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LISTA DEI SIMBOLI

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Academic year: 2021

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(1)

XXXIX

LISTA DEI SIMBOLI

Simboli latini

...Coefficiente della serie di Fourier

...Coefficiente della serie di Fourier

 ... ….Area della sezione di passaggio del flusso (pedici 1 e 2 per ingresso e

uscita); Matrice di rigidezza generalizzata di componenti  etc.; Coefficiente

formula di Churchill; Sezione trasversale di passaggio della corrente elettrica

………...Matrice di rigidezza generalizzata di componenti  etc.; Matrice di

calibrazione del dinamometro

 ……….. Spettro di ampiezza

 ……….……….Coefficiente della serie di Fourier

 ……….….Area di scarico del razzo

 ... Sezione di gola dell’ugello; Area di gola della valvola a spillo

……….….Larghezza girante al bordo d’uscita

... ….Larghezza colonnine del dinamometro

 ... ….Banda di un segnale; Coefficiente formula di Churchill  ... ….Altezza della pala al bordo d’attacco

 ... ….Altezza della pala al bordo d’uscita

& ... ….Barber-Nichols

... Solidità; velocità di rotazione del fenomeno rotante  ... ….Calore specifico del liquido

 ... ….Coefficiente di pressione; capacità termica dell’acqua

, ... ….Coefficiente di pressione minimo all’interno della pompa

 ………...Matrice di smorzamento

………Calore specifico della fase liquida

C, C...Funzioni di auto-covarianza

C, C...Funzioni di cross-covarianza; Funzione di densità spettrale coincidente

……….Distanza baricentro del rotore rispetto all’asse dell’albero ……….Elemento infinitesimo d’area

... ….Dimensione caratteristica della pompa (es. diametro); Dimensione caratteristica della bolla

...Fattore di diffusione di Leblein ! ... ….Eccentricità dell’albero motore !" ... ….Rugosità relativa

!, ! ... ….Eccentricità delle due parti del cilindro intermedio della configurazione

(2)

XL

#……….Modulo di elasticità del materiale di cui è fatto l’albero; Valore atteso di una funzione

# ………..Differenza di potenziale applicato ai capi dei ponti di wheatstone

 ... …Coefficiente d’attrito tra acqua e tubi; frequenza generica $...Frequenza di Nyquist

...Frequenza multipla della fondamentale

... Frequenza fondamentale

&………..Risultante delle forze laterali agenti sulla pompa; Componente della risultante delle forze agenti sul dinamometr (con differenti pedici, ad es. x, y,z)ù

&' ... …Vettore delle forze agenti sul dinamometro &(……… Forza centrifuga agente sul rotore

&)………...Forza di richiamo elastico generato dall’albero in seguito ad una

deformazione

&*………..Componente normale all’asse dell’albero di rotazione della pompa delle forze

laterali agenti &

++++', ……….Forza radiale agente sulla pompa

&-………Componente tangenziale all’asse dell’albero di rotazione della pompa delle

forze laterali agenti

&.………Forza tangenziale esercitata dalla palettatura sul flusso g ... ..Modulo dell’accelerazione di gravità terrestre

/0 ... ..Gauge factor (fattore di guadagno)

/1)...Densità spettrale ad un lato

ℎ Altezza della colonna di liquido

ℎ-... Entalpia totale

34...Matrice di trasferimento dinamica del generico componente 3455 6...Matrice di trasferimento dinamica del sistema

7 ... .Corrente elettrica (con i vari pedici aggiuntivi) 8 ... .Fattore di perdita

8... .Conducibilità termica del liquido

9………Costante di rigidezza dell’albero; Matrice di rigidezza pura di componenti 9

etc.; Parametro di cavitazione

9(,………Parametro di cavitazione modificato

9: ... .Costante dei gas

;……….Momento di inerzia della sezione trasversale dell’albero <... Lunghezza dell’albero su cui è calettato il rotore

<……….Lunghezza assiale delle pale

= ... .Calore latente di evaporazione; Impedenza del generico componente del circuito; Lunghezza elemento elettrico

= > ... ..Impedenza equivalente di una serie di componenti del circuito

? ... .Coefficiente angolare della variazione lineare di pressione; Massa del rotore; Valor medio

?@, ?@, ?@ ... .Portata di massa

?A………Massa contenuta nella bombola

(3)

XLI

B……….Massa molare del gas di scarico del razzo; Matrice di inerzia di componenti B etc.; Componente della risultante del momento agente sul dinamometro (con differenti

pedici, ad es. x,y,z)

BC...Massa del carico utile

B...Massa iniziale del sistema

 ... Sforzo normale agente sulle barrette del dinamometro DE...Numero di intervalli consecutivi di divisione del record

DFA...Numero di lobi del fenomeno rotante

...Numero di campionamenti G ... .Velocità di rotazione della pompa

H* ... .Funzione di distribuzione dei nuclei di cavitazione

I ... .Pressione statica

Î... Modulo della componente oscillante di pressione statica IK...Componente media stazionaria della pressione statica I ... .Pressione statica all’ingresso della pompa

I∗ ... .Pressione di ingresso per cui si ha l’innesco della cavitazione

IM... .Pressione del liquido lontano dalla bolla

I ………..Pressione sulla sezione di scarico del razzo

I6………..Pressione ambiente

I$………..Pressione in camera di combustione del razzo

IN ... ..Pressione all’interno della bolla

IA………..Pressione nella bombola

I... ..Pressione minima all’interno della pompa

I- ... ..Pressione totale

I- ... ..Pressione totale all’ingresso della pompa

I- ... ..Pressione totale all’uscita della pompa

IO ... ..Pressione di vapore

IP , IQ ...Funzioni di densità di probabilità associate alle variabili P e Q

R ... ..Potenza fornita dalla pompa

R5S60 ………..Potenza trasmessa dall’albero al flusso

R ... …Potenza idraulica

R6 ... …Potenza massima fornita dal motore principale

T@……….Potenza termica U ... ..Portata volumetrica

U1………Funzione di densità spettrale di quadratura

V ... ..Distanza dall’asse del generico punto del volume di controllo VS...Raggio del mozzo dell’induttore

V5 ... ..Raggio specifico

H……….Costante del gas nello scarico del razzo, Raggio di una bolla sferica; Resistenza del generico componente del circuito; Resistenza elettrica

H > ... ..Resistenza equivalente di una serie di componenti del circuito

H! ... ..Numero di Reynolds

HW ... ..Distanza tra radice della pala ed asse di rotazione, all’aspirazione

HW ... ..Distanza tra radice della pala ed asse di rotazione, allo scarico

(4)

XLII

H*... Raggio di una generica microbolla sferica

HX∗ ... “Resistenza” della pompa

H-……….Distanza dell’estremità della paletta rispetto all’asse di rotazione

H- ... .Distanza tra estremità della pala ed asse di rotazione, all’aspirazione

H- ... .Distanza tra estremità della pala ed asse di rotazione, allo scarico

R, R... Funzioni di auto-correlazione

R, R... Funzioni di cross-correlazione

Z ... .Tensione superficiale di un liquido S, S...Funzione di densità dell’auto-spettro

S, S...Funzione di densità del cross-spettro

\. V. ... ..scan rate

,... Istante temporale ,$ ... ..Tempo critico

]... ..Coppia erogata dalla pompa; temperatura; lunghezza temporale degli intervalli in cui è suddiviso l’intervallo complessivo Tr; periodo del fenomeno; Temperatura

]^ ... ..Temperatura corrispondente al valore nominale di 50°C

]_^ ... ..Temperatura corrispondente al valore nominale di 65°C

]`^... ..Temperatura corrispondente al valore nominale di 75°C

](………Temperatura in camera di combustione

]a... Lunghezza complessiva del record

]M ... ..Temperatura del liquido lontano dalla bolla

]N ... ..Temperatura all’interno della bolla

]) ... ..Temperatura della parete esterna del tubo

]6 ... ..Temperatura massima; coppia massima fornita dal motore principale

b Velocità di scarico del razzo

b ... ..Componente assiale della velocità del flusso; componente radiale c ... ..Spostamento della linea elastica

cd………Componente assiale della velocità del flusso all’interno delle turbomacchine

ca ... ..Componente radiale della velocità del flusso

ce ... ..Componente tangenziale della velocità del flusso

f, f, f ... ..Velocità del flusso

f ... ..Differenza di potenziale (con differenti pedici) fg... …Componente oscillante della portata volumetrica

fh... …Componente media stazionaria della portata volumetrica

f+' ... ..Vettore degli sbilanciamenti di tensione generati ai capi dei ponti di

wheatstone

f ... ..Volume all’interno del bladder

fA………Volume della bombola

f……….Volume di liquido

fO……….Volume di vapore generato dalla vaporizzazione

f@...Portata volumetrica

f@O...Portata volumetrica della pompa a vuoto ad anello liquido

(5)

XLIII w[n] ... Finestra di Hanning

P………..Direzione di spostamento dell’asse della pompa P...Processo random

P, ……… Segnale aperiodico P, periodicizzato

l ...Trasformata di Fourier l ... .Componente di Fourier

l...Componente di Fourier

l ...Trasformata finita di Fourier nell’intervallo T

Q……….Direzione di spostamento dell’asse della pompa Q...Processo random

Simboli greci

α...Angolo di incidenza; angolo tra i lobi di un fenomeno rotante; Diffusività

termica del liquido

α...Diffusività termica del liquido

m ... .Angolo tra la velocità relativa nel piano meridiano ed un piano

perpendicolare all’asse di rotazione; Costante proposta da Brennen per stima del numero di breakdown critico; Sfasamento angolare provocato dalla presenza di uno smorzatore

mA...Angolo di inclinazione della tangente alla pala nel piano meridiano

rispetto ad un piano ortogonale all’asse di rotazione m………Angolo di ingresso del flusso rispetto alle pale

m... Angolo di uscita del flusso dalle pale

n……….Rapporto tra i calori specifici a pressione ed a volume costante n1 ...Funzione di coerenza

o………Gioco radiale;angolo di deviazione del flusso

∆………Valore finale meno valore iniziale della grandezza che lo segue

∆I……….Differenzatra la pressione in ingresso con motore in funzione e con motore

fermo

∆I-………Salto di pressione totale fornito dall’induttore

∆U……….Variazione di portata

∆H ………Variazione di resistenza elettrica ∆] ……….Salto di temperatura

∆b………..Variazione di velocità del razzo

∆f ... Variazione della differenza di potenziale (con differenti pedici) ∆l………..Lunghezza della bolla

Δθ...Angolo di separazione tra due trasduttori

q ... Inflessione laterale dell’albero del rotore qC ... Variazione relativa di lunghezza

∆r ... Variazione del numero di Eulero st ... .Efficienza idraulica

(6)

XLIV

u ... Angolo di inclinazione del flusso allo scarico; coordinata angolare intorno all’induttore; Termine termico dell’equazione di Rayleigh-Plesset

v……….Fase del segnale rappresentato mediante serie di Fourier

u ……….. Spettro di fase

λ...Lunghezza inerziale µx, ... .Media temporale

µ8 ...Medie temporali

y, y ... .Viscosità cinematica del fluido di lavoro; Coefficiente di Poisson

z, { ... .Coefficiente di flusso; Fase tra due segnali (argomento del cross-spettro) z ... .Diametro del filo di un circuito elettrico

z| ... .Perturbazione del coefficiente di flusso zE ... .Coefficiente di flusso in condizioni di disegno

} ... .Densità del fluido di lavoro; Coefficiente di correlazione, anche indicato con }1; resistività

}C……….Densità del liquido di lavoro

}O ... .Densità del vapore

r ... .Numero di cavitazione o di Eulero; Deviazione standard; Scarto quadratico medio campionario; Componente dello sforzo agente nel materiale del dinamometro

r6 ... .Numero di cavitazione critico

rA ... .Numero di cavitazione di breakdown

r ... .Numero di cavitazione di innesco

r-W……….Numero di cavitazione di Thoma

r ... .Numero di cavitazione di breakdown critico

r  ... .Numero di cavitazione di breakdown critico, in assenza di effetti termici

~ ... .Parametro termodinamico

~∗ ... .Parametro termodinamico “ridotto”

 ... .Coefficiente di coppia, per macchine centrifughe; Ritardo temporale € ... .Coefficiente di coppia per macchine assiali

, ‚ ... .Coefficiente di prevalenza

*(……….Coefficiente di prevalenza in condizioni non cavitanti

ƒ ... .Velocità di rotazione del moto di whirl; velocità angolare; pulsazione fondamentale

„ ... .Velocità di rotazione dell’induttore; pulsazione con cui l’onda viene individuata nel sistema statorico

„… ... .Frequenza delle auto-oscillazioni

„(………Velocità critica dell’albero

„G ... Velocità specifica

„GG……….Velocità specifica di aspirazione

„GG ... Velocità specifica di aspirazione di innesco

Acronimi

(7)

XLV

7]& ...Cavitation Induced Instabilities Test Facility RH]& ... Cavitating Pump Rotordynamic Test Facility R]& ... Cavitating Pump Test Facility

. . I. ... Differenza di potenziale #Z ... European Space Agency

&#Z]7R ... Future European Space Transportation Investigation Programme &&]...Fast Fourier Transform

= f ... Laser Doppler Velocimetry =2&... Laser 2 Focus Velocimetry BR ... Motore principale

BZ ... Motore secondario 7 ... Idruro di sodio

RZ3 ... Net Positive Suction Head

RZ3a 0 ... Valore di riferimento per il Net Positive Suction Head

RZR ... Net Positive Suction Pressure ‡Z7 ... Onset Speed of Instability R7f ... Particle Image Velocimetry ZRZ ... Sample per second

Z. ]. f. ... Silent Throttle Valve ZZB# ... Space Shuttle Main Engine

Riferimenti

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Se la risultante delle forze è nulla si può considerare un asse

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