Esame di Fisica per Farmacia - 5 settembre 2013
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Compito numero 1
1) Un’auto viaggia a x m/s per un’ora, poi a y km/h per 1000 secondi. Trovare quanti km ha percorso.
x = 9.20 y = 69.71
2) Un corpo cade da un’altezza h sul livello del terreno sul fondo di un pozzo profondo p. Il tempo impiegato `e ∆t. Trovare la profondit`a del pozzo, trascurando l’attrito dell’aria.
h = 16.74 m ∆t = 3.83 s
3) Rimbalzando su terreno un pallone dissipa il 30% della propria energia meccanica. Se l’altezza iniziale era h, trovare l’altezza massima raggiunta dopo il rimbalzo.
h = 9.38 m
4) Un pianeta `e identico alla Terra fuorch´e per la densit`a dell’atmosfera, che `e k volte quella della Terra. Trovare la pressione al livello del mare in P a.
k = 4.38
5) Trovare il momento d’inerzia di un sistema di tre particelle puntiformi di massa m disposti ai vertici di un triangolo equilatero di lato a, rispetto ad un asse che passi per due di questi vertici.
a = 3.00 m m = 1.76 Kg
6) Un liquido incomprimibile scorre in un tubo a sezione quadrata di lato a con velocit`a di modulo v. Pi`u avanti, il tubo ha sezione circolare di raggio r. Trovare la velocit`a del fluido in questo punto.
a = 4.94 cm r = 10.98 cm v1 = 14.77 m/s
7) Una stella sferica finisce di bruciare idrogeno e collassa, riducendosi a 1/100 del proprio raggio. La sua velocit`a angolare ω aumenta di k volte. Supponendo che la densit`a sia uniforme, e che quindi il momento d’inerzia sia 25M R2, trovare la percentuale di energia dissipata nel collasso rispetto all’energia iniziale.
k = 75.15
8) Un gas perfetto a pressione p aumenta il proprio volume in una trasformazione a pressione costante, passando da V1 a V2. Se l’energia del gas `e rimasta la stessa, trovare quanto calore `e stato fornito al gas.
p = 272.95 P a V1 = 0.61 m3 V2 = 2.91 m3
9) Due particelle di massa m1ed m2 si scontrano frontalmente con la stessa velocit`a di pari modulo v, rimanendo appiccicate. Trovare l’energia meccanica dissipata nell’urto.
m1 = 2.91 Kg m2 = 5.27 Kg v = 8.58 m/s
10) In un punto dello spazio si sovrappongono due campi elettrici di modulo E1 ed E2 i cui vettori formano tra loro un angolo retto.
Trovare il modulo della forza (in N ) cui `e soggetta una carica q posta in questo punto.
E1 = 114.16 V olt/m E2 = 160.69 V olt/m q = 3.27 mC
11) In un circuito elettrico due resistenze identiche sono messe in serie e dissipano una potenza Ps. Trovare che potenza dissipano le stesse resistenze, se sono messe in parallelo e nel circuito passa la stessa corrente di prima.
Ps= 14.85 W
12) Due fili rettilinei indefiniti, tra loro paralleli e posti a distanza d, percorsi nello stesso verso dalla stessa corrente I, si attraggono con forza per unit`a di lunghezza di intensit`a f . Trovare il modulo del campo magnetico che ciascun filo genera a distanza d/4.
f = 141.16 N/m d = 0.54 m
13) Un condensatiore piano ha armature poste a distanza d. La sua capacit`a `e C. Trovare la superficie di ciascuna armatura (in metri quadri).
d = 2.47 cm C = 5.20 nF
14) Un campo magnetico uniforme di modulo B fluisce attraverso una spira circolare di raggio R, ed il suo flusso `e Φ. Trovare l’angolo, in radianti, che la normale alla spira fa con il campo magnetico.
R = 0.12 m B = 0.14 T Φ = 2.35·10−3Wb
15) Un raggio di luce incide sulla superficie di separazione di due mezzi di indice di rifrazione n1 e n2, provenendo dal mezzo con indice di rifrazione n1. Se l’angolo di incidenza `e θ e la luce riflessa e rifratta formano un angolo retto, trovare n2.
n1 = 1.16 θ = 0.80 rad
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πp L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP
Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
