Tecniche per la compressione di impulsi basate sulle proprietà dei solitoni

Capitolo 2

Tecniche per la compressione di impulsi basate sulle proprietà dei solitoni

L’idea di utilizzare i solitoni per i sistemi di comunicazione ottici fu proposta nel 1973, ma solo 7 anni dopo, grazie anche a osservazioni sperimentali, attirò l’attenzione generale [2].

Successivamente l’avvento degli amplificatori drogati all’erbio (EDFA) favorì lo sviluppo dei sistemi basati sui solitoni, e nel 1992 impulsi solitonici furono trasmessi in laboratorio per distanze superiori a 15000 km. Il termine solitone indica un tipo di forma d’onda che si può propagare non distorta per lunghe distanze sotto opportune condizioni [3], [4].

Nel seguente capitolo si trova inizialmente una parte dedicata alla spiegazione dei fenomeni lineari e non lineari che entrano in gioco nella compressione degli impulsi ottici.

Successivamente è presente una trattazione di varie tecniche di compressione basate sulla compressione mediante solitoni di ordine superiore e sulla compressione solitonica adiabatica.

Nella parte conclusiva del capitolo vi è infine la trattazione della tecnica di compressione

solitonica mediante fibra di tipo comb-like a dispersione decrescente che è l’argomento

principale di questa tesi.

2.1 Fenomeni lineari e non lineari coinvolti nella compressione

Le tecniche di compressione che verranno trattate in questo capitolo utilizzano le proprietà di un solitone che si propaga attraverso una fibra.

Prima di descrivere tali tecniche occorre pertanto analizzare i fenomeni che caratterizzano la propagazione di un impulso nella fibra.

La propagazione del campo elettromagnetico all’interno di una fibra è descritta dall’equazione di Schrödinger [2]:

A

T 2 A 6

1 T

A 2

A i T ) A

T A A A T

( A z i A

3 3 2 3

2 2 2

o 2

R

2

α

∂ − β ∂

∂ + β ∂

∂ −

∂ ω

− γ

∂

− ∂ γ

∂ =

∂ (2.1)

dove A è l’ampiezza dell’inviluppo dell’impulso e T è il tempo misurato in una trama di riferimento considerando che l’impulso viaggi alla velocità di gruppo v

(T=t- z/v

) .

Nella formula si distinguono i termini degli effetti non lineari SPM (Self Phase Modulation), SRS (Stimulated Raman Scattering), self-stepening ed i termini che tengono conto degli effetti lineari (dispersione della velocità di gruppo, dispersione del terzo ordine e attenuazione).

2.1.1 Self Phase Modulation ( SPM )

Il SPM è una modulazione di fase (chirp) indotta sul segnale che si propaga in fibra dovuta alla dipendenza dell’indice di rifrazione dall’intensità del campo.

Andando a considerare solo il termine di SPM l’equazione di Schrödinger diventa [2], [5],

[6]:

i A A z

A = γ

∂

∂ (2.2)

Definendo l’ampiezza normalizzata U( z,T ) pari a:

2 ) exp( z P

) T , z ( ) A

T , z ( U

0

− α

= (2.3)

l’equazione di propagazione diventa:

i P exp( z ) U U z

U

0

− α

γ

∂ =

∂ (2.4)

dove P

la potenza di picco e γ è il coefficiente di non linearità definito come:

c A

2

ω

= η

γ (2.5)

nella Formula 2.5 si distinguono la velocità della luce (c), la pulsazione (ω

=2πf dove f è la frequenza), l’area efficace (A

) e l’indice di rifrazione che è il rapporto che intercorre tra la velocità di propagazione del raggio luminoso nel vuoto c e la corrispondente velocità di propagazione nel mezzo v (η

=c/v).

Risolvendo l’equazione di propagazione si ottiene:

U ( z , T ) = U ( 0 , T ) exp [ i Φ

( z , T ) ] ^(2.6)

dove U( 0,T ) è l’ampiezza nel punto z=0 e Φ

è definita come:

Φ

( z , T ) = U ( 0 , T )

z

P

γ (2.7)

con

L’equazione 2.6 mostra che il fenomeno di SPM fa insorgere una modulazione della fase che dipende dalla distanza di propagazione, dalla potenza di picco (P

) e dal coefficiente di non linearità (γ); mentre l’inviluppo del campo non subisce cambiamenti.

Il massimo sfasamento (Φ

) si ha all’istante T=0 ed è pari a:

Φ

= γ P

z

(2.9)

Una conseguenza del SPM di Φ

(z, T) è l’allargamento spettrale; infatti la variazione istantanea della frequenza è pari a:

L z T

) T , 0 ( U ) T

T (

NL eff 2 NL

∂

− ∂

∂ =

∂ Φ

−

=

δω (2.10)

La 2.10 dimostra che vengono generate nuove componenti frequenziali durante la propagazione lungo la fibra. L’allargamento spettrale, inoltre, è dipendente dalla forma dell’impulso.

Nel caso di un impulso gaussiano:

_   −   



 

 γ 

= δω

T exp T T P T T z

) 2 T (

0 2

0 0 eff 0

(2.11)

dove T

è la durata dell’impulso ad una ampiezza pari a 1/c.

L’andamento Φ

e δω(t) per un impulso gaussiano sono riportati in Figura 2.1.

La variazione frequenziale indotta dal chirp δω presenta importanti implicazioni.

δω è negativo sul fronte di salita (red shift) e positivo sul fronte di discesa (blue shift) ed è lineare nella regione centrale dell’impulso gaussiano. δω è inoltre maggiore per impulsi che presentano fronti più ripidi.

Tali proprietà risulteranno importanti ai fini della compressione di un impulso che si propaga in fibra.

Figura 2.1 Variazione temporale della traslazione di fase (ΦNL) e del chirp frequenziale δω indotto dall’effetto di SPM nel caso di impulso

gaussiano (curva tratteggiata)

2.1.2 Stimulated Raman Scattering (SRS)

Lo scattering stimolato di Raman (SRS) è un processo non lineare che converte una piccola frazione di potenza incidente in un altro raggio ottico a una frequenza diversa di una quantità determinata dai modi vibrazionali del reticolo.

Il processo Raman viene descritto nella meccanica quantistica come la diffusione di un fotone incidente in una molecola ad una frequenza minore di quella del fotone incidente mentre nello stesso tempo la molecola fa una transizione tra i due stati vibrazionali. La luce incidente attua un pompaggio generando una traslazione frequenziale che prende il nome di onda Stokes.

La crescita iniziale dell’onda Stokes è descritta da [2]:

g I I dz

dI

s

= (2.12)

dove I

è l’intensità della componente di Stokes, I

l’intensità del segnale e g

il coefficiente di guadagno del Raman.

In generale, g

dipende dalla composizione del nucleo e può essere variato tramite l’utilizzo di materiali dopanti. In Figura 2.2 viene mostrato g

del silicio fuso in funzione della lunghezza d’onda della componente di Stokes per una lunghezza d’onda di pompaggio pari a 1 µm.

Figura 2.2 Spettro del guadagno di Raman per silicio fuso alla lunghezzad’onda λp=1 µm.

Il guadagno di Raman, come si nota dalla Figura 2.2, si estende su una larga scala frequenziale (maggiore di 40 THz) con un ampio picco vicino i 13 THz.

2.1.3 Attenuazione in fibra

Un parametro molto importante delle fibre è l’attenuazione.

Indicando con P

la potenza lanciata all’interno di una fibra di lunghezza L, la potenza trasmessa (P

) è data da [2]:

P

= P

exp(-αL) (2.13)

dove α è la costante di attenuazione. È molto comune esprimere le perdite in fibra in dB/km usando tale relazione:

α = − ) = 4 . 343 α P

log( P L 10

0 T

dB

(2.14)

La Figura 2.3 [7] mostra come l’attenuazione dipende dalla lunghezza d’onda; il minimo di attenuazione vale 0.2 dB/km e si ottiene vicino a 1,55 µm.

Al profilo completo di attenuazione contribuiscono vari fenomeni e quelli dominanti sono l’assorbimento e lo scattering di Rayleigh.

Una frazione della potenza del campo lanciato in fibra viene dissipata sotto forma di calore durante la propagazione a causa di due fenomeni: l’assorbimento intrinseco e quello estrinseco.

Il primo è causato dalla struttura del materiale vetroso di cui la fibra è costituita ed è

sostanzialmente dovuto a picchi di assorbimento nella banda dell’ultravioletto. Il secondo è

dovuto alla presenza nel vetro di impurità di natura metallica o di gruppi OH

intrappolati

nel reticolo. Il silicio puro assorbe anche nella regione dell’ultravioletto e dell’infrarosso

vicino al di sotto di 2 µm.

Da un punto di vista pratico l’effetto maggiore dovuto alle impurità nelle fibre è legato allo ione OH

il quale presenta un picco vicino a 2,73 µm, ma combinata con le risonanze del vetro produce forti picchi di attenuazione alle lunghezze d’onda 0,95, 1,24 e 1,35 µm.

Precauzioni speciali vengono prese durante il processo di fabbricazione per garantire un livello delle impurità più piccolo di una parte su cento milioni.

Lo scattering di Rayleigh (diffusione elastica) è dovuto alle disomogeneità del materiale su una scala più piccola della lunghezza d’onda, provocate dal processo di raffreddamento della fibra, e risultanti in una variazione microscopica dell’indice di rifrazione.

La formula di diffusione di Rayleigh prevede, in ottimo accordo con le misure, che il coefficiente di attenuazione α

dovuto a tale fenomeno sia proporzionale all’inverso della quarta potenza della lunghezza d’onda attraverso un coefficiente caratteristico del materiale [7]:

α

= C/λ

(2.15)

ove per il vetro C ≈ 0,7-0,9 dB/(km µm

).

Figura 2.3 Coefficiente di attenuazione α di una fibra monomodo.

Altri fattori che possono contribuire all’attenuazione sono le imperfezioni in guida (dovute essenzialmente a piegature della fibra) e le giunzioni.

2.1.4 Dispersione della velocità di gruppo (GVD)

La dispersione della velocità di gruppo è dovuta alla dipendenza della velocità di gruppo dalla lunghezza d’onda.

L’effetto della GVD sulla propagazione dell’impulso si può considerare trascurando nella 2.1 tutti i termini eccetto quello che contiene il coefficiente β

; U(z, T) soddisfa un’equazione differenziale lineare data da [2], [8], [9]:

T U 2

1 z

i U

∂ β ∂

∂ =

∂ (2.16)

L’equazione 2.16 è facilmente risolvibile usando il metodo della trasformata di Fourier e se definiamo Ũ(z, ω) la trasformata di Fourier di U(z, T) si ha che:

∫

∞

−

ω ω π ω

= U (z, )exp(-i T)d 2

) 1 T , z (

U

(2.17)

e quindi la 2.16 diventa:

U 2

1 z

i U

~

β ω

−

∂ =

∂ (2.18)

la cui soluzione è:

2 z ) 2 2

)exp( i (0

) U , z

U

( ^{ω =}

, ^{ω β ω} (2.19)

Quest’ultima mostra che la GVD cambia la fase delle componenti spettrali dell’impulso in funzione della frequenza e della distanza di propagazione. Tali cambiamenti della fase modificano la forma dell’impulso.

In particolare la dispersione causa un allargamento dell’impulso mano a mano che questo si propaga lungo la fibra.

Sostituendo nella 2.17 la 2.19 la soluzione generale diventa:

∫

∞

−

ω ω ω − β π ω

= z i T ) d

2 )exp( i U (0,

2 ) 1 T , z (

U

(2.20)

dove Ũ(0, ω) è la trasformata di Fourier del campo incidente nel punto z = 0 ed è dato da:

∫

∞

−

ω

=

ω ) U ( 0 , T ) exp( i T ) dT ,

0 (

U

(2.21)

Queste due ultime espressioni possono essere utilizzate per impulsi di ingresso di qualunque forma.

2.1.5 Dispersione di ordine superiore

In molti casi di interesse pratico è di solito necessario includere nella equazione di Schrödinger il termine delle dispersioni di ordine superiore (β

); nel caso, ad esempio, la lunghezza d’onda portante dell’impulso sia prossima alla lunghezza d’onda di zero dispersione della fibra (λ

). Il termine β

è in tal caso il contributo dominante per l’effetto di GVD. In particolare β

va considerato se gli impulsi sono ultra corti (durata minore di 0,1 ps), dato che lo spettro risulta in tal caso molto ampio.

Il termine β

è dovuto alla dipendenza non lineare della dispersione della velocità di gruppo dalla lunghezza d’onda.

Utilizzando l’espressione 2.20 l’ampiezza normalizzata soddisfa l’equazione [2]:

T U 6

i T

U 2

1 z

i U

∂ β ∂

∂ + β ∂

∂ =

∂ (2.22)

Utilizzando la trasformata di Fourier il campo trasmesso risulta:

∫

∞

−

ω ω ω − + β β ω

π ω

= 6 3 z i T ) d

z i 2 2 2 exp( i ) , o ( 2 U ) 1 T , z (

U

(2.23)

Questa equazione può essere usata per studiare gli effetti della dispersione di ordine superiore nel caso il campo incidente U(0, T) sia specificato; una soluzione analitica con funzioni tabulate può essere ottenuta nel caso di ingresso gaussiano.

2.2 Compressione mediante solitoni di ordine superiore

Prima di addentrarci nello studio dei fenomeni che entrano in gioco per la compressione e nella spiegazione delle tecniche di compressione utilizzate c’è da premettere che i parametri fondamentali per una ottima compressione sono non solo il fattore di compressione stesso ma anche la qualità dell’impulso che non deve avere un elevato piedistallo.

Questi due parametri dipendono da:

a) forma impulso di ingresso b) ordine del solitone

c) profilo di dispersione della fibra d) lunghezza della fibra

e) rapporto tra dispersione di ingresso e di uscita

La compressione solitonica è un fenomeno che si verifica durante la propagazione di un solitone all’interno di una fibra ottica.

Tale fenomeno dipende dall’interazione tra GVD e SPM [10].

β

= γ

=

2 20 0 NL 2 D

2 T P L

N L (2.24)

Per un solitone fondamentale (N=1), l’effetto di SPM bilancia gli effetti del GVD perfettamente e il solitone si propaga preservando le sue caratteristiche in una fibra senza perdite; mentre nel caso N>1 (solitone di ordine superiore) l’inviluppo dell’impulso che si propaga lungo la fibra evolve periodicamente.

La compressione avviene in tal caso se la modulazione di fase dovuta dal SPM è maggiore di quella dovuta alla dispersione.

L’impulso che si propaga in una fibra subisce un blue shift sul fronte di discesa e un red shift sul fronte di salita. Nel caso la fibra presenti una dispersione positiva, la velocità di propagazione del campo aumenta con la frequenza; poiché il fronte di discesa viaggia più rapidamente di quello di salita avviene la compressione dell’impulso. In figura 2.4 è riassunto, schematicamente, tale fenomeno.

La lunghezza ottima della fibra (z

) corrisponde al punto dove la durata dell’impulso è minima; mentre si definisce fattore di compressione (F

) il rapporto tra la durata a metà potenza FWHM (full width at half maximum)dell’impulso compresso e quello di ingresso.

Numerose tecniche numeriche [17] sono state utilizzate per ottenere il fattore di compressione massimo e la lunghezza ottima in funzione dell’ordine del solitone.

La Figura 2.5 mostra la variazione di F

e z

/z

per valori di N interi compresi tra 1-15; e anche il fattore di qualità Q

definito come la frazione dell’energia dell’impulso di ingresso che rimane nell’impulso compresso.

Red shift Blue shift

D>0 SPM

Figura 2.4 Compressione solitonica di impulsi con N>1

Q

è decisamente più piccolo del valore ideale di 1 e decresce monoticamente all’aumentare di N: questo è il lato negativo della compressione solitonica mediante solitoni di ordine superiore.

La parte rimanente dell’energia ricompare sotto forma di code (piedistallo) nell’impulso compresso. Il piedistallo,composto dall’energia non compressa delle code, nasce perché durante l’evoluzione iniziale domina il fenomeno di SPM che induce un chirp che è lineare solo nella parte centrale dell’impulso che a sua volta è compressa grazie al fatto che la propagazione avviene in regione anomala.

.

I risultati di Figura 2.5 mostrano che il fattore di compressione (F

) e la lunghezza della fibra ottima della compressione solitonica, nel caso di un ordine di solitonico N>10, sono ben approssimate dalle seguenti relazioni empiriche:

z 0 , 32 1 , 1 N 1 , F 4

opt c

+

=

=

(2.25)

Figura 2.5 Variazione del fattore di compressione Fc ( sulle ordinate 1/Fc ), della lunghezza ottima della fibra zopt e il fattore di qualità Qc al variare di N. I cerchi corrispondono ai

valori interi di N.

Fc-1

È possibile definire z

in funzione del parametro di GVD β

(ps

/km) e di T

grazie alla seguente formula [11]:

= β

2 2FWHM 0

3 , 11

z T (2.26)

La lunghezza ottima della fibra decresce all’aumentare dell’ordine del solitone; infatti le fibre che utilizzano la compressione solitonica mediante solitoni di ordine superiore sono tipicamente corte [12].

La potenza di picco dell’impulso richiesta all’ingresso della fibra aumenta in modo direttamente proporzionale al quadrato dell’ordine del solitone ed è pari a:

z P N

0 2

N

= γ (2.27)

dove γ è il coefficiente di non linearità della fibra misurato in W

km

.

Sintetizzando: all’aumentare dell’ordine del solitone (N) la lunghezza della fibra

diminuisce e il fattore di compressione aumenta; ciò comporta come svantaggio l’aumento

della potenza richiesta e la diminuzione della qualità dell’impulso.

2.3 Compressione solitonica adiabatica

La tecnica di compressione adiabatica si basa sulla propagazione in fibra di un solitone di ordine N=1. Se tale solitone si propaga in fibra ideale (senza attenuazione), SPM e GVD si bilanciano perfettamente e il solitone si propaga inalterato.

Nella pratica l’attenuazione, le fluttuazioni dei parametri non-lineari e lineari possono disturbare il bilanciamento e provocare variazioni nella forma dell’impulso che si propaga.

Considerando la potenza di picco (P

) e la durata (T

) l’energia di un segnale a secante iperbolica si esprime come [11]:

763 , 1 P T 2

E =

(2.28)

Considerando la 2.27 ponendo N=1, la 2.28 diventa:

T 525 , E 3

FWHM 2

γ

= β (2.29)

Assumendo che il solitone sia stabile alle deboli perturbazioni dell’energia la durata a una distanza z può essere espressa in funzione dell’ingresso e dei parametri della fibra in questo modo [11]:

) z T (

) 0 T (

) z (

) 0 ( ) 0 (

) z G (

) 0 ( E

) z ( E

FWHM FWHM

2 2

γ γ β

= β

= (2.30)

ovvero:

G T ) z (

) 0 ( ) 0 (

) z ) (

z

T (

2 FWHM 2

γ γ β

= β (2.31)

L’equazione 2.31 permette di determinare la durata di un solitone che si propaga in una

Nel caso in cui la dispersione (β

) e il coefficiente di non linearità (γ) siano costanti lungo la fibra la 2.31 diventa:

T

(z)=T

(0)exp(αz) (2.32)

La propagazione solitonica cesserà e l’impulso tenderà ad allargarsi perdendo la forma di secante iperbolica.

Imponendo che la dispersione lungo la fibra decresca con una legge del tipo β

(z)=β

(0)exp(-αz) si può prevenire l’ampliamento dell’impulso e sostenere la propagazione solitonica per lunghe distanze. La riduzione nella dispersione attua una effettiva amplificazione che compensa esattamente la diminuzione dell’energia causata dall’attenuazione.

L’equazione 2.31 fa capire bene come la compressione può essere ottenuta, durante la propagazione dell’impulso lungo la fibra, con un guadagno (G) maggiore di 1, con β

(z)<β

(0) (dispersione decrescente) o con γ(z)>γ(0) (non linearità crescente).

La tecnica è stata dimostrata sperimentalmente utilizzando fibre a dispersione decrescente.

Queste ultime sono fabbricate con un diametro del nucleo (core) che si riduce gradualmente. Il rapporto tra la dispersione di ingresso e di uscita è comunemente chiamata amplificazione effettiva della fibra e determina il massimo fattore di compressione dell’impulso nel caso di fibra senza perdite e coefficiente di non linearità costante.

Esso è pari a:

) L (

) 0 W (

2 eff 2

β

= β (2.33)

Una amplificazione infinita (β

( L )= 0) non può essere realizzata in pratica per via delle piccole fluttuazioni di dispersione associate con il processo di costruzione della fibre.

La necessità di impulsi ad alta qualità comporta che non si possono utilizzare fibre in cui il profilo di dispersione decresce troppo rapidamente perché in questo caso si origina un piedistallo sull’impulso compresso [13].

Una compressione adiabatica ad alta qualità viene compiuta nel caso si soddisfi la seguente

condizione:

1 z

) z ( ) z (

z

2

0

<<

∂

∂ β

− β (2.34)

In [11] è stata effettuata una analisi numerica della propagazione di un solitone fondamentale (N=1) in una fibra a dispersione decrescente considerando diversi profili di dispersione e diverse lunghezze.

Nella Figura 2.6 sono mostrati il valore del fattore di compressione e il corrispondente piedistallo in funzione della lunghezza della fibra a dispersione decrescente per vari profili di dispersione, nel caso W

pari a 18,1.

La qualità di un impulso adiabatico può essere determinata dalla proporzione dell’energia

Figura 2.6 Confronto della compressione adiabatica del solitone fondamentale (N=1) nella DDF di lunghezza LDDF e

Weff=18.1 per profili di dispersione definiti. (a) Fattore di compressione (b) Percentuale di energia del piedistallo.

come la differenza tra l’energia dell’impulso di uscita, E

, e l’energia di un impulso secante iperbolico di ampiezza T

abbiamo:

* 100 % E

E (%) E

Pedestal

TOTAL SECH TOTAL

−

= (2.35)

La Figura 2.6 mostra come vi sia un compromesso tra la minimizzazione della lunghezza

della fibra e la qualità della compressione.

2.4 Compressione solitonica mediante fibra comb-like a dispersione decrescente.

La comb-like è una fibra ottica che presenta un profilo di dispersione a pettine; consiste in una catena di segmenti alternati di fibra con dispersione diversa, tipicamente fibra standard (STF) e di fibra di tipo DS (DSF) [14], [15], [16].

Tra le diverse tecniche di compressione (trattate nei paragrafi precedenti) risultano molto efficaci quelle basate sulle proprietà dei solitoni: la compressione adiabatica e la compressione mediante solitoni di ordine superiore. Quest’ultima presenta tipicamente impulsi con un elevato piedistallo, mentre la prima permette di ottenere degli impulsi di elevata qualità e si basa sul fatto che i solitoni riescono a diminuire la loro durata in una fibra a dispersione decrescente.

Il procedimento di fabbricazione di tali fibre tuttavia è molto complesso; infatti il diametro del core deve diminuire progressivamente lungo la fibra. La costruzione di una fibra di tipo

“comb-like” (Figura 2.7) attraverso l’alternanza di fibre a bassa dispersione e elevato coefficiente di non linearità con fibre a alta dispersione e piccolo coefficiente non lineare è un ottimo metodo per riprodurre il comportamento di una fibra a dispersione decrescente mediante fibre commerciali.

DSF (SPM)

STF (GVD)

DSF (SPM)

STF (GVD)

Nella progettazione di un compressore basato su fibra di tipo comb-like devono essere individuati dei criteri che permettano di ottimizzare le lunghezze di ciascun spezzone.

Bisogna innanzitutto tener conto che la compressione deve avvenire in maniera graduale per limitare la formazione del piedistallo sull’impulso compresso.

Figura 2.7 Schema di una fibra di tipo comb-like realizzata con fibre DS e standard. Fra parentesi sono riportati gli effetti prevalenti per ciascun tipo di fibra.

Durante la propagazione all’interno della fibra lo sfasamento indotto per SPM dalla fibra di tipo DS deve essere compensato da quello introdotto durante la propagazione all’interno della fibra standard.

Nei paragrafi precedenti è già stato enunciato che la compressione può essere ottenuta, durante la propagazione dell’impulso lungo la fibra con una dispersione decrescente (Formula 2.31) e quindi con una fibra che possieda un profilo di dispersione come quello di Figura 2.8.

Nel progettare la fibra di tipo comb-like, nell’intento di ottenere impulsi con minor piedistallo possibile, il profilo di dispersione medio (ottenibile dalla media aritmetica delle dispersioni dei due spezzoni di fibra adiacenti DSF,STF) deve seguire l’andamento di Figura 2.9.

Questo criterio deve essere rispettato nell’ottimizzazione delle lunghezze delle fibre che compongono la comb-like.

Il massimo sfasamento dato da ogni fibra non lineare per SPM non dovrebbe superare 0,1π; tuttavia per intensificare l’effetto della compressione nel primo segmento può essere utile uno sfasamento maggiore [14].

Figura 2.8 Profilo di dispersione decrescente.

Lunghezza Dispersione

(ps/nm/km)

Lo studio di un compressore mediante questa tecnica è già stato affrontato con la costruzione di una fibra composta da 20 segmenti e di lunghezza totale di 7,5 km [14].

I primi 2,2 km di segmento contenevano 2 differenti fibre DS ciascuna lunga 1,1 km;

successivamente i segmenti di fibra DS avevano lunghezze di 500-600 m; mentre le lunghezze dei segmenti standard, responsabili del profilo di dispersione decrescente, diminuivano monotonicamente da 220 m a 30 m.

Ricapitolando l’utilizzo di una fibra di tipo comb-like costruita tramite l’interlacciamento di fibre DS e standard, seguendo i criteri prima descritti, permette di comprimere impulsi ottici man mano che il segnale si evolve all’interno degli spezzoni che la compongono come mostrato in figura 2.10.

Lunghezza(m) Dispersione

media(ps/nm/km)

Figura 2.9 Profilo di dispersione media per una fibra comb-like a dispersione

decrescente

Figura 2.10 Evoluzione dell’impulso all’interno del compressore comb-like.

Impulso di ingresso

Impulso dopo una coppia DSF-STF

Impulso dopo3 coppie DSF-STF Impulso dopo 2

coppie DSF-STF