Esame di Fisica per Farmacia - 30 gennaio 2014
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Compito numero 1
1) Un cubo di lato a e massa m `e appoggiato su di un tavolo. Trovare quale pressione esercita sul tavolo in Pascal. (1 pollice = 2,54 cm)
m = 4.36 kg a = 37.9 pollici
2) Due vettori sono orientati come gli assi x e y positivi. Il vettore diretto come y ha modulo k volte quello diretto come x. Trovare l’angolo che la somma di questi due vettori fa con l’asse x.
k = 1.67
3) Un corpo cade, partendo da fermo, in un pozzo profondo h. Trovare con quale velocit`a arriva sul fondo h = 26 m
4) Attorno a un pianeta orbitano, su orbite circolari di raggi R1 e R2, due satelliti. Se la velocit`a angolare del pi`u interno `e k volte quella del pi`u esterno, trovare il rapporto tra le distanze dei satelliti dal pianeta. (prendere il rapporto in modo che sia ≥ 1)
k = 3.76
5) Quattro particelle identiche con la stessa massa m sono disposte ai vertici di un quadrato di lato a e collegate rigidamente tra di loro.
Trovare il momento d’inerzia del sistema costituito da queste quattro particelle rispetto ad un asse che passa per una delle diagonali del quadrato.
m = 0.31 kg a = 1 m
6) Un corpo di massa m comprime una molla di costante elastica k, spostandola di una distanza d dalla posizione di equilibrio. Quando il corpo viene lasciato libero si allontana dalla molla con una velocit`a che, per grandi distanze, `e costante. Trovare questa velocit`a.
m = 2.53 kg k = 1.28·103 N/m d = 0.57 m
7) Un gas fluisce in un tubo. In un punto la sezione ha superficie A1, la velocit`a v1 e la densit`a ρ1. In un punto successivo l’area si riduce q volte mentre la densit`a aumenta k volte. Trovare la velocit`a in questo secondo punto.
v1= 34.3 m/s q = 9.91 k = 3.88
8) Un’onda viaggia con velocit`a v e il suo periodo `e T . Trovare la lunghezza d’onda.
v = 151 m/s T = 0.29 ms
9) Due particelle urtano frontalmente in modo elastico. Se hanno masse m1= m e m2= 3m e moduli della velocit`a v1= v e v2= v/3, trovare la velocit`a della prima particella dopo l’urto.
v = 4.59 m/s
10) Due cariche elettriche q sono poste a distanza d. Nel punto medio della congiungente le due cariche il potenziale vale V , prendendo il potenziale nullo all’infinito. Chiamando A questo punto, mi sposto sulla retta passante per A e perpendicolare alla congiungente le due cariche, fino a quando il potenziale risulta essere V /2. Trovare quale distanza ho percorso su questa retta.
q = 22.7 pC d = 0.38 mm
11) Un circuito elettrico `e composto da un generatore di f.e.m. V e da tre resistenze in serie, R1= R, R2= 4R, R3= 9R. Trovare la differenza di potenziale ai capi di R2.
V = 15.7 Volt
12) Un circuito elettrico `e composto da un generatore e da due resistenze messe in parallelo, di valore R1 = R e R2 = 2R. Trovare quale deve essere la f.e.m. del generatore per dissipare una potenza P nella resistenza pi`u piccola
R = 161 Ω P = 10 W att
13) Un solenoide di raggio r `e percorso da una corrente I. Se ci sono n spire per unit`a di lunghezza, trovare il flusso del campo magnetico prodotto dal solenoide attraverso una spira circolare di raggio R, coassiale al solenoide e perpendicolare all’asse di questo, con R > r
I = 12.4 A n = 1.27·103 r = 0.46 m
14) Il flusso del campo magnetico attraverso una spira di resistenza R si dimezza in mezzo minuto. Trovare la corrente che passa mediamente nella spira in questo tempo, sapendo che inizialmente il flusso vale Φ0.
Φ0 = 4.1·103 W b R = 90.1 Ω
15) Un raggio luminoso incide sulla superficie di separazione di due mezzi con indici di rifrazione n1 e n2> n1 provenendo dal mezzo con indice di rifrazione minore. Trovare per quale angolo di incidenza (in radianti) l’angolo della luce trasmessa `e un terzo di in angolo retto.
n1 = 1.06 n2 = 1.65
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πp L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP
Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
