test-B
“elementi di scomposizione ”classe data nome e cognome
A
Scomponi in fattori i seguenti polinomi, mettendo in evidenza il M.C.D.= +
− a c a c c
a
312
28
58 4 a
2c ( 2 a − 3 + 2 a
3)
=
− +
− 3 a
3b 18 a
6b
412 a
7b 3 a
3b ( − 1 + 6 a
3b
3− 4 a
4)
B
Scomponi in fattori i seguenti polinomi, mettendo in evidenza per parti:=
−
−
+ bc ak bk
ac 6 2 2
6 6 c ( a + b ) − k ( a + b ) = ( a + b )( 6 c − k )
= +
−
− by a b
ay 3 7 7
3 3 y ( a − b ) − 7 ( a − b ) = ( a − b )( 3 y − 7 )
C
Scomponi in fattori i seguenti polinomi, riducendoli a qualche prodotto notevole:= +
− 12 9
4 b
2b ( 2 b − 3 )
2(quadrato di un binomio) in modo equivalente( − 2 b + 3 )
2=
− 25
9 c
2( 3 c − 5 )( 3 c + 5 )
(differenza di quadrati)=
− 8
31 a ( 1 − 2 a )( 1 + 2 a + 4 a
2)
(differenza di cubi)= + + + 3
23 1
3
b b
b ( b + 1 )
3(cubo di un binomio)D
Calcola il resto della divisione per stabilire se il polinomio P(a) è divisibile:resto zero
il polinomio è divisibile?
SI NO
resto zero
il polinomio è divisibile?
SI NO E
Scomponi in fattori il polinomio noto un divisore:Polinomio
Divisore
− 1 a
Scomposizione
) 2 5 )(
1 ( 2 3
5 a
2− a − = a − a +
Polinomio
Divisore
− 1 a
scomposizione
) 1 2 )(
1 ( 2 ) 2 4 )(
1 ( 2 2
4
2− − = − + = − +
+ a a a a a a
F
Scomponi in fattori i seguenti polinomi:= +
+
22
6 3
3 a b abc bc 3 b ( a
2+ 2 ac + c
2) = 3 b ( a
2+ 2 ac + c
2) = 3 b ( a + c )
2(primo passaggio messa in evidenza, secondo quadrato di un binomio)
=
− b b 8
8
48 b ( b
3− 1 ) = 8 b ( b − 1 )( b
2+ b + 1 )
(primo passaggio messa in evidenza, secondo differenza di cubi)= + +
+ 2 ) 5 ( 2 ) (
15 c
3a c c
5a c ( 15 c
3+ 5 c
5)( a + 2 c ) = 5 c
3( 3 + c
2)( a + 2 c )
(primo passaggio messa in evidenza del fattore (a+2c), secondo passaggio messa in evidenza del fattore 5c3)
