Esame di Fisica per Farmacia (canale B) - 14 settembre 2012
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Compito numero 1
1) Un uomo cammina per una distanza a verso nord, quindi per una distanza b verso nord-est, infine per una distanza c verso sud. Trovare quale valore deve avere c perch´e lo spostamento totale sia diretto ad est.
a = 9.2 km b = 10.76 km
2) Una particella di massa m `e accelerata, partendo da ferma, da una forza F1per un tempo t1 e poi da una forza F2per un tempo t2. Trovare la velocit`a finale
F1 =17.83 N t1 =2.79 s F2=3.73 N t2 =5.98 s m =7.02 kg
3) Un corpo ha velocit`a v diretta verso l’alto. Se parte da un’altezza h, trovare con che velocit`a ricade a terra.
v = 6.84 m/s h = 11.38 m
4) Una particella di massa m e velocit`a v0urta elasticamente una particella di massa tripla, inizialmente ferma. Trovare la velocit`a che la particella inizialmente in moto ha dopo l’urto.
v0 = 12.41 m/s
5) Un anello sottile di massa m e raggio R ruota attorno ad un asse passante per il proprio centro e perpendicolare al piano in cui giace l’anello, con velocit`a angolare ω. Trovare l’energia cinetica dell’anello.
m = 7.38 kg R = 2.62 m ω = 13.64 s−1
6) Una mela di massa m si trova sulla superficie della Terra. Trovare la forza con cui la mela attira la Terra.
m = 0.2 kg
7) Due fluidi di diversa densit`a ρ1 e ρ2 e con la stessa velocit`a v scorrono in due tubi paralleli, separati da una membrana.
Trovare la pressione sulla membrana sapendo che, quando i due fluidi sono fermi, la pressione `e nulla.
ρ1=19.52 Kg/m3 ρ2 =39.16 Kg/m3 v =3.9 m/s
8) Una particella si muove di moto circolare uniforme con velocit`a di modulo v lungo una circonferenza di raggio R. La forza centripeta sulla particella `e F . Trovare la massa della particella.
v = 4.86 m/s R = 3.28 m F = 1106.96 m/s
9) Due cariche elettriche di uguale segno sono poste a distanza d sull’asse x. Una `e posta nell’origine. L’altra, sull’asse positivo, `e K volte la precedente. Trovare il punto in cui il campo elettrico totale si annulla.
d = 1.48 m K = 1.47
10) Una spira circolare di raggio r `e completamente inserita all’interno di un solenoide che ha n spire per unit`a di lunghezza ed in cui passa una corrente I. Trovare il flusso del campo magnetico attraverso la spira.
r = 0.35 m n = 1804.17 spire/m I = 16.26 A
11) Quattro cariche elettriche uguali q sono poste ai vertici di un rettangolo di lati a e 2a. Trovare il valore del potenziale nel centro del rettangolo.
q = 0.01 µC a = 5.64 m
12) Un sistema di condensatori `e costituito da M gruppi di condensatori, posti in serie. Ciascun gruppo `e costituito da N condensatori identici, di capacita’ C, posti in parallelo. Trovare la capacit`a totale in mF .
C = 1.87 mF N = 79 M = 110
13) Attraverso una resistenza passa una corrente I. Se la potenza dissipata `e P , trovare il valore della resistenza.
P = 1671.98 W I = 3.67 A
14) Un tubo a sezione circolare ha un raggio che varia con la legge R = R0(2 + sin(x)). Nel tubo scorre un fluido che raddoppia la propria densit`a passando dal punto pi`u largo a quello pi`u stretto. Se v0 `e la velocit`a nel punto pi`u largo, Trovare la velocit`a nel punto piu’ stretto.
v0 = 8.06 m/s
15) Attraverso una spira di sezione S fluisce un campo magnetico B. Se il campo magnetico varia in modo costante tra +B e −B nel tempo t, trovare quale deve essere questo tempo per generare nella spira una forza elettromotrice V0.
S =0.28 m2 B =0.55 T V0=15.24 V olt
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t + 12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsole e (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot= 12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πpL/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N + 12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
