Esame di Fisica per Farmacia - 20 giugno 2013
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Compito numero 1
1) Un’automobile rallenta la propria velocit`a da v1 a v2 in un tempo ∆t. Trovare l’accelerazione media.
v1 = 56.8 m/s v2 = 13.9 m/s ∆t = 8.26 s
2) Un lombrico scava una galleria sotterranea al ritmo di x pollici ogni ora. Trovare quanti giorni sono necessari per scavare una galleria lunga due metri e mezzo. (Un pollice vale 2,54 cm).
x = 24.6
3) Un proiettile viene sparato con un angolo θ rispetto all’asse x. La sua gittata `e d. Trovare la sua velocit`a iniziale.
θ = 1.22 rad d = 9.93 m
4) Un corpo si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza di raggio R con accelerazione centripeta ac. Trovare quanto spazio ha percorso dopo un tempo ∆t.
R = 2.34 m ac= 2.53 m/s2 ∆t = 21.1 s
5) Un corpo cade da un’altezza h partendo con una velocit`a di modulo v0. Trovare con quale velocit`a arriva a terra.
h = 6.43 m v0 = 16.9 m/s
6) Una particella di massa m si muove con velocit`a v. Trovare quale lavoro occorre fare per fermarla.
m = 4.82 kg v = 4.82 m/s
7) Un corpo di momento d’inerzia I si dilata in modo che la distanza di ogni punto dall’asse di rotazione aumenti di un fattore d.
Trovare il nuovo momento d’inerzia rispetto allo stesso asse di rotazione.
I = 17.8 kg · m2 d = 4.8 m
8) Un corpo di massa m `e attaccato ad una molla e oscilla con periodo T . Trovare la costante elastica della molla m = 186 kg T = 1.63 s
9) Un fluido scorre in un tubo orizzontale con velocit`a v0. A questa velocit`a la pressione che il fluido esercita sulle pareti del tubo `e minore di ∆p rispetto al caso in cui il fluido `e in quiete. Trovare la densit`a del fluido.
v0 = 0.39 m/s ∆p = 8.03 P a
10) Lo spessore di una diga si deve adeguare alla pressione esercitata dall’acqua. Supponendo che lo spessore sia proporzionale alla pressione, e che a un metro di profondit`a sia di d centimetri, trovare quanto deve essere alla profondit`a y, in metri, trascurando la pressione atmosferica.
d = 6.71 cm y = 7.12 m
11) Tre cariche elettriche di intensit`a q sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato a. Trovare la differenza di potenziale tra il centro del triangolo e il punto medio di uno qualsiasi dei lati.
q = 2.41 pC a = 0.42 mm
12) Un’onda elettromagnetica nel vuoto ha lunghezza d’onda λ. Trovare la sua frequenza in GHz.
λ = 1.47 m
13) In un circuito due gruppi di resistenze sono messi in parallelo: ciascun gruppo `e formato da tre resistenze identiche in serie, ciascuna di valore R1 e R2 rispettivamente. Trovare la resistenza equivalente ai due gruppi di resistenze.
R1 = 13.8 Ω R2 = 3.03 Ω
14) Due fili rettilinei posti a distanza d sono precorsi da una corrente di uguale intensit`a I in verso opposto. Trovare il valore del modulo del campo magnetico, in µT in un punto equidistante dai due fili.
d = 0.13 m I = 300 A
15) Attraverso una spira circolare di raggio R fluisce un campo magnetico uniforme di modulo B perpendicolare al piano della spira.
Se B si dimezza in un tempo ∆t, Trovare la forza elettromotrice che si genera nella spira.
B = 0.5 T R = 1.65 m ∆t = 8.87 s
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πp L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2 = (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`erePB
k∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
