Esame di Fisica per Farmacia - 11 luglio 2013
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Compito numero 1
1) Un preparato deve contenere una quantit`a di arsenico pari a x libbre per decametro cubo di acqua. Trovare quanti mg di arsenico per litro vanno usati (1 libbra = 0.45 kg).
x = 8.72
2) Un vettore forma un angolo θ con l’asse x. Trovare il rapporto tra le componenti y e x del vettore.
θ = 0.59 rad
3) Un corpo viene lanciato verso l’alto con velocit`a v0 partendo da una quota y = h. Trovare dopo quanto tempo ricade al suolo.
v0= 1.28 m/s h = 8.58 m
4) Un corpo di massa m attaccato ad una molla di costante elastica k si trova ad una distanza d dalla posizione di equilibrio ed ha velocit`a di modulo v0 Trovare la velocit`a del corpo nella posizione di equilibrio.
v0= 4.64 m/s m = 3.39 Kg k = 1.67·103 N/m x = 0.63 m
5) Un pianeta segue un’orbita circolare di raggio R attorno ad una stella, e si muove con velocit`a v0. Un secondo pianeta si muove su di un’orbita di raggio k · R volte attorno alla stessa stella. Trovare la velocit`a del secondo pianeta (in Km/s).
v0= 292 Km/s k = 3.66
6) Una particella di massa m e velocit`a v1 urta frontalmente ed elasticamente una particella identica ferma. Trovare il valore minimo di v1 per cui la particella inizialmente ferma ha energia cinetica almeno pari a K dopo l’urto.
m = 5.81 kg K = 67.7 J
7) Un corpo di densit`a x volte quella dell’acqua affonda nel mare. Trovare l’accelerazione del suo moto, trascurando la viscosit`a.
x = 4.91
8) Un corpo scivola su di un piano inclinato di un angolo θ con un’accelerazione a. trovare il coefficiente di attrito dinamico µK
θ = 0.93 rad a = 0.746 m/s2
9) Quattro cariche identiche q sono poste ai vertici di un quadrato di lato a. Trovare il modulo della differenza tra il campo elettrico nel centro del quadrato e nel punto medio di uno qualsiasi dei lati.
a = 0.29 m q = 8.58 pC
10) Attraverso una superficie chiusa fluisce un campo elettrico il cui flusso vale Φ. Sapendo che la carica negativa interna alla sfera `e
−qN, trovare la carica positiva interna alla sfera.
Φ = 12.2 V olt · m qN = 13.3 pC
11) A distanza r da un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente I `e posta una carica elettrica q che ha velocit`a v diretta verso il filo. Trovare il modulo della forza, in pN , che agisce sulla carica.
q = 2.41 nC I = 14.8 A r = 2.06 mm v = 2.06 m/s
12) In un circuito elettrico sono inseriti tre gruppi di resistenze, collegati in parallelo. Ciascun gruppo `e composto da N resistenze identiche in serie, che, per i tre gruppi, hanno rispettivamente i valori R, R/2 e R/3. Trovare la resistenza equivalente.
R = 1.47 Ω N = 19
13) Un condensatore piano nel vuoto ha una superficie S. Trovare a che distanza devono essere poste le armature perch´e la capacit`a sia C
S = 0.23 m2 C = 2.87 pF
14) Attraverso una spira quadrata di lato a fluisce un campo magnetico uniforme di modulo B, che forma un angolo θ con la normale alla spira. Trovare il valore di θ per cui il flusso vale Φ
a = 0.29 m B = 0.18 T Φ = 7.72·10−3Wb
15) Un raggio di luce incide sulla superficie di separazione tra due mezzi di indice di rifrazione n1 = 1 e n2, provenendo dal mezzo con indice di rifrazione n1 = 1. La luce incidente fa un angolo di 30o con la verticale. L’angolo tra raggio riflesso e rifratto vale θ.
Trovare n2. θ = 1.19 rad
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πp L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP
Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
