, lungo 200 m a 20

C,

quando sia esposto alle temperature estreme di –30

C e +40

C, sapendo che α = 12

10

(

C)

L =

L

T =

=(12

10

C

)*(200m)*(40-20

C) = 4.8

10

m = 4.8 cm

T = 40

C

L =

L

T

= (12

10

C

)(200m)(-30-20

C) = -12

10

m = -12 cm

T=-30

C

ΔL totale sarà di 16.8 cm

Esercizio

Una peculiarità dell’acqua

! Temperatura e calore

! La dilatazione termica

! Calore e lavoro

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

**)(200m)(40-20**

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

!  Temperatura e calore

!  La dilatazione termica

!  Calore e lavoro

!  Capacità termica e calore specifico

!  Conduzione,convezione, irraggiamento

#  A parità di capacità termica, Q e ΔT dipendono dalla massa

#  Elimino questa dipendenza definendo il calore specifico

⁽²⁰ ^kg)(4186 ^J/(kg ^⋅ ^K))(90 ^- ¹⁰ ^C) ⁼ kJ