Esame di Fisica per Farmacia - 25 gennaio 2013
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Compito numero 1
1) Il recinto di una casa londinese `e lungo a piedi pi`u b pollici. Se 1 piede = 30, 48 cm e 1 pollice = 2.54 cm, trovare la lunghezza in metri.
a = 29 b = 5
2) Due vettori hanno identico modulo a e prodotto scalare c. Trovare l’angolo tra i due vettori.
a = 4.13 c = -12.7
3) Sul pianeta W xyz l’accelerazione di gravit`a `e diversa che sulla Terra. Un corpo lanciato verticalmente con velocit`a v0 raggiunge un’altezza h. Trovare l’accelerazione di gravit`a.
v0 = 28.2 m/s h = 7.08 m
4) Un corpo si muove di moto circolare uniforme descrivendo una circonferenza di raggio R con periodo T . Trovare l’accelerazione centripeta.
T = 4.01 s R = 1.76 m
5) Un sistema costituito da due sfere di massa m e raggio trascurabile collegate da una sbarra di lunghezza L e massa trascurabile, pu`o ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla sbarretta. Trovare la differenza tra i momenti d’inerzia quando l’asse passa attraverso una delle sfere e quando passa per il punto medio della sbarretta.
m = 1.55 Kg L = 0.53 m
6) Un proiettile viene sparato da un’altezza h con velocit`a iniziale di modulo v. Trovare la velocit`a della particella quando tocca terra.
h = 12.2 m v = 1.62 m/s
7) Su di un corpo di massa m e velocit`a v si compie un lavoro W . Trovare la velocit`a del corpo dopo che `e stato compiuto il lavoro.
m = 13.6 Kg v = 7.56 m/s W = 195 J
8) Durante una passeggiata in montagna un turista sale di un’altezza h. Se la densit`a dell’aria si pu`o considerare costante, calcolare di quanto varia la pressione atmosferica (ρaria= 1, 225 Kg/m3).
h = 38.3 m
9) Le ali di un aeroplano hanno una superficie S. Le velocit`a dell’aria sopra e sotto l’ala sono rispettivamente v1 e v2. Trovare la massima massa che l’aeroplano pu`o avere perch´e le ali lo sostengano.
S = 145 m2 v1 = 236 m/s v2 = 107 m/s
10) Un corpo di massa m attaccato ad una molla compie N oscillazioni in un secondo. Trovare la costante elastica della molla.
m = 3.82·103 Kg N = 3
11) Due cariche elettriche identiche q si respingono con forza F . Trovare la distanza tra le cariche.
q = 1.97 µC F = 0.11 N
12) Un sistema di resistenze `e costituito da M blocchi in serie. Ogni blocco `e costituito da N resistenze in parallelo, tutte uguali tra loro, di valore R. Trovare la resistenza equivalente del sistema.
M = 36 N = 5 R = 14.8 Ω
13) Una particella si muove perpendicolarmente ad un campo magnetico, di modulo B, costante. La particella compie N giri in un secondo. Trovare il rapporto tra carica e massa della particella. .
B = 0.69 T N = 121
14) Attraverso una spira a forma di triangolo equilatero di lato L fluisce un campo magnetico di modulo B, perpendicolare al piano su cui giace la spira. Trovare il flusso del campo magnetico attraverso la spira.
L = 9.99 m B = 82.7 T
15) La luce proveniente da un mezzo con indice di rifrazione n2 viene trasmessa in un mezzo con indice n1 < n2 fino ad un valore φ dell’angolo incidente. Per angoli maggiori si ha riflessione totale. Trovare per quale angolo della luce incidente la luce trasmessa esce ad un angolo di 45o.
φ = 0.75 rad
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πp L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2 = (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`erePB
k∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
