Esame di Fisica per Farmacia - 26 febbraio 2013
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Compito numero 1
1) Due vettori ~a e ~b sono diretti rispettivamente come gli assi x e y. Trovare l’angolo, in radianti, che il vettore somma ~a +~b fa con ~a.
a = 4.52 b = 2.18
2) Una lumaca percorre una distanza d in un’ora. Trovare quanti chilometri percorre in un anno.
d = 17.8 cm
3) Un corpo viene lanciato orizzontalmente da un’altezza h con velocit`a iniziale v0. Trovare che distanza ha percorso, lungo l’asse x, quando tocca terra.
v0 = 17 m/s h = 14.4 m
4) Un corpo di massa m viene lasciato cadere (partendo da fermo) da un’altezza h. La gravit`a compie un lavoro W su questo corpo nel tempo che questo impiega ad arrivare a terra. Trovare h.
W = 1.33 J m = 1.39 kg
5) In un urto tra due particelle di uguale massa, una delle quali `e inizialmente ferma, mentre l’altra ha velocit`a v, met`a dell’energia meccanica va perduta. Trovare la velocit`a finale della particella inizialmente ferma.
v = 8.84 m/s
6) Un corpo `e costituito da due sfere identiche di raggio trascurabile collegate da una sbarra di lunghezza d e massa trascurabile. Il corpo ruota attorno ad un asse perpendicolare alla sbarra e passante per il suo punto medio, con una velocit`a angolare ω, ed ha energia cinetica rotazionale K. Trovare la massa di ciscuna sfera.
K = 9.11 J d = 1.55 m ω = 29.1 s−1
7) La distanza tra due creste di un’onda `e x e la velocit`a dell’onda `e v. Trovare la frequenza dell’onda.
x = 16.3 m v = 6.82 m/s
8) Un corpo di massa m scivola lungo un piano inclinato di una angolo θ rispetto all’orizzontale, partendo da un’altezza h. Il coefficiente di attrito cinetico `e µk. Trovare il lavoro fatto dalle forze di attrito quando arriva a terra.
m = 2.27 kg h = 9.76 m µk = 0.19 θ = 0.65 rad
9) Ad una profondit`a h la pressione di un liquido `e p. Trascurando la pressione atmosferica, trovare la densit`a relativa del liquido (cio`e la densit`a del liquido divisa per la densit`a dell’acqua).
p = 1.14·105 P a h = 16 m
10) In un gasdotto un tubo si restringe da una sezione S1 a una sezione k volte questa, mentre la densit`a aumenta q volte. Se la velocit`a nel punto pi`u largo `e v, trovare quella nel punto pi`u stretto.
v = 3.82 m/s k = 0.1 q = 2.48
11) Due cariche di uguale valore q ma di segno opposto, si trovano sull’asse x a distanza d tra loro. Ad una distanza s alla destra della carica pi`u a destra il campo elettrico ha modulo E. Trovare il valore di q in nC.
E = 1.41 V /m d = 0.18 m s = 0.41 m
12) Due condensatori piani identici, con armature di superficie S poste a distanza d, sono messi in parallelo. Trovare la capacit`a equivalente in pF
S = 0.14 m2 d = 0.06 m
13) Un filo rettilineo indefinito percorso da corrente I genera, a distanza r, un campo magnetico B. Trovare r.
B = 0.22 mT I = 300 A
14) Attraverso una spira circolare di raggio R fluisce un campo magnetico uniforme , di modulo B, che fa un angolo θ con la normale alla spira. Se faccio variare la direzione del campo magnetico in modo che si allinei alla normale, calcolare qual `e la variazione del flusso di ~B.
θ = 0.24 rad B = 0.73 T R = 3.02 m
15) Un’onda di intensit`a I attraversa una superficie S perpendicolare alla propria direzione di propagazione. Trovare l’energia fluita attraverso S in un tempo t.
I = 16.1 A S = 0.44 m2 t = 35.5 s
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t +12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsolee (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot=12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πp L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2 = (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`erePB
k∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N +12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
